苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教案及反思

课题：7.5 多边形的内角和与外角和（1）

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学习目标

1.探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；知道直角三角形的两个内角互余

2.能运用相关结论进行有关的推理和计算 m

学习难点

1.探索三角形3个内角之间的关系

2.灵活使用相关结论，理性思维的培养

教学过程

一、创设情境

1.（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？

  （2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？

2. 如图：在△ABC中，把∠A，∠B撕下，然后把点A，B与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置.观察它们的和是否为180°？

二、探索规律

议一议：如图所示3根木条相交成∠1，∠2，

若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800.

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条

b相交于点C，根据图（2），你能说明“三

角形内角和等于1800”吗？

三角形内角和定理：______________________

练一练

 求图中的未知数的值

直角三角形的两个锐角             

例1.如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

例2.已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．

例3.如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°.求∠BPC的度数.

练一练：

1.求图中的未知数的值

2.三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？

小结反思

中午作业：

一、选择题

1.关于三角形内角的叙述错误的是                             (     )

   A.三角形三个内角的和是180°       B.三角形两个内角的和一定大于60°

   C.三角形中至少有一个角不小于60°  D.一个三角形中最大的角所对的边最长

2.下列叙述正确的是                                          (     )

   A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和

B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角

   C.三角形中至少有两个锐角                D.三角形中至少有一个锐角

3.三角形中最大的内角一定是                                   (     )

   A.钝角     B.直角      C.大于60°的角     D.大于等于60°的角

二、填空题

5.如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠______,∠C=∠_____.

6. 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=______.

（1）                                           

三、解答题

8.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°，∠EDC=36°， 求∠ADC的大小．

9.如图，已知∠B＝40°，∠D＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数.

10.如图，△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

11.已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I，根据下列条件分别求出∠BIC的度数：

（1）∠ABC＝70°，∠ACB＝50°

（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？

变式一： 如图点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点，试探索∠BPC与∠A的数量关系.

变式二： 如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试探索∠A与∠D的数量关系.