小学三 啤酒生产中的数学——比例教案

反比例意义 教案

教学目标:

一、知识与技能

通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

二、过程与方法

引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断及推理能力。养成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

三、情感态度和价值观

通过学习活动进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

教学重点：正确理解反比例的意义，引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

教学难点：正确理里解反比到的意义，能正确判断成反比例的量。

教学用具：学习任务单，课件

教学过程：

一、复习铺垫

师：我们已经学习了有关正比例的知识，想一想，成正比例的两个量，必须满足什么条件？

生：略

师：让我们做一组练习题

判断并说明理由。

（1）分数值一定，分数的分子与分母是否成正比例。

（2）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数是否成正比例。

（3）圆的周长和圆的半径是否成正比例。

（4）圆的面积和圆的半径是否成正比例。

二、激趣导入

 将面值100元的人民币换成其它面值的人民币，各能换几张？

师：这两个量成正比例关系吗？为什么？这两种量有关系吗？有什么关系？（板书课题）

三、引导探究

1、初步感知。

啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。

思考：

（1）表中有哪两个相关联的量？

（2）每天生产的吨数和需要生产的天数是怎样变化的？

（3）每两个相对应的数的乘积是多少，这个积的实际意义是什么?能用数量关系表示出来吗？

（4）你发现了什么规律？

2、自学感悟

用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数如下表。

小组交流：通过填表和观察表格，你想对老师和同学们说些什么吗？

3、揭示规律

师：比较这两个表格中的两个数量，它们有什么共同点？

生：略

两个相关联的量，乘积一定，成反比例。（板书）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的乘积一定，我们就说这两种量成反比例。

xy=k(一定）

3、尝试应用

（1）将面值100元的人民币换成其它面值的人民币，

师：这两个量成反比例吗？为什么？

生：略

（2）淘气看一本书，每天看10页，12天看完，每天看的页数与看完全书所需的天数如下表。

①补充表格。

②每天看的页数与所需的天数成反比例吗？说明理由。

（3）奇思读一本书，已读的页数和剩下的页数是否成反比例？为什么？

四、巩固练习

㈠基础练习

1、判断下面每题中的两个是不是成反比例，

(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数

(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。

⑶李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

⑷)小华做12道数学题，做完的题和没做完题。

㈡)开放练习

1、（         ）一定，工作效率和（         ）成反比例。        

2、圆柱体积一定，（      ）和（   ）成反比例。

3、你能举出一个反比例的例子吗？ 

㈢随堂检测

1、判断题：

①长方形的面积一定时，长和宽成反比例。         （     ）

②长方形的周长一定时，长和宽成反比例。         （     ）

③一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（      ）             

④三角形的面积不变，它的底与高成反比例。       （     ）

⑤图上距离一定，实际距离与比例尺成正比例       （     ）

2、选择：

①圆柱体体积一定，(    )和高成反比例。

     A 底面半径      B 底面积      C 表面积  

②会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积(    )。

　　 A 不成比例　　  B 成正比例　 C 成反比例

③小明从家里去学校，所需时间与所行速度（    ）。

     A  成正比例     B 成反比例    C 不成比例

④和一定，加数和另一个加数．（ 　）

     A 成正比例      B  成反比例   C 不成比例

⑤在等式a×b=c(a、b、c均不等于0)中，当c一定时，a和b成(   )。

　　 A 正比例　　　　B 反比例　　 C不成比例

㈣小组研讨

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？

㈤挑战自我

1、xy＋3＝8

2、8x＝5y

3、y＝

4、6x－7y＝0

五、课堂总结

通过本节课的学习你有什么新的收获！