数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组教学演示课件ppt

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学习目标： 1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念. 2．知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.学习重、难点： 重点：二元一次方程、二元一次方程组的概念. 难点：二元一次方程、二元一次方程组的解的 意义.
1．二元一次方程及二元一次方程组
问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场.　　
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
2x+（10－x）=16.
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场。
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?
思考三:你能给它起个名字吗?
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程。
2.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______.
1.下列式子①3x+2y-1②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z； ④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0 ⑦2x-3y+1=2x+5； ⑧ + =7中是二元一次方程的有___________（填序号）
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都 不为0且含未知数的项的次数都是1.
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
1.下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6）
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
探究　满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次 方程的解.
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
思考3　章引言中问题的解是什么？
思考2　上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说, 它是方程x+y=10 ①与方程②的公共解，记作
是方程x+y=7的解； 是方程3x+y=17的解； 是方程组 的解.
二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中，能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就不是方程的解．
3.试写出一个二元一次方程组，使它的解是 ，这个方程组可以是 ______.
4．已知 是方程 的一个解，则a的相反数为
1. 二元一次方程的特征： (1)是整式方程； (2)只含有两个未知数； (3)含有未知数的项的次数都是1； (4)能整理成ax＋by＝c的形式，a,b,c均为常数且a≠0，b≠0.
2. 二元一次方程的解：二元一次方程的解一般都有无数多个；其正整数解一般是有限个。