2022年中考数学基础训练卷——数据的收集、整理与描述

2022年中考数学基础训练卷——数据的收集、整理与描述

一、选择题

1.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）

A．对学校的同学发放问卷进行调查

B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查 B．对某大型自然保护区树木高度的调查

C．对新泰市市民实施低碳生活情况的调查 D．对某个工厂口罩质量的调查

3．为了解某县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（   ）

A． B． C． D．

5．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是(　　)

A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13

6．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是　　

A．小文一共抽样调查了20人 

B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 

C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 

D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数

7．据不完全统计，2021年月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是　　

A．1月份销量为2万辆 

B．从2月到3月的月销量增长最快 

C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆 

D．月新能源客车销量逐月增加

8．为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是(       )

A．一周内该校学生借阅各类图书一共约800本

B．该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%

C．一周内该校学生借阅漫画类图书约240本

D．若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买

9.某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有　　

A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒

10．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（       ）．

A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%

11.某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：

对于以下四种说法，你认为正确的是　　

①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的

③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的

④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

12．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 

根据图标提供的信息，下列结论错误的是（   ）

A．这次被调查的学生人数为200人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

C．被调查的学生中最想选F的人数为35人 D．被调查的学生中最想选D的有55人

二、填空题

13.为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．

14．某校为了举办“庆祝建党100周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有_______人．

15．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅________只．

16．已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为2，那么应分为_____组，在24.5～26.5这一组的频数是_____．

17．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．

18．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多　　吨．

19．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．

20.某班开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从全班40名同学中选取8名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，从中可以估计这40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是　　．

三、解答题

21.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）=______，=_______，该调查统计数据的样本容量是_______；

（2）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

22．某希望中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）求喜爱动画的学生人数和“动画”部分所对应的扇形的圆心角的度数；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生2000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

23．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表,根据相关信息完成下列问题：

（1）统计表中的    ，      ；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是        ；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

24．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是             ，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为     ，在扇形统计图中D组的圆心角是          度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

25.小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织比赛，小强随机调查了300名同学，调在结果如下表：

（1）本次调查结果中喜欢足球运动项目的人数m＝　 　；

（2）本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数占调查总人数的百分比是　 　；

（3）根据调查数据，在绘制扇形统计图的过程中，羽毛球所对应扇形的圆心角度数等于　 　°；

（4）如果你是体育部长，根据调查的结果，你会组织什么比赛？说说你的理由．

26．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

27．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

2022年中考数学基础训练卷——数据的收集、整理与描述参考答案

一、选择题

1.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）

A．对学校的同学发放问卷进行调查

B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

【答案】C

2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查 B．对某大型自然保护区树木高度的调查

C．对新泰市市民实施低碳生活情况的调查 D．对某个工厂口罩质量的调查

【答案】A

3．为了解某县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

4．在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（   ）

A． B． C． D．

【答案】C

5．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是(　　)

A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13

【答案】D

6．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是　　

A．小文一共抽样调查了20人 

B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 

C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 

D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数

【答案】．

7．据不完全统计，2021年月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是　　

A．1月份销量为2万辆 

B．从2月到3月的月销量增长最快 

C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆 

D．月新能源客车销量逐月增加

【答案】．

8．为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是(       )

A．一周内该校学生借阅各类图书一共约800本

B．该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%

C．一周内该校学生借阅漫画类图书约240本

D．若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买

【答案】D

9.某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有　　

A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒

【答案】．

10．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（       ）．

A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%

【答案】B

11.某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：

对于以下四种说法，你认为正确的是　　

①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的

③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的

④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

【答案】．

12．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 

根据图标提供的信息，下列结论错误的是（   ）

A．这次被调查的学生人数为200人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

C．被调查的学生中最想选F的人数为35人 D．被调查的学生中最想选D的有55人

【答案】D

二、填空题

13.为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．

【答案】③④②①

14．某校为了举办“庆祝建党100周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有_______人．

【答案】400

15．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅________只．

【答案】200

16．已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为2，那么应分为_____组，在24.5～26.5这一组的频数是_____．

【答案】     5     7

17．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．

【答案】8

18．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多　　吨．

【答案】3．

19．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．

【答案】120人，    3000人   

20.某班开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从全班40名同学中选取8名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，从中可以估计这40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是　　．

【答案】．

三、解答题

21.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）=______，=_______，该调查统计数据的样本容量是_______；

（2）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

【答案】（1），，；（2）；（3）人

22．某希望中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）求喜爱动画的学生人数和“动画”部分所对应的扇形的圆心角的度数；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生2000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

【答案】（1）调查人数为 20÷10%＝200，

喜欢动画的比例为 （1﹣46%﹣24%﹣10%）＝20%，

“动画”部分所对应的扇形的圆心角的度数为360°×20%＝72°；

（2）补全图形：

（3）该校喜欢体育的人数约有：2000×24%＝480（人）．

23．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表,根据相关信息完成下列问题：

（1）统计表中的    ，      ；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是        ；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

【答案】（1）抽查的总人数=15÷15%=100（人）

则m=100×30%=30

n=100×20%=20

故答案是：30；20.

（2）扇形图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°

故答案是90°。

（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50（人）

900×=450（人）

答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人。

24．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是             ，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为     ，在扇形统计图中D组的圆心角是          度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

【答案】（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，

补全频数分布直方图，如图：

（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=×360°=72°；

（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，

该校初三年级体重超过60kg的学生=×100%×1000=360（人）．

25.小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织比赛，小强随机调查了300名同学，调在结果如下表：

（1）本次调查结果中喜欢足球运动项目的人数m＝　 　；

（2）本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数占调查总人数的百分比是　 　；

（3）根据调查数据，在绘制扇形统计图的过程中，羽毛球所对应扇形的圆心角度数等于　 　°；

（4）如果你是体育部长，根据调查的结果，你会组织什么比赛？说说你的理由．

【答案】解：（1）由表格可得，

m＝300﹣68﹣27﹣90﹣36﹣9＝70，

故答案为：70；

（2）本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数占调查总人数的百分比是100%＝9%，

故答案为：9%；

（3）羽毛球所对应扇形的圆心角度数为：360°108°，

故答案为：108；

（4）组织乒乓球比赛、篮球比赛和足球比赛，

理由：由表格可知，喜欢乒乓球、足球和篮球的学生比较多，故可以组织乒乓球比赛、篮球比赛和足球比赛．

26．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

【答案】（1）50÷25%=200（次），所以实验总次数为200次，

条形统计图如下：

（2）；

（3）10÷25%×=2（个），

答：口袋中绿球有2个．

27．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

【答案】（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，

故答案为30；

（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，

根据题意，得：a+6+12+5a=30，

解得：a=2，

即A类人数为10、D类人数为2，

补全图形如下：

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°，

故答案为120；

③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=70人．