广东省广州市番禺区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2021-2022学年第二学期期末教学质量监测

七年级数学

第I卷 选择题（共30分）

一、选择（大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．下列点在第三象限的是（ ）

A．    B．    C．   D．

2．下列说法正确的是（ ）

A．1的平方根是1  B．4的算术平方根是2 C．是4的立方根  D．0无立方根

3．四个实数，0，，1中，最小的实数是（ ）

A．    B．0    C．    D．1

4．以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）

A．调查珠江流域水质情况     B．了解全国中学生的心理健康状况

C．了解全班学生的身高情况    D．调查春节联欢晚会收视率

5．如图，下面推理中，正确的是（ ）

A．∵，∴   B．∵，∴

C．∵，∴   D．∵，∴

6．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则等于（ ）

A．120°    B．130°   C．140°   D．150°

7．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）

A．50%     B．55%    C．60%    D．65%

8．如图，数轴上点A，B，C，D分别表示数，1，2，3，则表示数的点P应落在线段（ ）

A．AO上    B．OB上   C．BC上   D．CD上

9．如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）

A．    B．    C．   D．

10．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是通常的减法和乘法运算．若，，则的值为（ ）

A．    B．    C．   D．

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是______．

12．如图，O为直线AB上一点，，则______°．

13．一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是______．

14．若实数a，b满足，则______．

15．已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为______．

16．如图，如果，那么______．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分4分）把下面的说理过程补充完整：

如图，已知：，，试判断与的关系，并说明理由．

解：．

理由：∵（平角定义），（已知）．

∴（______）

∴（______）

∴（______）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（同位角相等两直线平行）

∴（______）

18．（本题满分4分）

解方程组

19．（本题满分6分）

解不等式组，并利用数轴表示出该不等式组的解集．x有正整数值使此不等式组成立吗？如有，请写出此值；否则，说明理由．

20．（本题满分6分）

文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2022年5月15日“亚洲文明对话大会”在中国北京开幕，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

（1）请直接写出______，______，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度．

（2）请直接补全上面的频数分布直方图（注明人数）；

（3）假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

21．（本题满分8分）

如图，已知：于D，，于F，求证：．（要求：证明中的每一步推理都要有根据）

22．（本题满分10分）

与在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）分别写出下列各点的坐标：A______，B______，C______；

（2）是由经过怎样的平移得到的？

（3）若点是内部一点，求内部的对应点坐标；

（4）求的面积．

23．（本题满分10分）

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？共有多少人？

24．某电脑共有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型每台4000元、C型每台2500元．某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑．请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．

25．（本题满分12分）

如图，已知直线，点M在直线AB，CD之间，且．

（1）如图1，若，，请用、表示；

（2）如图2，NB、PN所在直线分别平分、，且，，设，求的值．