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西师大版小学数学五下 7.3总复习 长方体和正方体 课件
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长方体和正方体的体积计算计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积单位，（米、分米、厘米…）（平方米、平方分米、 平方厘米…）（立方米）、（立方分米）、（立方厘米…）××=××=××=5体积 长11宽11高15553311123 32222长方体的体积＝长×宽×高V V ＝ abh 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米。它的体积是多少？7×4×3=84(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V V ＝ a ·a· a 一个正方体纸箱，棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？6×6×6=216（立方分米） 答：它的体积是216立方分米。计算下面图形的体积。（单位：厘米） 2 46442判断并说明理由。（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ） ( 2 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ) ( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 .( )33√××５×４×０.３ =6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米 一块长方体的砖，长20厘米，宽10厘米，厚8厘米。30块这样的砖的体积是多少立方厘米？ 底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体的底面积=_______正方体的底面积=____________正方体（正方体）的体积=_______________V=Sh长×宽棱长×棱长长方体的体积=__________长×宽×高长×宽正方体的体积=_______________棱长×棱长×棱长棱长×棱长底面积×高长宽高棱长棱长棱长做一做1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的体积是４４８立方厘米。２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？长５米长５米０.06×5＝0.3（立方米）答：它的体积是0.3立方米。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？２ × ２×３＝１２（立方分米）答：这段钢块的重量是９３.６千克。3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？１２００÷８０＝１５（厘米）做一做答：这块铝块的长是１５厘米。７.８ ×１ ２＝９３.６（千克）体积单位间的进率1立方分米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米1000立方厘米１立方米=１０００立方厘米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米 相邻的两个体积单位间的进率都是1000101001000 填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。 8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米＝（ ）立方分米0.54立方米＝（ ）立方分米8000540 3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米＝（ )立方分米96立方厘米（ ）立方分米3.40.096例３例4 想：８立方米里有（ ）个１０００立方分米，列式是（ ）。８１０００ × ８ ＝８０００ 想：因为１０００立方厘米为１立方分米，３４００里面包含（ ）个１０００立方厘米，就有几个立方分米，列式是（ ）。３.４３４００÷１０００＝３.41000×0.54＝54096÷１０００＝0.096 一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）0.033立方米＝33（立方分米）答：这块钢板的体积是33立方分米。５８０立方分米=( )立方米 1.２立方分米=( )立方厘米０.581200高级单位低级单位例５小结：进率×高级单位的数低级单位的数÷进率 2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 解法（一）22×15×0.1=33（立方分米）解法（二）答：这块钢板的体积是33立方分米。8.3立方米=( )立方米( )立方分米 =( )立方分米=( )立方厘米 4.05立方分米=( )立方厘米 2.8立方分米=( )立方分米( )立方厘米200立方厘米=( )立方分米9034000立方厘米=( )立方米练一练0.240509.0348300830083000002800 ３．三学苑网络公司要砌一道长１５米、厚２４厘米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？１、填空。8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米 2米6分米=2.6米 1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(吨)答：这个蓄水池容水118.508吨。24厘米=0.24米 3米=0.3米 525×(15×0.24×0.3)=567(块)答：一共要用砖567。容积和容积单位13立方米＝（ ）立方分米=（ ）立方厘米2320立方分米＝（ ）立方米3.6平方米＝（ ）平方分米7.8米＝（ ）分米13000130000002.3236078算算这个正方体的体积是多少？正方体的体积=棱长 ×棱长×棱长 10 × 10× 10= 1 000 ( cm3 )10cm10cm10cm 下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？10cm10cm可装： 10 ×10 ×10= 1 000 (cm3)所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积(容积) 容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。10cm(容积)计量容积,一般就用体积单位。立方米、立方分米、立方厘米但计量液体的体积，如常用容积单位升和毫升。上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒= 1 000毫升1 升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系： 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升8 ×5 ×4=160（立方分米）160立方分米=160升答：这个油箱可以装汽油160升。例63升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 2.57升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升 2、 一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。解1：解2：8×8×8=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。30002.725700.64１、填空。做一做 ３．