2022年中考数学二轮专题《方程实际问题》解答题练习06（含答案）

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在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.
国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.
试根据上述纳税的计算方法作答：
(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元；
若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；
(2)若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。求甲车间每天生产多少件A种产品？
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等.设BC的长度为xm，AB为ym．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当BC为多长时，长方形面积达300m2？
情境：

试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元；
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
\s 0 答案解析
解：设乙同学的年龄为x岁，则甲的年龄为（x+1）岁，丙同学的年龄为（x-2）岁，于是
x+（x+1）+（x-2）= 41
即 3x=42
x=14
答：乙同学的年龄为14岁，甲同学的年龄为15岁，丙同学的年龄为12岁.
解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得
∴x+3y=9+3×7=30.
答：小敏的四次总分为30分.
解：(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，
若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；
(2)因为王老师纳税420元，所以由(1)可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：
14%(x﹣800)=420x=3800元.
答：王老师的这笔稿费为3800元.
解：设AB=x，则BC=100－4x(BC≤25)．
根据题意，得x(100－4x)=400，
解得x1=5，x2=20.
当x=5时，100－4x=80，不满足BC≤25，不合题意，舍去；
当x=20时，100－4x=20.
所以AB为20米，BC为20米．
【解答】解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500﹣（55﹣50）×10=450（千克），
所以月销售利润为：（55﹣40）×450=6750元；
（2）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，
则（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000，解得：x1=80，x2=60．
当x1=80时，进货500﹣10（80﹣50）=200kg＜250kg，符合题意，
当x2=60时，进货500﹣10（60﹣50）=400kg＞250kg，舍去．
答：商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元．
解：设甲车间每天生产件A种产品，则乙车间每天生产件B种产品。
根据题意，得 去括号，得 移项，得
系数化为1，得8 答：甲车间每天生产8件A种产品
解：（1）设，由题意，得，∴.
由题意得，∴.
∴y与x之间的函数关系式（0＜x＜40）.
（2）∵，解得x1=x2=20 ∴当BC=20m时，长方形面积为300 m2．
解：（1）25×6=150（元），
25×12×0.8=300×0.8=240（元）．
答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．
（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则
25×0.8x=25（x-2）-5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．