数学七年级下册12.3 互逆命题多媒体教学课件ppt

这是一份数学七年级下册12.3 互逆命题多媒体教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了小结思考等内容，欢迎下载使用。

如图，直线 a、b 被直线 c 所截．你能根据图中信息任说一个命题吗？
（1）如果 a∥b，那么 ∠1=∠4.（2）如果 a∥b，那么 ∠2=∠4.（3）如果 ∠1=∠4，那么 a∥b . （4）如果 ∠2=∠4，那么 a∥b .
观察以上 4 个命题，你有什么发现？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题． 其中一个命题是原命题，则另一个是它的逆命题．
12.3 互逆命题
下列各组命题是否为互逆命题？ 说说你的理由．（1）同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等．
下列各组命题是否为互逆命题？ 说说你的理由．（2）正方形的 4 个角都是直角． 4 个角都是直角的四边形是正方形．
如果一个四边形是正方形，那么它的四个角都是直角．
如果一个四边形的四个角都是直角，那么这个四边形是正方形．
下列各组命题是否为互逆命题？ 说说你的理由．（3）对顶角相等． 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
下列各组命题是否为互逆命题？ 说说你的理由．（4）两个异号的有理数的和是正数． 和为正数的两个有理数异号．
下列各组命题是否为互逆命题？ 说说你的理由．（5）等于同一个角的两个角相等． 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等．
这个命题有逆命题吗？是不是每一个命题都有逆命题？
下列命题是否有逆命题，如果有，请说出它的逆命题．（1）如果 a=b ，那么 a2=b2．（2）锐角与钝角互为补角．（3）能被 5 整除的数，末位数字是 5 ．（4）直角都相等．
猜想：每一个命题都有其逆命题．
⑴每人任写一个数学命题；⑵写出它的逆命题；⑶判断所得的两个命题的真假性；⑷然后同组两人交流．⑸展示结果．
请按下列要求进行合作，探究互逆命题的真假关系：
你是怎么说明一个命题是假命题的？
举反例说明下列命题是假命题：（1）任何数的平方大于0．（2）两个锐角的和是钝角．（3）一个角的补角大于这个角．（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
公元1640年，法国著名数学家费马发现：
而3、5、17、257、65537都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n, 都是质数．
这说明了 是一个合数，从而否定了费马的猜想．
可是，到了1732年，瑞士数学家欧拉发现：
数学史给人智慧，人们为了纪念费马，把 称作为费马数．
通过学习，你对互逆命题一定有了更多的了解，说说你的收获．
已知命题：
“如果 a∥b，那么 ∠1=∠4．”
由条件与结论互换，可得其逆命题，即“如果 ∠1=∠4，那么 a∥b．”
“如果直线 a 不平行直线 b，那么∠1≠∠4．”
“如果∠1≠∠4 ，那么直线 a 不平行直线 b ．”
若对命题“如果 a∥b，那么 ∠1=∠4．”的条件或结论进行否定，同样也可以得到一个新的命题，试试看．
交换命题的条件与结论可以得到一个新命题．
课本P161页1．（1）、（3）、（5）；2．（1）、（3）．