数学八年级下册18.2.3 正方形教案设计

19.2.3 正方形

教学目的

1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 

重点、难点

1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 

2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．    

教学过程

一、   复习导入

向学生出示上述图片，学生通过观察发现这是小学学过的正方形

1、向学生展示把一张矩形纸片折出一个正方形.

2、把一个做好的可以活动的菱形木条，通过转动可以得出正方形.

3、通过几何画板以动画的形式向学生展示矩形和菱形如何向正方形转变的.

学生发现规律，并把上表填写完整.

二、   探究新知

1、   正方形的概念

通过上述过程教师引导学生得出正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2、正方形的性质

通过刚才表格的填写，学生发现正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形.它具有这些图形的所有性质.

3、  正方形的判定

通过上述表格填写，学生得出正方形判定：

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

有一组邻边相等的矩形叫做正方形.

有一角是直角的菱形叫做正方形.

教师引导学生总结得出：既是矩形又是菱形的四边形就是正方形

三、应用新知

例  已知：如图四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．请问：图中有哪些相等的线段，哪些相等的角，有没有平行的线段？有没有全等图形？

学生口答教师订正，师生共同完成.

1、下列说法错误的是(　　)

 A．正方形是平行四边形      B．正方形是菱形

 C．正方形是矩形          D．菱形和矩形都是正方形

2 、(2016·益阳)下列判断错误的是(　　)

    A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    B．四个内角都相等的四边形是矩形

    C．四条边都相等的四边形是菱形

    D．两条对角线垂直且互相平分的四边形是正方形

3、下列选项中不能判定四边形ABCD是正方形(对角线交于点O)的是(　　)

    A．AB∥CD，AB＝AD，∠BAD＝90°

    B．AB＝BC＝CD＝AD，∠ABC＝90°

    C．∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝90°，AC＝BD

    D．AO＝CO＝BO＝DO，AC⊥BD

4、    下面四个定义中不正确的是(　　)

       A．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

       B．有一组邻边相等的四边形叫做菱形

       C．有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行

              四边形叫做正方形

       D．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

5、   正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　)

       A．四个角都相等       B．四条边相等

       C．对角线相等           D．对角线互相平分

6、    (2016·广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以

      相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长 为(　　)

A.2   B.2     C.4      D.

7、在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?

8、 如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE.

四、小结与作业

1、小结：同学们谈谈你本节课的收获？

2、   作业:

习题18.2第13题

板书设计

1、   正方形的概念：通过上述过程教师引导学生得出正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2、正方形的性质：通过刚才表格的填写，学生发现正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形.它具有这些图形的所有性质.

3、正方形的判定：

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

有一组邻边相等的矩形叫做正方形.

有一角是直角的菱形叫做正方形.

例题讲解.

教学反思

正方形是八年级数学下册19.2.3的内容，  下面是我对本节课的课后反思。 成功之处：  一、本节课利用教具演示矩形和菱形如何变成正方形的，接着引导学生仔细观察几何画板演示出由矩形、菱形边、角的变化演变出正方形的过程，请同学们归纳总结出正方形定义，此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，使学生直观感知图形运动变化的规律，突破了理解正方形与前阶段所学特殊四边形之间的内在联系这个难点。  二、在讲完正方形的性质后不是立即给学生习题，而是通过例题让学生总结正方形中相等的线段和角，分析图中的基本图形与线段关系，加深了学生对正方形的性质的理解与应用能力。  三、在教学过程中注意了对问题的设计，既注意对问题的铺垫与梯度，又注意调动学生学习的兴趣，所以学生学习效果还可以。  不足之处：  一、在复习阶段花费时间比较多，总结图形之间的联系和区别时没有让学生独立思考，而是直接提问学生，忽视了对部分学生的关注。  二、例题还应进行拓展延伸，培养学生的发散思维，使课堂内容更丰满，更充实。  三、注意语言的规范性。  四、在课堂上要更放得开一些，自己少说，鼓励学生多说。 再教时措施：  1、充分备课，研究教材和大纲，在备课上多下工夫；  2、课堂内容不在多而在精，能够培养学生的发散思维，举一反三的能力；3、在利用自主互助学习型课堂的过程中，要把握好度，既要让学生有独立思考的时间，还要在适当的时候培养互助的习惯，养成不依赖他人，又要互相帮助的习惯；  4、不断学习，提高自己的教学水平，多研究教法，因材施教，研究一套适合学生和自己的一套教学方法。