初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减教案

合并同类项

学习目标：

1、了解同类项，合并同类项的概念；

2、掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。

3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．渗透类比思想

学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

学习难点：多字母同类项的合并．

学习过程：

一、创设情境：

问题：在甲乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据尺寸算出：（图见课本P69）

(1)两面墙上油漆面积一共有多大？

（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？

二、自主探究：

根据图示，可以求出（1）两面墙上油漆面积一共有           。（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大         。

观察所填结果，像这样，              相同，并且               也相同的项叫做同类项。

三、强化练习

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。(   )        (2)2ab与－5ab是同类项。(   )

(3)3x2y与－yx2是同类项。(   ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 (  )

(5)23与32是同类项。     (     )

2、下列各组式子中，是同类项的是（     ）

A、与    B、与    C、与    D、与

3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（          ）

A、 2 ，－5             B、   －0.5xy2， 3x2y   

C、 －3t，200πt       D、 ab2，－b2 a

4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=       ，n=       。

四、自主探究

1、因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．具备什么特点的多项式可以合并呢？例如，

4x2+2x+7+3x-8x2-2        （找出多项式中的同类项）

=                                  （交换律）

=                                   (结合律)

=                                    (分配律)

=

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2、合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

归纳：

合并同类项法则：

在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

五、知识运用：

课本P70例1合并下式中的同类项：

4a2+3b2-2ab-3a2+b2

例2求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-,b=2,c=-3.

六、课后练习（可在书上做）

七、小结与反思：  

1. 什么叫同类项及合并同类项？

2.怎样合并同类项？

3.合并同类项的依据是什么？

八、作业。

课本P76第1、2题。

去括号、添括号

学习目标：

 1、探索去括号法则。

2、会利用法则去括号并合并同类项。

3、体会数学中转化的思想方法，激发学生学习数学的热情。

学习重点：去括号法则的应用 。

学习难点：灵活运用法则去括号并合并同类项。

学习过程：

一、创设情境

问题1图书馆内起初有名同学，后来了位同学，1小时后，又来了位同学，则图书馆内一共有多少位同学。

问题2若图书馆内原有a名同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．

试用两种方式写出图书馆内共有的及还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？随着括号的变化，符号有什么变化规律？
二、自主探究：

由问题1得：a+(b+c)=a+b+c

由问题2得：a-(b+c)=a-b-c

问：随着括号的变化，符号有什么变化规律？

再举几个具体数字试试看，概括出去括号法则.

三、归纳总结：

去括号法则：

（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号里的各项都不改变符号；

（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号里的各项都改变符号；

四、新知运用：

例：先去括号，再合并同类项：

1、8a+2b+(5a-b)

2、a+(5a-3b)-2(a-2b)

五、小结与反思：

1、去括号法则的关键是带负号的括号和括号前的系数；

2、多重括号，分步完成；

3、化简求值。先去括号，后合并同类项，最后求值。

4、注意解题格式。

六、强化训练：

1、先去括号，再合并同类项。

（1）；

（2）；

（3）；

2、已知：，

求：的值；

3、若，则（         ）

A、；B、-7 ；C、-3； D、7

4、当时，代数式的值是5，当时，这个代数式的值是   。

七、作业：

课本P76第4题

整式的加减

学习目标：1、会用去括号、合并同类项进行整式加减

2、会先对代数式进行化简，再求值

3、培养学生良好的学习习惯、严谨的学习态度。

学习重点：单项式、系数、次数的概念。

学习难点：灵活运用整式加减的步骤计算

学习过程：

一、知识回顾：

1、合并同类项法则；

2、叙述去括号法则；

3、叙述添括号法则；

4、化简：

（1）；

（2）；

二、自主探究：

通过前面的研究我们知道，整式加减运算可归结为去括号，合并同类项。

三、新知运用：

例：求整式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和。

四、归纳总结：

整式加减运算结果，常将多项式按某个字母（如x）的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列。

五、拓展延伸：

先化简，再求值

5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=4

六、强化练习：

1、=                ；

2、       =；

3、一个多项式加上得，那么这个多项式是            。

4、已知：，，，

求：当时，代数式的值。

5、三角形的三个内角的和等于180度，已知一个三角形的第一个角是度，第二个角是度，它的第三个角是多少度？当时，这三个角分别是多少度？

七、小结与反思：

在整式加减运算中要注意什么？

八、作业：

课本P76第7题。