初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试单元测试课时练习

第六章《实数》单元检测题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．a2的算术平方根一定是(     )

A. a             B. |a|          C.          D. －a

2．估计＋2的值(     )

A. 在2和3之间    B. 在3和4之间    C. 在4和5之间    D. 在5和6之间

3．下列对实数的说法其中错误的是（   ）

A. 实数与数轴上的点一一对应    B. 两个无理数的和不一定是无理数

C. 负数没有平方根也没有立方根    D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1

4．下列各组数中互为相反数的一组是(      )

A. － |－2|与    B. －4与－

C. －与| |    D. －与

5．下列计算正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

6．下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7．如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（      ）

A.     B.     C.     D.

8．如果， ，那么约等于（    ）．

A.     B.     C.     D.

9．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，若，则的值为（    ）．

A.     B.     C.1    D.

10．当0<x<1时，x2，x， 的大小顺序是(    )

A. x2<x<                B. <x<x2

C. <x2<x               D. x<x2<

二、填空题

11．如果=0，那么a=_________，b=_________.

12．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=_______.

13．无理数-2的整数部分是__________.

14．将下列各数填入相应的集合中．  ﹣7，0， ，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），

无理数集合：{________…}；   

负有理数集合：{________…}；

正分数集合：{________…}；   

非负整数集合：{________…}．

15．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．

三、解答题

16．计算：

17．求x的值：

（1）（x＋2）2＝25                    （2）(x-1)3=27．

18．已知与互为相反数，求的平方根．

19．已知，求代数式的值．

20．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．

21．观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：

我们称使等式成立的一对有理数， 为“共生有理数对”，记为（， ），如：数对（， ），（， ），都是“共生有理数对”．

（1）判断数对（，1），（， ）是不是“共生有理数对”，写出过程；

（2）若（， ）是“共生有理数对”，求的值；

（3）若（， ）是“共生有理数对”，则（， ）     “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；

（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为                          （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

参考答案

1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A

11．    -2

12．-1

13．3

14．  ﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0）  ﹣7，﹣22，﹣2.55555…  ，3.01，+10%  0，+9

15．  4  49

16．1.75

17．（1）3,-7  ；（2）4

解析：

18．．

解析：根据相反数的定义可知：

解得：

4的平方根是：

19．-

解：由题意得：x﹣8≥0，8﹣x≥0，则x=8，y=18， == =﹣．

20．

解析：

由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，

∴e2＝(±)2＝2， ＝=4.

∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.

21．（1）（， ）；（2）（3）是（4）（， ）或（， ）

解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（，1）不是共生有理数对；

3-=，3×+1=，故（3， ）是共生有理数对；

（2）由题意得： ，解得．

（3）是．

理由： ， ，

∵（m，n）是“共生有理数对”

∴m-n=mn+1，

∴-n+m=mn+1，

∴（-n，-m）是“共生有理数对”；

（4）（， ）或（， ）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．