沪科版七年级下册10.3 平行线的性质教案及反思

课题名称：《平行线的性质》

作者

工作单位

教学内

容分析

本节课是沪科版七年级下册第十章第3节的内容，平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，原有知识的基础上进一步探究平行线与角之间的关系。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，起着承上启下的作用。 。

教学

目标

１、知识与能力：

知道平行线的三个性质；会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算；通过对比，理解平行线的性质和判定的区别；

２、过程与方法：

在探索平行线性质的过程中，通过操作、实验、归纳、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力；

３、情感态度与价值观：

学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

教学

重难点

教学重点

教学重点探究平行线的性质及平行线的三个性质的运用．

教学难点

平行线的性质推导过程及平行线的性质与判定的区别.

学习者

特征分

析

本校是农村学校，大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,动手操作能力比较差,所以重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点,扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛。

教学方法

引导发现法，探索法

学习方法

自主探索，合作交流

课前准备 

课前准备:多媒体课件、三角尺、直  尺。

教 学 过 程

教学环节

师生活动

设计意图

活动一、回顾旧知 ：

平行线的判定方法是什么？

根据右图，填空：

①如果∠1＝∠C，

　那么＿＿∥＿＿（　　　　　    　        　）

② 如果∠1＝∠B

     那么＿＿∥＿＿（　　 　　  　               ）

③ 如果∠2＋∠B＝180°，

　那么＿＿∥＿＿（               　 ）

学生活动：独立完成

教师活动：提问学生,个别回答

复习平行线的判定方法，温故而知新,同时为辨析平行线的性质与判定埋下伏笔

活动二、创设情境 激发兴趣：

一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时∠B是140°，则第二次拐弯时∠C应是多少度？

学生活动：

回想生活中弯曲的山路，独立思考抽象出的数学问题。

教师活动：引导学生分析,引导学生将这个问题如何转化成数学问题。由此引出课题

板书课题：10.3平行线的性质

由熟悉的现实中的实际问题入手，设置情景问题，使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活，激发学生对生活热情和求知欲望。

活动三：探索平行线的性质

（一）在练习本中找两条平行的直线a和b，并任意做一条直线c与直线a、b相交。如图所示：

（1）图中有哪些同位角？

（2）分组操作：

     方法一：用量角器测量它们的角度；

     方法二：裁剪下来，再叠合。

（3）通过以上操作过程，您得到了什么结论？

验证猜想：再画一条截线d,你猜想的结论还成立吗？

思考1　如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？

教师活动一：提出问题，任务分组，指导学生度量和剪裁

学生活动一：动手画图，用量角器度量角度，或把角剪下与同位角叠合

教师活动：教师深入小组，倾听学生的见解，并适时指导学生出现的问题，鼓励有困难的学生积极参与到讨论中，并表扬突出学生。

学生活动二：小组代表上来写出实验所得结果，

猜想：两直线平行，同位角相等

教师活动二：设问：是不是图中所用的同位角都相等？找出图中相等的同位角。

学生活动三：再画条截线试试，小组总结规律

教师活动二：教师进行分类板书对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬．

学生活动四：学生自主探索，动手操作，在启发性设问的引导下发现规律，最后得出结论，仍然成立

教师活动三： 教师和学生还要一起总结平行线的性质的符号语言，并写在黑板上指导学生概括总结，板书结论

平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

板书

数学符号语言：

∵ a//b  (已知)

∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)

学生活动一：学生思考，同桌讨论

教师活动：引导学生书写推理过程

师生活动：师生一起总结结论

得出平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

数学符号语言：

∵ a//b  (已知)

∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)

在已有的知识基础上提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、裁剪、观察、猜想，激发学生的学习兴趣。通过小组内交流，积累较充分的事实基础，有效的进行归纳和概括，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯．

让学生通过动手实验解决问题，在操作过程中探索获得新知。不仅充分发挥学生主体作用，培养学生观察分析问题的能力和实践探究能力。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。

由试验到猜想，再到验证的过程，呈现了研究探索问题的全过程，注重思想方法的渗透再次验证结论的正确性．

培养学生的“顺势”联想意识与合作意识。探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．

思考2　如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？

随堂练习：

1、看图填空：
（1）如图, AB、CD被EF所截，AB∥CD.

