初中5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案
展开5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
三郊中学 杜丽芬
【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习过程】
一、学前准备
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
二、探索思考
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为
“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
观察填表： 表一
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠1和∠5 | 处于直线c的同侧 | 处于直线a、b的同一方 | 这样位置的一对角就称为同位角 |
∠2和∠8 | 处于直线c的（ ）侧 |
| 这样位置的一对角就称为（ ） |
∠3和∠6 |
| 处于直线a、b的（ ）方 | 这样位置的一对角就称为（ ） |
∠1和∠5 |
|
| 这样位置的一对角就称为（ ） |
表二
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠4和∠8 | 处于直线c的两侧 | 处于直线a、b之间 | 这样位置的一对角就称为内错角 |
∠3和∠5 |
|
| 这样位置的一对角就称为（ ） |
表三
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠3和∠8 | 处于直线c的（ ）侧 | 处于直线a、b（ ） | 这样位置的一对角就称为同旁内角 |
∠4和∠5 |
|
| 这样位置的一对角就称为（ ） |
练习：
1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．
3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？
能力提升：
4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
三、当堂反馈
1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定
3．如图，判断正误
① ∠ 1和∠ 4是同位角；（ ）
② ∠ 1和∠ 5是同位角；（ ）
③ ∠ 2和∠ 7是内错角；（ ）
④ ∠ 1和∠ 4是同旁内角；（ ）
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
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