初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教学ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了菱形的定义，折一折剪一剪，活动一，探究菱形的性质，说说理由，练一练，小牛试刀，S菱形BC·AE，探究菱形的面积，生活中的数学等内容，欢迎下载使用。
有一组邻边相等的平行四边形
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?
你剪出的是什么图形？它有什么特殊性质?
画出菱形的两条折痕,并小组合作解决下面问题：
１、菱形是轴对称图形吗？
2、对称轴之间有什么关系？
3、菱形的对角线把菱形分成什么三角 形？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
1.菱形的四条边都相等。
2.菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。
3.菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形。
已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD， AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,（菱形的定义）
∴ AC⊥BD ,AC平分∠DAB (为什么?)
同理：AC平分∠DCB
OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）
BD平分∠ADC和∠ABC
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB∥CD ( )
AB=BC=CD=DA ( )
OA=OC，OB=OD ( )
AC⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC ( )
1.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的边长是 .
2.一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.
3.菱形ABCD中，周长为20cm，∠ABD=30°, 则AC=____，BD=____.
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?
菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？
·BD· (AO+CO)
对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半。
菱形的两组对边平行且相等，且四边都相等。
∵四边形ABCD是菱形
∴ AB=BC=CD=DA
菱形的两组对角相等，邻角互补。
∴ ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC
∴ ∠DAB+∠ABC= 180°
∴ OA=OC;OB=OD
菱形的两条对角线互相平分且垂直，每一条对角线平分一组对角。
∴ AC⊥BD ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 ∠7=∠8
菱形是中心对称图形，又是轴对称图形。。
1、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 ；边长为 。
2、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是 8cm，则菱形的周长为 。 3、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是 。
12cm、 16cm
4.菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点．EF与AC有什么关系？为什么？
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？