七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教案

7.5多边形的内角和与外角和（1）教学设计 班级         姓名         

年级：初一       学科：数学         

一、教学目标：

1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余

2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系

3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；

二、教学重点: 探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

教学难点: 在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养

三、教学过程：

（一）创设情境：

（1）在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800

（2）在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，

摆成如图所示的位置：

（二）新知探究：

议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？

（三）典型例题与练习

例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

练习1、求下列三角形中字母代表的数。

n=     ,                  x=      ,              y=      ,

练习2、把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数。

∠A+∠C+∠1=       ，∠CBD+∠1=       ，你能得到什么关系？

练习3、求图中x和y的值.

练习4、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？

（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？

练习5、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B，

问：∠ADE与∠DAE相等吗？                

练习6、如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数。

（四）拓展延伸，运用新知：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数。

（五）课堂小结

7.5多边形的内角和与外角和（1）作业           姓名       班级       

1、△ABC中，∠A=35°，∠B=70°，则∠C=     ° 

   Rt△ABC中，两个锐角的差为20°,则这两个锐角分别为        °,          °.

2、在△ABC中，

（1）∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=     °。

（2）∠B=30°，∠C=2∠A，则∠C=      °。

（3）∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠A=      °，∠B=      °，∠C=      °。

（4）∠A+∠B=∠C，则∠C=      °。

（5）∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=      °，∠C=      °。

（6）∠A=70°，∠B-∠C=20°，则∠B=      。

（7）∠C=2∠A，∠A+∠C=120°，则∠A=      °，∠B=       °。

（8）∠A=∠B=∠C，则△ABC是              三角形。

3、△ABC中，∠A=35°，∠B=70°，则与∠C相邻的外角等于       。

4、三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是          三角形。

5、如图（1）AC、BD相交于点O, ∠AOD是                     的外角。

        （1）                                    （2）

如图（2），                  是△ABC的外角。

6、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=46°，∠C=54°，你能求出∠DAE的度数吗？

7、如图:EF∥BC, ∠A=50°,∠BCD=130°,求∠AEF的度数

8、如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗？

（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。

（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。