高中数学8 三角函数的简单应用教课课件ppt

这是一份高中数学8 三角函数的简单应用教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了实际生活问题，数据收集整理，建立函数模型，问题抽象转化，解析式，数形结合，函数模型求解，数学建模，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一、 创设情境，提出问题
“一赛一节”是焦作市全力打造的节会品牌.
那么“一赛一节”举办时间是什么时候？为什么定于这个时间呢？
从数学的角度出发，对该问题进行探究和解释.（核心问题）
焦作市位于河南省西北部，南邻黄河与省会一衣带水，北依太行与晋东南一脉相连.大山大河造化了焦作山水之大气，成就了焦作旅游之大气.焦作属温带大陆性季风气候，日照充足，冬冷夏热，春暖秋凉，年平均气温12.80C—14.80C，7月最热，月均气温270C—280C，1月最冷，月均气温-30C—10C.
下表给出了2018年1—7月份的月平均气温统计：
（1）根据表格中数据，在坐标系中画出散点图；
二、 抽象提炼，建立模型
（2）观察散点图，结合具体情境与生活经验，思考应该选择什么样的函数曲线对散点图进行拟合呢？
回顾所学函数类型：
初中： 一次函数、二次函数、反比例函数；
高中必修一： 幂函数、指数函数、对数函数；
高中必修四： 三角函数.
哪类函数能更好、更合理地与散点图相拟合呢？并说明理由.
分组讨论，确定所选函数，并给出理由.
三角函数中具体学习了正弦函数、余弦函数及正切函数，又当如何选择呢？
（3）在坐标系中补全图像，根据图像特点，求出三角函数解析式T=Asin(ωt+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π)；
对于所求解析式与数学软件拟合的函数解析式之间存在的差异，应当如何解释呢？
三、 运算求解，模型检验
（4）根据所求解析式，估计每年九月份的平均气温；
（5）结合生活经验，判断所求结果是否符合实际；
即9月份平均气温为20.50C.
2018年全年月平均气温统计表：
根据生理学家研究，标准温度是人体体温36.5℃和0℃的黄金分割(约为0.618)点，36.5*0.618=22.557，所以说人们在18 0C -25 0C的环境下会感觉很舒服.
四、 模型应用，拓展延伸
（6）月季是焦作的市花，月季在平均气温200C～26℃时最有利于生长，根据所求函数的图像，判断焦作最有利于月季生长的月份是哪几个月？
五月、六月、八月和九月最有利于月季生长.
五、 反思归纳，运用检测
通过探究气温对我市“一赛一节”举办时间的影响，你都经历了什么过程？
数学来源于生活，服务于生活.数学建模就是用数学的视角看世界，用数学的语言表达世界，用数学的知识与方法解释世界、服务世界.
【运用检测】 我市人民公园摩天轮直径为36m,轮子的底部在地面上3m处，摩天轮按逆时针方向旋转，每9min转一圈，某游客从摩天轮底部乘坐开始计时.(1)求该游客相对于地面的高度h(单位:m)关于时间t(单位:min)的函数关系式；(2)若游客在某天日落时分乘坐摩天轮，由于周围建筑的遮挡，在距离地面约30m时方能看到日落.在摩天轮转动的一圈内，此人能看到日落的时间约有多少分钟？
六、 课堂小结，课后实践
1.本节课你学到了什么？
2.数学建模的基本过程有哪些？
3.本节课涉及的数学知识、数学方法与思想有哪些？
数学建模——三角函数模型
现实问题→转化数学模型→模型求解→回归现实
三角函数解析式的确定、图像的应用、不等式的求解；
数形结合、函数与方程、化归与转化、数学建模.
【课堂作业】 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
(1)选用适当的函数模型来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并求出函数解析式；
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于4.5m时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m，那么该船何时能进入港口?在港口能呆多久？
【实践作业】(以小组为单位完成，以研究报告形式提交) 夏天是用电的高峰期，特别是在晚上，为保证居民空调制冷用电，电力部门不得不对企事业拉闸限电，而到了0时以后，又出现了电力过剩的情况，因此每天的用电也出现周期性的变化.为保证居民用电，电力部门提出了“削峰平谷”的想法，即提高晚上高峰时期的电价，同时降低后半夜低峰时期的电价,鼓励各单位在低峰时期时用电.请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项“削峰平谷”的电价方案.