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？ ４．一个正方体的金鱼缸，棱长4分米，如果把满缸水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？ 做一做2×2×2=8(立方分米)6升=6立方分米20厘米=2分米8－6=2立方分米=2000立方厘米答：铁块的体积是2000立方厘米。４×４×４=６４(立方分米)６４÷（８×２.５）＝３.２(分米)答：水面可升到３.２分米的高度。体积物积占空间的大小立方厘米(cm3)立方米(m3)容积一個容器能容纳物体的体积毫升(mL)升(L)= 立方厘米(cm3)总结1 升 = 1 000 毫升1 升 = 1 立方分米思考问題为使身体机能健康地正常运作, 每人每天最少需要饮用多少的水？ 2升容积和体积的的计算方法相同，意义也一样。体积是100立方分米的水箱，容积一定比100立方分米小。物体所占地面的大小叫做物体的体积。×××找出这个棱长1m水箱的容积：水箱的容积： 100×100 × 1001m1m1m= 1 000 000 (毫升)= ？ (升)请和同学一起讨论！1 000 000 1 000= 1 000 (升)1 (m3)1 m = 100 cm1立方米= 1 000 (升)= 1 000 000 (立方厘米)体积和表面积的比较 （1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？ （2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？ （3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？ （4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又怎样计算体积？讨论讨论计量单位计算方法条件6 个面的总面积意义所占空间的大小不同表面积体积异同长方体正方体长方体正方体平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同（长×宽＋长×高＋宽×高）×2棱长×棱长×6长×宽×高棱长×棱长×棱长不同长宽高棱长长宽高棱长相同类别长方体和正方体体积和表面积的比较 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？(1)(8×5＋8×6＋6×5)×2＝(40+48+30)×2＝118×2＝236(平方米)(2)8×5×6＝240(立方米)答：做一个纸箱至少要用236平方米，它的体积是420立方米求长方体的体积求长方体的表面积例71．一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2＝26.25×2＝52.5(平方分米)4×2.5×2.5＝25（立方分米）＝25 升答：油箱的容积是２５升， 至少要用５２.５平方分米。油箱的容积是多少升？至少要用多少铁皮？第１问：求长方体的容积第２问：求长方体的表面积做一做２、 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4×3＋4×5×2＋3×5×2＝12＋40＋30＝82(平方分米)4×3×5＝60(立方分米) 答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。(1)(2)做一做３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？36÷12＝3（厘米）棱长：表面积：3×3×6＝54（平方厘米）体积：3×3×3＝27（立方厘米）答：它的棱长是3厘米， 表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。？做一做思考题从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？32立方厘米表面积？32÷4=8（平方厘米）底面：8÷4+4=6（厘米）原长方体的长：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）原长方体的表面积：答：原长方体的表面积是128平方厘米。 6厘米4厘米4厘米
长方体和正方体的体积计算计量长度要用长度单位，计量面积要用面积单位，计量体积要用体积单位，（米、分米、厘米…）（平方米、平方分米、 平方厘米…）（立方米）、（立方分米）、（立方厘米…）××=××=××=5体积 长11宽11高15553311123 32222长方体的体积＝长×宽×高V V ＝ abh 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米。它的体积是多少？7×4×3=84(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V V ＝ a ·a· a 一个正方体纸箱，棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？6×6×6=216（立方分米） 答：它的体积是216立方分米。计算下面图形的体积。（单位：厘米） 2 46442判断并说明理由。（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ） ( 2 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ) ( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 .( )33√××５×４×０.３ =6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米 一块长方体的砖，长20厘米，宽10厘米，厚8厘米。30块这样的砖的体积是多少立方厘米？ 底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体的底面积=_______正方体的底面积=____________正方体（正方体）的体积=_______________V=Sh长×宽棱长×棱长长方体的体积=__________长×宽×高长×宽正方体的体积=_______________棱长×棱长×棱长棱长×棱长底面积×高长宽高棱长棱长棱长做一做1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的体积是４４８立方厘米。２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？长５米长５米０.06×5＝0.3（立方米）答：它的体积是0.3立方米。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？２ × ２×３＝１２（立方分米）答：这段钢块的重量是９３.６千克。3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？１２００÷８０＝１５（厘米）做一做答：这块铝块的长是１５厘米。７.８ ×１ ２＝９３.６（千克）体积单位间的进率1立方分米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米10厘米1000立方厘米１立方米=１０００立方厘米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米 相邻的两个体积单位间的进率都是1000101001000 填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。 8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米＝（ ）立方分米0.54立方米＝（ ）立方分米8000540 3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米＝（ )立方分米96立方厘米（ ）立方分米3.40.096例３例4 想：８立方米里有（ ）个１０００立方分米，列式是（ ）。