数学八年级下册10.4 分式的乘除教案设计

10.4   分式的乘除（1）

姓名__________________ 班级__________________

教学目标：

1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

教学重点与难点：掌握分式的乘除运算。分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程：

一、课前预习与导学

1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：

（1）·；                （2）÷。

你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

2、等式()k＝成立吗？为什么？

3、计算()3的结果是（　　）   A.；   B.；   C.；    D.。

4、计算

（1）÷6xy4； （2）÷； （3）()3÷()4

二、新课

（一）情境创设

1、如何计算:·与÷

2、观察下列运算：

×＝,                 ×＝,

÷＝×＝          ÷＝×＝

（二）、探索活动：

1、猜一猜与×＝？　÷＝？同伴交流。

2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？

3、归纳：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。   ×=。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。   ÷=×＝。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。( )n＝

（三）、例题教学：

例1、计算：（1）                  （2）   

例2、计算（1）          （2）

分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。

小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。

（四）、展示交流：

⑴ 下列各式计算正确的是       (     )

A．   B．

C．          D．

（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是      （    ）

A．       B．

C．   D．

（3）当，时，代数式的值为（     ）

A．49        B．-49     C．3954          D．-3954

（4）计算与的结果           （    ）

A．  相等     B．互为倒数   C．互为相反数    D．以上都不对

（五）、提炼总结：

1、分式的乘法、除法法则

2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。

3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行。

（六）课后练习：

1、计算          ；         

2、若x等于它的倒数，则的值是 （     ）

A．-3        B．-2      C．-1       D． -3或

3、当，时，计算：           。

4、计算；（1）·(－)；             （2）( )2

（3）          （4）

5、思考题

已知＝，＝，＝，求代数式的值。