初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减评课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减评课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了知识回顾，创设情境引入新知，自主预习，自主探究，知识梳理，随堂练习，整式的加减，x-3y，x+4y，7x+y等内容，欢迎下载使用。
举例说明1.什么叫单项式？2.什么叫多项式？3.什么叫整式？
问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?
问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？ 整式的运算与有理数的运算有什么联系？
（1）运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2=　　 ； 100×(-2)+252×(-2)= .
（1）运用有理数的运算律计算 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
100t+252t=(100+252)t=352t
类比上式的运算，化简下列式子：3x²+2x²100a-252a3ab²+4ab²
问题3 观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
问题4你能举出同类项的例子吗？
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？ 注意什么？
(按字母的指数从大到小顺序排列)
归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
合并下列各式的同类项:（1） （2） （3）
判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“√”，错误的打“×”（1） 与 是同类项（ ）（2） 与 是同类项（ ）（3） 与 是同类项（ ）（4） 与 是同类项（ ）（5） 与 是同类项（ ）
（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
问题：字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
问题： , 和 这三个式子的运算含义是什么？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
问题 观察式子 ， ， ， ， 这些式子有什么特点？
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？
（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
练习1　下列各式中哪些是单项式？
答案：　　　　　　　　
（1） 每包书有12册，n包书有 册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2；（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 ____ cm3 ；（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长 方形的面积是 m2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
你能赋予0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.
作业：教科书第57页练习第1、2题.
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.
下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？
活动： 小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 2x-3y 小明:5x+4y(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？
（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=2x+5x-3y+4y
解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y)
= 5x+4y -2x+3y
=5x-2x+4y+3y
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
整式的加减运算通常是先（ ），再（ ）。
例2（1）求多项式 的值。其中 ；（2）求多项式 的值，其中 ， 。
例3（1）水库中水位第一天连续下降了a 时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
例3（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=6x（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克.
例4　 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？
解：原来的两位数为10a+b， 新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a =11a+11b =11（a+b）
∴所得数与原数的和能被11整除.
这节课你有什么收获呢?
小结:1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算.
连一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）A 2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -1
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________．
(4).求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1) 的值，其中
1.什么叫同类项？怎样合并同类项2.尝试一下两题 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？
章前问题： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？
这段铁路的全长：100t＋120(t－0.5)
冻土路段与非冻土路段相差： 100t－120(t－0.5) 上面的两个式子都带有（ ），类比数的运算，应该怎样做呢？
这段铁路的全长：100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60　冻土路段与非冻土路段相差： 100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60
例4 化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3( a²-2b)．
例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
解：（1） 2小时后两船向距： 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2小时后甲船比乙船多航行： 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差
去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
1.填空： 1)、 ( a – b ) + ( - c – d ) = 2)、( a – b ) - ( - c – d ) = 3)、- ( a – b ) + ( - c – d ) = 4)、- ( a – b ) - ( - c – d ) =
2.判断： 1)、a - ( b – c ) = a – b - c ( ) 2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c ( ) 3)、c + 2 ( a – b ) = c + 2 a - b ( )
3.先去括号，再合并同类项。 (1) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 – 2ab + b2 ) (2) 3( 2x 2 – y3 ) – 2 ( 3y3 – 2x2 )
解：(1)原式= a 2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab
(2)原式= 6x 2 - 3y3 - 6y3 +4x2 = 10x2 - 9y3
4.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费_________元，小明买笔记本和圆珠笔共花费________元。小红和小明一共花费
解法二：小红和小明买笔记本共花费___________元，买圆珠笔共花费__________元。小红和小明一共花费小红和小明一共花费
5. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是_____________________________ 大纸盒的表面积是____________________________
(1)做这两个纸盒共用料
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
1.数学思想方法——类比2.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项。