2020-2021学年安徽省铜陵枞阳县某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省铜陵枞阳县某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 3−8的值为（ ）
A.2B.−2C.−83D.−22

2. 如图，已知AB // CD，则图中与∠1互补的角有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3. 点(−7,0)在( )
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上

4. 下列四点中，位于第四象限内的点是( )
A.−2,0B.−1,2C.2,−3D.−1,−4

5. 实数364的算术平方根是( )
A.2B.±2C.8D.±8

6. 下列计算正确的是( )
A.9=±3B.3−27=−9
C.3−827=−43D.3−0.001=−0.1

7. 在平面直角坐标系内，把点A(5, −2)向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为( )
A.(2, −4)B.(8, −4)C.(8, 0)D.(2, 0)

8. 如图，AB // ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70∘，则∠FAG的度数是( )

A.155∘B.145∘C.110∘D.35∘

9. 下列命题中，是假命题的是( )
A.两点之间，线段最短B.对顶角相等
C.直角的补角仍然是直角D.同旁内角互补

10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10,1，A21,1，A31,0，A42,0，⋯⋯那么点A2021 的坐标为( )

A.1009,1B.1010,1C.1009,0D.1010,0
二、填空题

一组数据：3.146，221， 0.01001，3−π，2，3.13⋅．其中无理数有________个.
三、解答题

计算： −12+14×−22−3−27.

如图，已知AB // CD，EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1=58∘，求∠2的度数．


把下列各实数填在相应的大括号内：
π2，−|−3|，3127，0，227，−3.1，5，1.1010010001⋯
整数：{ }；
分数：{ }；
无理数：{ }；
负数：{ }．

如图所示，三角形ABC在直角坐标系中．

(1)请写出点A，B，C的坐标；

(2)求出三角形ABC的面积．

定义新运算“@”的运算法则：x@y=3xy+3(x，y均为整数）．
(1)试求1@5，5@1的值；

(2)试在横线上填上适当的符号（选填“≠”或“=”）；x@y________y@x；

(3)试求（4@6）@7的值．

阅读下面的证明过程，在括号里填上推理的根据．
已知，如图，AB // CD，EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．
求证：EG // FH．
证明：∵ AB // CD（________），
∴ ∠AEF=∠EFD（________）．
又∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（________），
∴ ∠GEF=12∠AEF，
∠HFE=12∠EFD（________）．
∴ ∠GEF=∠HFE，
∴ EG//FH（________）．

已知三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示．

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；

(2)在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；

(3)连接CC′，BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系：________.

如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG//AE，∠1=∠2．

(1)求证：AB//CD；

(2)若BC平分∠ABD，∠D=112∘，求∠C的度数．

对点x,y的一次操作变换记为P1x,y，并规定其变换法则如下：
P1x,y=x+y,x−y，且规定Pnx,y=P1Pn−1x,y（n为大于1的整数）．
如：P11,2=3,−1，
P21,2=P1P11,2=P13,−1=2,4，
P31,2=P1P21,2=P12,4=6,−2．
⋯⋯
问题解决：
(1)求P32,3；

