2021-2022学年人教版九年级中考数学模拟卷

这是一份2021-2022学年人教版九年级中考数学模拟卷，共3页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．当a=5时，化简的结果是( )
A．6 B．3 C．4 D．5
3．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2
4．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A． B．4 C． D．8
（4题) （5题)
5.如图，直线l1//l2, ,则（ ）
A.60° B.75° C.55° D.65°
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )
7.若在“圆、正三角形、菱形、平行四边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形既属于中心对称图形又属于轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，一个圆锥形的圣诞帽，展开后它的侧面积为150πcm2，半径为15cm，则圣诞帽的底面半径r为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm
9.在今年的法制教育知识竞赛中，其中的8名选手得分如下表：
则这8名选手得分的中位数、众数分别是（ ）
A．86、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87
10.如图，两个反比例函数C1:y=和C2:y=，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C1于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，四边形PAOB的面积为4，则k的值为( )
(A)4 (B)3 (C)5 (D)2
11.在同一平面直角坐标系中，函数y=+m与（m≠0）的图象可能是（ ）
12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
填空题
13．的算术平方根是
14.已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为
15.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为 ．
三、解答题
16.（本小题7分）计算：．
17.如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC=60米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin62°≈0.88，cs62°≈0.47，tan62°≈1.88）
18. （本小题9分）如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC 交 ⊙O于C点，过C点作CD⊥A E的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．
（1）求证：DC为⊙O切线；
（2）若DC=1，AC=，①求⊙O半径长；②求PB的长．
19..某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．
（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
（2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？
20.某工程队修建一条总长为1860米的公路，在使用旧设备施工17天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了50%，结果比原计划提前15天完成任务．
（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？
（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备m天，使用新设备n（16≤n≤26）天修建一条总长为1500米的公路，使用旧设备一天需花费16000元，使用新设备一天需花费25000元，当m、n分别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用．
21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
(1)求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）在抛物线上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．