浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级下学期数学期中测验卷(有答案)

这是一份浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级下学期数学期中测验卷(有答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市西湖区2021-2022学年7年级下数学期中测验卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图所示，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，最近的路线是(　　)A．①最近 B．①②最近C．①③最近 D．①②③一样近2．（3分）如图：已知 ， 度， 度，则 等于（　　）度．  A．50 B．60 C．80 D．903．（3分）若关于x，y的方程组 的解x，y满足x-y=1，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）若 ，则 的值为（　　）A．12 B．-12 C．6 D．-65．（3分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）  A．如图1，展开后测得∠1＝∠2B．如图3，测得∠1＝∠2C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°6．（3分）如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）A． B． C． D．7．（3分）已知关于x，y的方程组 给出下列结论： ① 是方程组的解；②无论 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③a=1时，方程组的解也是方程 的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（　　）A．4 B．3 C．2 D．18．（3分）若 ， ，则 的值是（　　）   A．－2 B．2 C．3 D．±39．（3分） 的计算结果的个位数字是（　　）   A．8 B．6 C．2 D．010．（3分）已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）   A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝　     　．12．（3分）如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=　     　13．（3分）如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是　     　．14．（3分）已知关于 的二元一次方程组 的解为 ，若 满足二元一次方程组 ，则 　     　．15．（3分）现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖　     　块．  16．（3分）观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=　             　度．三、计算题(共3题；共14分)17．（4分）18．（4分）19．（6分）计算.（1）（3分）-82015×（-0.125）2016；（2）（3分）若2·8n·16n=222，求n的值.四、综合题(共6题；共58分)20．（8分）如图， ， ， ，点 、 、 在同一条直线上．  （1）（4分）请说明 ．  （2）（4分）若 ，求 的度数．  21．（10分）为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.（1）（4分）求文具袋和圆规的单价.   （2）（2分）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：方案一：购买一个文具袋还送1个圆规.方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.①设购买圆规m个，则选择方案一的总费用为　            　，选择方案二的总费用为　              　.②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.　                                                                                                                                  　22．（10分）   （1）（2分）请写出三个代数式（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间数量关系式　                         　．（2）（4分）应用上一题的关系式，计算：xy＝﹣3，x﹣y＝4，试求x+y的值．（3）（4分）如图，线段AB＝10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S2＝32，求阴影部分△ACF面积．23．（10分）已知某服装公司一共有24名工人，所有工人参与制作上衣和裤子，且每个工人只负责制作一项（上衣或裤子），该公司9月以每米80元价格购买了一批布料，该公司用布料分别制作上衣和裤子的相关费用如下表所示，若每月所制作的服装正好配套（一件上衣配一条裤子），则：制作成品所需工人（人）每个工人每月所需布料（米）每件所需布料（米）成品售价（元/件）平均每制作1米消耗的成本（元）上衣3001.5900200裤子6001300100（1）（1分）求 　     　， 　     　.   （2）（4分）突发情况，10月该服装公司购进的布料进价比9月上涨了 ，根据市场情况，该公司为了保证运行稳定，只对上衣和裤子的售价进行调整，其他保持不变.10月的上衣售价比9月的售价增加了50元，裤子的售价比9月的售价增加了100元.10月该公司一共能获得的利润是262.8万元，求 的值.（利润=成品总售价-制作总成本-布料总成本）   （3）（4分）己知该服装公司每月按利润的提成比例来计算每月需发给工人的奖金数，计算方法如下表：制作的利润不超过200万元的部分超过200万元但不超过250万元的部分超过250万元的部分提成比例5%m%20%若该公司给工人发放的9月奖金总额为11.28万元，11月和12月该公司获得的总利润为500万元，11月和12月给员工的奖金总额共为49万元，且12月的利润比11月的利润大，求12月该服装公司的利润.24．（8分）如图1，边长为 的大正方形有一个边长为 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）（1分）如图1，可以求出阴影部分的面积是　     　（写成平方差的形式）（2）（1分）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　     　，长是　     　，面积是　           　.（写成多项式乘法形式）（3）（1分）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式　                                     　.（4）（1分）请应用这个公式完成下列各题：①已知 ， ，则 　     　.②计算： 　                                                                              　③计算： 　                                                                                                                                                                           　25．（12分）已知 ∥ ，点 、 分别是 、 上的两点，点 在 、 之间，连接 、 .  （1）（4分）如图①，若 ，求 的度数；  （2）（4分）如图②，若点 是 下方一点， 平分 ， 平分 ，已知 ，求 的度数；  （3）（4分）如图③，若点 是 上方一点，连接 、 ，且 的延长线 平分 ， 平分 ， ，求 的度数. 
