初中数学第12章 证明12.3 互逆命题教案设计

这是一份初中数学第12章 证明12.3 互逆命题教案设计，共1页。教案主要包含了课前导入，例题精讲，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.在证明的过程中不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。
2.体会认识图形需要关注数和形的内在联系。感受图形的特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“数量关系”；反之，图形的特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的“位置关系”。
3.通过互逆命题，体会逆向思考，发展学生数学思考的能力。
学习重点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系
学习难点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系
教学过程：
一、课前导入：
议一议： 在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是互逆命题，而且都是真命题．
探索：
D
A
如图： eq \\ac(○,1)如果，那么可以得到什么结论？
E
F
eq \\ac(○,2)如果，那么可以得到什么结论？
eq \\ac(○,3)证明，需要什么条件？证明 呢?
C
B
eq \\ac(○,4)证明,需要什么条件?
归纳总结：
二、例题精讲
例1. 证明:平行于同一条直线的两条直线平行
例2．证明：直角三角形的两个锐角互余
思考：“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是
它的逆命题是真命题吗？为什么？
三、练习：1.数学书 P160 练一练
A
E
C
D
G
B
F
2. 拓展：①已知：如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上，，∠EDC= ∠BFG
求证：
eq \\ac(○,2)思考：你在 eq \\ac(○,1)的证明过程中应用了哪两个互逆命题？
四、小结：在本课的学习中，我们构造了一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，于是探索并获得了一些新的数学结论。我们学习了逆向思考问题，这样有助于我们多方面的感知事物之间的联系。
五、作业：课本P161习题12.3第3、4题