2021通辽科左中旗实验高中高一下学期6月月考数学试题含答案

科左中旗实验高中2020-2021学年高一下学期6月月考

数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.在等比数列中，，，则公比q是            

A.2           B.3              C.4              D.5

2. 以点（2，﹣3）为圆心，3为半径的圆的标准方程为（　　）

A．（x﹣2）2+（y+3）2＝3 B．（x﹣2）2+（y+3）2＝9 

C．（x+2）2+（y﹣3）2＝3 D．（x+2）2+（y﹣3）2＝9

3. 直线的倾斜角为

A.  B.  C.             D.

4．对于任意的实数若，则下列不等式一定成立的是

A.          B.          C.        D.

5．在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么B的大小为

A．30° B．45° C．60° D．90°

6.已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1＝0，圆C2：x2+y2+4x﹣3y﹣36＝0，则圆C1和圆C2的位置关系为（　　）

A．相切 B．内含 C．外离 D．相交

7. 直线x+2y+2＝0与圆x2+y2＝4交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）

A． B． C． D．

8.在中，已知，且满足，则的面积为（   ）

A. 1 B. 2 C.  D.

9.若直线与平行，则与间的距离为

A.  B.  C.            D.

10.圆C：x2+y2+2x﹣4y﹣4＝0关于直线x﹣y﹣1＝0对称的圆的方程是（　　）

A．（x﹣3）2+（y+2）2＝3 B．（x﹣3）2+（y+2）2＝9 

C．（x+3）2+（y﹣2）2＝3 D．（x+3）2+（y﹣2）2＝9

11．已知函数，若关于的不等式的解集为，则（    ）

A．               B．

C．             D．

12.已知直线l：x+ay﹣1＝0是圆C：x2+y2﹣6x﹣2y+1＝0的对称轴，过点A（﹣1，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13． 在中，内角所对的边分别是．若，

，，则 ______  ， _______．

14．圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦的长为　   　．

15．已知数列的前项和为，数列满足，，则数列的通项公式_____.

16.已知直线l：mx+（1﹣m）y﹣1＝0（m∈R）与圆O：x2+y2＝8交于A，B两点，C，D分别为OA，AB的中点，则|AB|•|CD|的最小值为　   　．

三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （本题满分10分）

已知的三个顶点坐标分别为，，．

（1）求边上的高所在直线的一般式方程；

（2）求边上的中线所在直线的一般式方程.

18．（本题满分12分）

根据条件求下列圆的方程：

（1）求经过A（6，5），B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9＝0上的圆的方程；

（2）求半径为，圆心在直线y＝2x上，被直线x﹣y＝0截得的弦长为4的圆方程．

19. （本题满分12分）

已知公差不为0的等差数列{an }前9项之和，且第2项，第4项，第8项成等比数列

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足,求数列的前项的和．

20. （本题满分12分）

已知的内角A,B,C的对边分别是，且。

（1）求角A的大小；

（2）若，求的取值范围。

21．（本题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，直线l：2x﹣y﹣1＝0，圆C的圆心在直线l上，半径为2．

（1）若圆C被x轴截得的弦长为，求圆C的方程；

（2）已知P（2，0），圆C上存在点Q，使得|PQ|＝|OQ|，求圆心C横坐标的取值范围．

22．（本题满分12分）

已知圆C：x2+（y﹣3）2＝1与直线m：x+3y+6＝0，动直线l过定点A（﹣1，0）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；

（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

科左中旗实验高中2020-2021学年高一下学期6月月考

数学答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1-5  ABDDC,   6-10  DCABB,   11-12  DC

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13.      1   （2分），        （3分） ；

14.    x-y+2=0      ；

15.      -2n+2       

16.     

三、解答题

略