人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课堂教学课件ppt

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课堂教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了问题解决，知识拓展，谈谈你的收获等内容，欢迎下载使用。

一位老师在同学们学习了反比例函数之后布置了一个任务，他在操场的一角画了一幅图，如图，要求本班男、女生各到同一商店购买单价相同而颜色不同的两块长方形地毯，各铺一块长方形，正好铺满。在付款时发现付款相同。你想知道其中的奥妙吗？
2、对于反比例函数y= （x>0），k=?3、反比例函数的图像是什么?4、K决定图像的什么？5、点A（-2，3）到X轴，y轴的距离分别是多少？
如果过一、三象限的双曲线上的点M、N分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B、C、D。如图。图中,OA= ,OB= 。图中,OC= ,OD=
S矩形BOAM=OA·OB =|x|·|y|=|xy|= |k|
S矩形CNDO =OC·OD=|x1|·|y1|=|x1y1|= |k|
若P(a,b),Q(x,y)在双曲线y= (k≠0) 上，如图：S矩形PBOA=|a|·|b|=|ab|=|k|S矩形ODQC =|x|·|y|=|xy|=|k|归纳： 过反比例函数 y= (k≠0) 图象上任一点分别作x轴、y轴的垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积为|k|。即：S矩形=|k|。
问题1:在函数y= （x>0）的图象上有三点A、B、C。过这三点分别向x轴、y轴作垂线。过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为如下图，则正确的是（    ）。A、 SA>SB>SC       B、SA 如图，P是反比例函数的图象上的一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的的图中矩形的面积为4，求反比例函数的解析式。 解：设反比例函数的解析式为:y= (k≠0),由题意得：S矩形= |k|=4，∵双曲线在二、四象限，说明 K<0， ∴ K=-4即：反比例函数的解析式为：
问题：如图，点A在反比例函数y﹦ 图象上,AB垂直于x轴，垂足为B,求△ABO的面积。 解：∵点A在y= 的图象上，k=-8,∴S△ABO= × |-8| =4归纳：过双曲线y= (k≠0)上任意一点作x轴或y轴的垂线,这点、垂足、原点三点的连线所围成的Rt△的面积为 |k|
1、通过今天的学习你有什么收获？ 3、你还有什么疑问？
1、在反比例函数y= 的图象上有一点P，过P点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴所围成的矩形PBOA的面积是 。 2、 如图，已知点P（x ，y）是 反比例函数y= （k>0）图象上 任意一点，过点P作PA⊥X 轴于 A，且 S△POA =6。 探究 1： 求k 的值。
作业:(有余力的学生完成）
如图4，反比例函数 与一次函数y﹦-x-k的图象相交于A点，过A点作AB⊥x轴于点B。已知S△AB=2，直线与x轴相交于点C。(1)求反比例函数与一次函数的解析式。(2)求A点的坐标。