数学18.2.3 正方形第2课时教案

这是一份数学18.2.3 正方形第2课时教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　正方形的判定 教学目标 【知识与技能】能够根据正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系,判定正方形.【过程与方法】经历正方形的判定方法的探索过程,体会类比、归纳、转化的数学方法.【情感、态度与价值观】通过观察、动手、探究、分析、归纳、总结等活动,培养学生合情推理、主动探究的习惯,逐步掌握证明的方法.教学重难点【教学重点】正方形的判定方法的理解掌握.【教学难点】灵活运用正方形的判定方法进行有关的证明和计算.教学过程一、问题导入1.矩形有哪些判定方法?2.菱形有哪些判定方法?3.在小学时,我们还学过一种特殊的四边形——正方形,那么它又有哪些判定方法呢?探究点　正方形的判定典例　如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?[解析]　四边形EFGH是正方形.理由:∵在正方形ABCD中,AE=BF=CG=DH,∴AH=DG=CF=BE.∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE,∴EF=EH=HG=GF,∠EHA=∠HGD,∴四边形EFGH是菱形.∵∠HGD+∠GHD=90°,∴∠EHA+∠GHD=90°,∴∠EHG=90°,∴四边形EFGH是正方形.　　正方形的判定方法:总的判定思路是“判定它既是矩形又是菱形,或者既是菱形又是矩形”.如果是平行四边形,也可以根据正方形的定义,再判定它有一个角是直角且有一组邻边相等,实质上,这也是判定它“既是矩形又是菱形”.变式训练　如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.(1)求证:△BED≌△CFD;(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.[解析]　(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.∵D为BC边的中点,∴BD=CD,∴△BED≌△CFD(AAS).(2)∵∠A=∠DEA=∠DFA=90°,∴四边形DFAE是矩形.由(1)知△BED≌△CFD,∴DE=DF,∴四边形DFAE是正方形.三、板书设计正方形的判定既是矩形又是菱形教学反思在探究正方形判定方法的过程中,通过问题导入以及让学生动手制作正方形,感知正方形判定的条件,让学生在轻松愉快中得到正方形的判定定理.教学中鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法.提倡证明方法的多样性,并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同,有利于提高学生的逻辑思维水平.