８１０００ × ８ ＝８０００ 想：因为１０００立方厘米为１立方分米，３４００里面包含（ ）个１０００立方厘米，就有几个立方分米，列式是（ ）。３.４３４００÷１０００＝３.41000×0.54＝54096÷１０００＝0.096 一块长方形的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）0.033立方米＝33（立方分米）答：这块钢板的体积是33立方分米。５８０立方分米=( )立方米 1.２立方分米=( )立方厘米０.581200高级单位低级单位例５小结：进率×高级单位的数低级单位的数÷进率 2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 解法（一）22×15×0.1=33（立方分米）解法（二）答：这块钢板的体积是33立方分米。8.3立方米=( )立方米( )立方分米 =( )立方分米=( )立方厘米 4.05立方分米=( )立方厘米 2.8立方分米=( )立方分米( )立方厘米200立方厘米=( )立方分米9034000立方厘米=( )立方米练一练0.240509.0348300830083000002800 ３．三学苑网络公司要砌一道长１５米、厚２４厘米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？１、填空。8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米 2米6分米=2.6米 1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(吨)答：这个蓄水池容水118.508吨。24厘米=0.24米 3米=0.3米 525×(15×0.24×0.3)=567(块)答：一共要用砖567。容积和容积单位13立方米＝（ ）立方分米=（ ）立方厘米2320立方分米＝（ ）立方米3.6平方米＝（ ）平方分米7.8米＝（ ）分米13000130000002.3236078算算这个正方体的体积是多少？正方体的体积=棱长 ×棱长×棱长 10 × 10× 10= 1 000 ( cm3 )10cm10cm10cm 下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？10cm10cm可装： 10 ×10 ×10= 1 000 (cm3)所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积(容积) 容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。10cm(容积)计量容积,一般就用体积单位。立方米、立方分米、立方厘米但计量液体的体积，如常用容积单位升和毫升。上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒= 1 000毫升1 升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系： 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升8 ×5 ×4=160（立方分米）160立方分米=160升答：这个油箱可以装汽油160升。例63升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 2.57升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升 2、 一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。解1：解2：8×8×8=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。30002.725700.64１、填空。做一做 ３．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？ ４．一个正方体的金鱼缸，棱长4分米，如果把满缸水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？ 做一做2×2×2=8(立方分米)6升=6立方分米20厘米=2分米8－6=2立方分米=2000立方厘米答：铁块的体积是2000立方厘米。４×４×４=６４(立方分米)６４÷（８×２.５）＝３.２(分米)答：水面可升到３.２分米的高度。体积物积占空间的大小立方厘米(cm3)立方米(m3)容积一個容器能容纳物体的体积毫升(mL)升(L)= 立方厘米(cm3)总结1 升 = 1 000 毫升1 升 = 1 立方分米思考问題为使身体机能健康地正常运作, 每人每天最少需要饮用多少的水？ 2升容积和体积的的计算方法相同，意义也一样。体积是100立方分米的水箱，容积一定比100立方分米小。物体所占地面的大小叫做物体的体积。×××找出这个棱长1m水箱的容积：水箱的容积： 100×100 × 1001m1m1m= 1 000 000 (毫升)= ？ (升)请和同学一起讨论！1 000 000 1 000= 1 000 (升)1 (m3)1 m = 100 cm1立方米= 1 000 (升)= 1 000 000 (立方厘米)体积和表面积的比较 （1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？ （2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？ （3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？ （4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又怎样计算体积？讨论讨论计量单位计算方法条件6 个面的总面积意义所占空间的大小不同表面积体积异同长方体正方体长方体正方体平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同（长×宽＋长×高＋宽×高）×2棱长×棱长×6长×宽×高棱长×棱长×棱长不同长宽高棱长长宽高棱长相同类别长方体和正方体体积和表面积的比较 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？(1)(8×5＋8×6＋6×5)×2＝(40+48+30)×2＝118×2＝236(平方米)(2)8×5×6＝240(立方米)答：做一个纸箱至少要用236平方米，它的体积是420立方米求长方体的体积求长方体的表面积例71．一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2＝26.25×2＝52.5(平方分米)4×2.5×2.5＝25（立方分米）＝25 升答：油箱的容积是２５升， 至少要用５２.５平方分米。油箱的容积是多少升？至少要用多少铁皮？第１问：求长方体的容积第２问：求长方体的表面积做一做２、 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4×3＋4×5×2＋3×5×2＝12＋40＋30＝82(平方分米)4×3×5＝60(立方分米) 答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。(1)(2)做一做３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？36÷12＝3（厘米）棱长：表面积：3×3×6＝54（平方厘米）体积：3×3×3＝27（立方厘米）答：它的棱长是3厘米， 表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。？做一做思考题从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？32立方厘米表面积？32÷4=8（平方厘米）底面：8÷4+4=6（厘米）原长方体的长：6×4×4+4×4×2=128（平方厘米）原长方体的表面积：答：原长方体的表面积是128平方厘米。 6厘米4厘米4厘米
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