若∠1＝120° 则∠2＝ ＿＿  （                   ）

∠4= ＿＿ （                   ）

∠3＝ ＿＿ －∠1＝＿（                 __）

（2）看图填空：

∵∠1 =∠2（已知）

∴    ∥         

（                        ）

又∵BF//DG（已知）

∴       =        。 （                            ）

比较辨析：

  平行线的“判定”与“性质”有什么不同?

请与同伴交流。

学生活动：仿照教师的示范来验证性质3，同学之间可以协助完成

师生活动：和学生一起总结

得出平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

简单说成：两直线平行，同旁内角互补

数学符号语言：

∵ a//b  (已知)

∴ ∠2=∠4(两直线平行,同旁内角互补)

学生活动：独立思考 完成填空

教师活动：提问学生、及时纠正

学生活动：小组讨论，区分不同点

教师活动：引导学生由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

学生在模仿的过程中来掌握推理说理的能力，注重培养学生书写的规范性，养成良好的学习习惯．

第(1)题是对学生自己探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．进一步活跃课堂气氛。培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题。

第(2)题是巩固平行线的性质，同时对比复习练习，让学生辨析平行线的性质与判定的联系与区别。

通过练习辨析平行线性质与判定．为以后的运用打好基础。

活动四：学以致用

1、  想一想:这节课开始的那个问题应该如何解决?         自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时∠B是140°，则第二次拐弯时∠C应是多少度？

2、例题讲解：

如图：已知点D,E,F分别在△ABC的AB,AC,BC上，

且DE//BC, ∠B=48 °

（1）试求∠ADE的度数

（2）如果∠DEF= 48 °，那么EF与AB平行吗？

3、巩固练习：

（1）如图，直线AB//CD,直线EF分别交AB于点        E、交CD于点F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数。由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？

（2）如图，在四边形ABCD中，AD//BC, ∠C=71 °,试求∠D的度

数。

B

4、能力提升：

如图，已知，∠B= ∠ ADB ＝30°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数

学生活动：相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

教师活动：板演过程

学生活动：小组讨论，尝试书写过程

教师活动：教师带领学生完成例题，帮助学生理清思路并掌握解题过程，引导学生书写过程，板演规范的书写过程

学生活动： 让学生小组分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。

教师活动：规范学生的解题思路和格式。

学生活动：学生思考，尝试运用符号语言进行推理

教师活动：老师适度点拨，规范书写推理过程。

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

教师活动：引导学生书写推理过程

感受数学来源于生活，应用于生活。

通过例题和练习加深对平行线性质的理解，学生逐渐熟练的运用性质

循序渐进提高难度，提高灵活运用新知的能力，

使学生加深对平行线性质特点的理解，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

通过反馈学生对平行线的性质和判定的综合运用，教师可以掌握学生对性质的理解程度．这样学生也可以很好地区分平行线的性质和判定，明白判定和性质各自的作用，进而突破难点．

活动五：反思提炼，课堂小结

本堂课你有什么收获？

平行线的性质是什么？

你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ 

平行线的性质与判定的区别？

学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现．及时解答学生困惑．

1．平行线的三个性质：

两直线平行，同位角相等．

两直线平行，内错角相等．

两直线平行，同旁内角互补．

3．平行线的性质与平行线的判定的区别．

判定：角的关系→平行的关系

性质：平行的关系→角的关系

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重进行课后复习．以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学学会思考。

活动六

布置作业

教科书习题10.3第3，4题.

学生独立完成

使学生巩固本节课所学知识。

板书设计

        10.3 平行线的性质

性质1 两直线平行 同位角相等

性质2 两直线平行 内错角相等

性质3 两直线平行 同旁内角互补

教

学

评

价

本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

 教

学

反

思

成功之处：

1、这节课是在学生已学习平行线判定方法的基础上进行的，通过创设问题情境—身边弯曲的山路创设情境，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。

2、整节课最突出的环节是平行线性质的得到过程，学生自己动手，实际操作，进行度量，剪叠，，得到猜想，再通过验证发现。让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。

3、设置的练习题层层递进，是对新知识从熟悉到熟练的过程，

4、利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。进一步提高用符号语言进行推理的能力。

不足之处：

1、教学语言不够精炼，今后力争做到精讲精练。

2、讲解和展示练习的时间不够，学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。