初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系2教案

第十七章《勾股定理》试卷讲评课学案

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一、考卷中错误率偏高的题：

6，8(A)（B）,10,11，14，17，其中第8题有13个得0分，6个人得分少于3分；第17（2）只有11人完全正确。

二、考卷中共性错误的剖析、改正和变式训练

        错题归纳类一 （已知三角形的三边，运用勾股定理的逆定理判定是否是直角三角形）

8 . 以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是               （填序号）。

A．1，2，        B．1，2，    C．3，4，5       D． ，，

变式训练1：

 已知：在△ABC中，的对边分别是，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？

（1）；         （2）（k＞0）

        错题归纳类二 （在直角三角形中，已知两边，求第三边）

6. 若一个直角三角形的三边长为6,8，，则                  。

        错题归纳类三（在直角三角形，已知一边长，以及另外两的数量关系，比如和、差、倍的关系，运用勾股定理列方程求第三边）

10. 如图，在△ABC中，AB=15，BC=14， AC=13，求BC边上的高AD。

 思路点拨：

（1）能直接在△ADB求AD吗？在△ADC中求呢？

（2）BD、CD能求吗？

（3）已知的三边，运用什么知识点能求出AD？

17. 如图在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=，∠ADC=，已知四边形ABCD的周长为32，求四边形ABCD的面积.

 思路点拨：

（1）四边形ABCD是特殊的四边形吗？如何求面积？

（2）“四边形的周长为32”这个条件有什么用？

（3）△CDB中有哪些已知条件？

变式训练3：

  如图，中，，，。 求的面积。

        错题归纳类四（运用勾股定理解决实际问题）

11 . 有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

 思路点拨：

（1）画出示意图（画图要建立在什么样的假设上）；

（2）求什么？

   求边有哪些方法？

   这题用什么方法求？

17. 如图，市气象站测得台风中心在市正东方向300千米的处，以10 千米/时的速度向北偏西的方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域。

（1） 市是否会受到台风的影响？并说明理由；

 （2）如果市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

 思路点拨：

（1）台风中心从射线的端点B开始运动，随着时间的增加，与A市的距离如何变化？即线段的长度如何变化？并画示意图说明。

（2）当线段多长时，不受台风影响？

     当线段多长时，受台风影响？

     当线段多长时，受台风影响最大？

（3）在射线上找到A市开始受台风影响、影响结束、影响最大时台风中心的三个位置，画出示意图。

变式训练2：

（2） 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为千米，千米，且千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？