初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.3 平行线的性质教案设计

平行线的性质

第一部分：教学分析

（一）教学内容：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。

而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。

综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。

（二）教学目标：

根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。

2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。

3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

（三）教学重、难点分析：

平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多发面的能力。因此我将本节课的重点确定为：理解并应用平行线的性质。

由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。因此我将本节课的难点确定为：探究平行线的性质。

（四）教学辅助手段

利用多媒体进行辅助教学

第二部分：教学设计

一、导入（数学实验）

1、在练习本上沿着横格画两条直线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交，直线AB、CD有什么样的位置关系？（平行）

请找出图中的同位角，再观察它们有什么数量（大小）关系？这节课我们就来研究两条直线平行后，有哪些性质。（板书课题）

二、探究新知

学生动手量一量，得出结论（基本事实）。

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说：两直线平行，同位角相等。

几何语言：如图，∵AB∥CD(已知)，    ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． 

2、如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行,内错角相等” 成立的理由吗?

如图∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)  

又∵ ∠1=∠3(对顶角相等)

∴ ∠2=∠3(等量代换)

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。  简单地说：两直线平行，内错角相等

几何语言：  ∵a//b（已知）， ∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）

3、如果有两条直线平行，你能得到同旁内角之间的数量关系吗？

教师给出图形，学生尝试给出证明。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说：两直线平行，同旁内角互补．

学生仿照上面给出几何语言。

小结：  性质1：两直线平行，同位角相等

性质2：两直线平行，内错角相等

性质3：两直线平行，同旁内角互补

平行线的判定是由角定线，平行线的性质是由线定角。

三、学以致用

1、小试牛刀

填空：如图所示。 (1)∵AD//BC(已知）         ∴ ∠1= ∠B   (           )

(2)∵AB//CD(已知)        ∴ ∠1=_______(           )

(3)∵AD//BC(已知)       ∴ ∠C+_____=1800(          ) 

2、范例解析：如图已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE ∥BC， ∠B=480。

(1)试求∠ADE的度数；

(2)如果EF ∥AB，那么∠DEF的度数是多少？

(3)如果EF ∥AB，那么∠BFE的度数是多少？

解:(1)∵  DE ∥BC（已知）

     ∴ ∠ADE= ∠B=480 (两直线平行，同位角相等)

(2)∵EF ∥AB（已知）

∴∠DEF= ∠ADE =480  (两直线平行，内错角相等)  

(3)∵EF ∥AB  (已知)

∴∠BFE+∠B =1800  (两直线平行，内错角相等)

∴∠BFE=1320 

四、拓展延伸

1、如图，直线AB ∥ CD，点Q是两直线之间的一个动点，连接AQ，CQ。如果∠A=500，∠C=300，试计算 ∠AQC的度数。

教师引导学生思考：图中有平行线，但是却没有同位角、内错角、同旁内角，我们该怎么利用平行线的性质解决这个问题呢？

教师引导学生添加辅助线，构建需要的角来解决这个问题。同时提醒有兴趣的同学可以尝试解决同步练习册第96页的第10题。

五、课堂总结

完成表格

六、作业

1、课本第131页习题10.3第3题

2、如图所示，AB//CD，  ∠1=1200，∠3=700，

   求∠2和∠4的度数。

3、（选做题）如图，直线AB ∥ CD，把一张三角板如图放置，求∠1+ ∠2的度数。