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】312．【答案】30°13．【答案】414．【答案】615．【答案】516．【答案】（n+1）×18017．【答案】解：，
（2）+（3）得：
5x=2，
∴x=，
由（2）得：
y=x+3z-4 （4），
将（4）代入（1）得：
2x-3（x+3z-4 ）+4z=12，
解得：z=-，
将x=，z=-代入（4）得：
y=-，
∴原方程组的解为：.18．【答案】解：，
（1）×2003-（2）×2002得：
（20032-20022）y=6007×2003-6008×2002，
4005y=6007×2003-（6007+1）×2002，
4005y=6007×2003-6007×2002-2002，
4005y=6007×（2003-2002）-2002，
4005y=4005，
∴y=1，
将y=1代入（1）得：
x=2，
∴原方程组的解为：.19．【答案】（1）解：-82015×（-0.125）2016=[-8×（-0.125）]2015×（-0.125）
=1×（-0.125）=-0.125；（2）解：∵2·8n·16n=222， ∴2×23n×24n=222，
∴21+3n+4n=222，∴1+3n+4n=22，
∴7n=21，解得n=3.20．【答案】（1）解：∵AD⊥BE，BC⊥BE， ∴AD∥BC，∴∠ADE=∠C．∵∠A=∠C，∴∠ADE=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∠ABC=4∠E， ∴∠C=180°-∠ABC=180°-4∠E，∴∠E=90°-∠C=90°-(180°-4∠E)= 4∠E-90°．∴∠E=30°．21．【答案】（1）解：设文具袋的单价为x元，圆规单价为y元. 由题意得 解得 答：文具袋的单价为15元，圆规单价为3元.（2） 元；元；解：②买圆规100个时，方案一总费用： 元， 方案二总费用： 元， ∴方案一更合算.22．【答案】（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab（2）解：由（1）题结果可得，（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝16﹣12＝4∴x+y＝±＝±2，∴x+y的值＝±2；（3）解：设AC＝x，BC＝y则 x2+y2＝32，x+y＝10，∵2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝102﹣32＝100﹣32＝68，∴xy＝＝34，∴，∴阴影部分△ACF面积为17．23．【答案】（1）18；6（2）解：根据题意得，10月上衣售价950元，裤子售价400元，布料进价 ，   总售价： 制作总成本： 布料总成本： 则有， ，解得， （3）解：9月份利润：  万元∴解得，m=8①设12月的利润为x万元，解得， ，（ ，不合题意，舍去）②解得，x=400答：12月的利润为400万元.24．【答案】（1）（2）a-b；a+b；(a+b)(a-b)（3） 或 （4）3；；25．【答案】（1）解：如图1，过G作GH∥AB， ∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG=∠HGM，∠CNG=∠HGN，∵MG⊥NG，∴∠MGN=∠MGH+∠NGH=∠AMG+∠CNG=90°（2）解：如图2，过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND=α， ∵GK∥AB，AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGN=∠GND=α，∵GK∥AB，∠BMG=30°， ∴∠MGK=∠BMG=30°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP=∠BMG=30°，∴∠BMP=60°，∵PQ∥AB，∴∠MPQ=∠BMP=60°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP=∠GND=α，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPN=∠DNP=α，∴∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，∴∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°（3）解：如图3，过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF=x，∠GND=y， ∵AB，FG交于M，MF平分∠AME，∴∠FME=∠FMA=∠BMG=x，∴∠AME=2x， ∵GK∥AB，∴∠MGK=∠BMG=x，∵ET∥AB，∴∠TEM=∠EMA=2x，∵CD∥AB∥KG，∴GK∥CD，∴∠KGN=∠GND=y，∴∠MGN=x+y，∵∠CND=180°，NE平分∠CNG，∴∠CNG=180°-y，∠CNE= ∠CNG=90°- y，∵ET∥AB∥CD，∴ET∥CD，∴∠TEN=∠CNE=90°- y，∴∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°- y-2x，∠MGN=x+y，∵2∠MEN+∠G=105°，∴2（90°- y-2x）+x+y=105°，∴x=25°，∴∠AME=2x=50°.