2021包头四中高一下学期4月月考数学试题含答案
展开包头四中2020-2021学年度第二学期第一次月考
高一年级数学试题
满分：150分时间：120分钟
第Ⅰ卷选择题（共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项）
1.
A. B. C. D.
2. 在△ABC中,已知，则角A=（）
A. 30°或150° B. 60°或120° C. 60° D. 30°
3. 函数是
A. 周期为偶函数 B. 周期为2的偶函数
C. 周期为的奇函数 D. 周期为2的奇函数
4. 在等差数列中，若，则（）
A. 6 B. 10 C. 7 D. 5
5. 若，为方程的两根，则（）
A. B. C. D.
6. 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（ ）
A. 1.5尺 B. 2.5尺 C. 3.5尺 D. 4.5尺
7已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，角A，，对边分别是，，，且面积为，若，则角等于()
A. B. C. D.
9. 已知数列中，，且，则
A. 3 B. C. 6 D.
10. 若，且，那么是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
11. 若，则
A. B. C. D.
12. 若锐角中，，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 三数成等差数列，首末两数之积比中间项的平方小，则公差为__________．
14. 若的三个内角A,B,C 满足=3:5:7,则此三角形内角的最大值为____________.
15. 一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东处；行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东处.这时船与灯塔的距离为_______.
16计算______
三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知数列是等差数列，其前项和为，且，
（1）求数列的通项；
（2）若，求的值.
18. 已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为，若有成立.
（1）求A的大小；
（2）若，，求三角形ABC的面积.
19. 已知，其中．
（1）求值；
（2）求的值．
20. 如图，在中，点在边上，，，.
（1）求边的长；
（2）若的面积是，求的值.
21. 已知函数．
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）若时，的最大值为4，求的值，并指出这时的值．
22. 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求B；
（2）若，求的取值范围.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】C
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】.
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）；（2）.
【详解】（１）设数列的公差为
由得：
（2）由等差数列前项和公式可得：
解得：
【18题答案】
【答案】（1）； （2）.
【详解】（1）∵，由正弦定理可知 ①，
而在三角形中有：②，
由①、②可化简得：，在三角形中，故得，
又，所以.
（2）由余弦定理，得，
即：，∴.
故得：.
【19题答案】
【答案】（1）；（2）；
【详解】（1）知：，
∵，则，
∴，而，
∴，
（2）由，
∴，
由知：，
∴由题意，得，结合（1）有，
∴.
【20题答案】
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）在中，因为，，，
由余弦定理得，即，
解得，而，，
可知是等边三角形，因而.
（2）由是等边三角形，知，则.
而面积，得.
在中，由余弦定理，，
得.
在中，由正弦定理：，
可得.
【21题答案】
【答案】（1），；（2）a=，.
【详解】（1）因为，
所以.
故的周期为 .
要求的单调递增区间，只需，
解得：，所以函数的单调增区间为：
.
（2）因为，故，故，
所以，故，所以，
此时即.
【22题答案】
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）因为，
所以，
因为，所以，
由，.
（2）由题意可得：，可得，.
所以，
因为，
所以，故.
2020泸县四中高一下学期第四学月考试数学试题含答案： 这是一份2020泸县四中高一下学期第四学月考试数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了函数的最小正周期是，在中，若，则一定是等内容，欢迎下载使用。
2021泸县四中高一上学期第二次月考数学试题含答案： 这是一份2021泸县四中高一上学期第二次月考数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了已知集合，则，若函数的定义域为，则的定义域为等内容，欢迎下载使用。
2021钦州四中高一下学期第二周周测数学试题含答案： 这是一份2021钦州四中高一下学期第二周周测数学试题含答案，共10页。