(2)填空：P161,−1=________， P171,−1=________；

(3)若Pnx,1=24,8，且n为偶数，当x为整数，试确定n，x的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省铜陵枞阳县某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
立方根的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：3−8=−2.
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
余角和补角
邻补角
对顶角
【解析】
根据平行线的性质得出∠1+∠CFE=180∘，再根据对顶角相等和邻补角即可求出∠GFD+∠1=180∘，∠1+∠GEB=180∘，得出答案即可．
【解答】
解：∵ AB // CD，
∴ ∠1+∠CFE=180∘，
∵ ∠GFD=∠CFE，
∴ ∠GFD+∠1=180∘
∵ ∠1+∠GEB=180∘，
∴ 和∠1互补的角有3个．
故选C．
3.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据y轴上点的横坐标为零，纵坐标小于零在y轴的负半轴上，可得答案．
【解答】
解：−7<0，
点(−7,0)在x轴负半轴上．
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：A，−2,0在x轴负半轴上，故本选项不符合题意；
B，−1,2在第二象限，故本选项不符合题意；
C，2,−3在第四象限，故本选项符合题意；
D，−1,−4在第三象限，故本选项不符合题意．
故选C．
5.
【答案】
A
【考点】
算术平方根
立方根的应用
【解析】
先得出364=4，进而利用算术平方根的定义得出答案．
【解答】
解： 364=4，
364的算术平方根是：2.
故选A.
6.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
立方根的实际应用
【解析】
原式各项化简得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：A，9=3，原式错误；
B，3−27=−3，原式错误；
C，3−827=−23，原式错误；
D，3−0.001=−0.1，原式正确.
故选D.
7.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形变化-平移
点的坐标
【解析】
直接利用点的坐标平移规律：左减右加，上加下减解答即可．
【解答】
解：把点A5,−2向右平移3个单位，得到(5+3,−2)，即(8,−2)，
再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为(8,−2−2)，即8,−4．
故选B．
8.
【答案】
B
【考点】
平行线的性质
角平分线的定义
邻补角
【解析】
首先，由平行线的性质得到∠BAC＝∠ECF＝70∘；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数．
【解答】
解：∵ AB // ED，∠ECF=70∘，
∴ ∠BAC=∠ECF=70∘，
∴ ∠FAB=180∘−∠BAC=110∘．
又∵ AG平分∠BAC，
∴ ∠BAG=12∠BAC=35∘，
∴ ∠FAG=∠FAB+∠BAG=145∘．
故选B．
9.
【答案】
D
【考点】
命题与定理
【解析】
根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可．
【解答】
解：A，两点之间，线段最短是真命题；
B，对顶角相等是真命题；
C，直角的补角仍然是直角是真命题；
D，两直线平行，同旁内角互补，
所以同旁内角互补是假命题.
故选D.
10.
【答案】
B
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
无
【解答】
解：四个数为一个循环，2021=505×4+1，
故纵坐标为1，横坐标为2021−1÷2=1010．
故选B．
二、填空题
【答案】
2
【考点】
无理数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：6个数中，3−π，2是无理数，有2个.
故答案为：2.
三、解答题
【答案】
解：−12+14×−22−3−27
=1+12×4−(−3)
=1+2+3
=6.
【考点】
立方根的性质
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−12+14×−22−3−27
=1+12×4−(−3)
=1+2+3
=6.
【答案】
解：∵ ∠1=58∘，
∴ ∠EFD=∠1=58．
∵ AB//CD，
∴ ∠EFD+∠BEF=180∘，
∴ ∠BEF=180∘−58∘=122∘ ．
∵ EG⊥EF，
∴ ∠GEF=90∘，
∴ ∠2=∠BEF−∠GEF=122∘−90∘=32∘．
【考点】
平行线的性质
对顶角
【解析】
根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【解答】
解：∵ ∠1=58∘，
∴ ∠EFD=∠1=58．
∵ AB//CD，
∴ ∠EFD+∠BEF=180∘，
∴ ∠BEF=180∘−58∘=122∘ ．
∵ EG⊥EF，
∴ ∠GEF=90∘，
∴ ∠2=∠BEF−∠GEF=122∘−90∘=32∘．
【答案】
解：整数：{−|−3|，0}；
分数：3127，227，−3.1 ；
无理数：π2，5，1.1010010001⋯；
负数：−|−3|，−3.1．
【考点】
有理数的概念及分类
无理数的识别
实数
【解析】
直接利用整数以及分数、无理数和负数的定义得出答案．
【解答】
解：整数：{−|−3|，0}；
分数：3127，227，−3.1 ；
无理数：π2，5，1.1010010001⋯；
负数：−|−3|，−3.1．
【答案】
解：(1)A(2,2)，B(−1,1)，C(−2,−2).
(2)三角形ABC的面积为12×4×4−12×1×3×2−1×1=4．
【考点】
点的坐标
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)A(2,2)，B(−1,1)，C(−2,−2).
(2)三角形ABC的面积为12×4×4−12×1×3×2−1×1=4．
【答案】
解：(1)由题意得，1@5=31×5+3=38=2，
5@1=35×1+3=38=2.
=
(3)(4@6)@7=34×6+3@7=3@7
=33×7+3=324.
【考点】
定义新符号
立方根
【解析】
(1)根据定义新运算的法则进行计算即可；
(2)根据定义新运算的法则分别进行计算，比较即可；
(3)根据定义新运算的法则先计算括号内的，再运用定义新运算的法则进行计算即可.
【解答】
解：(1)由题意得，1@5=31×5+3=38=2，
5@1=35×1+3=38=2.
(2)由题意得，x@y=3xy+3，y@x=3yx+3=3xy+3，
∴x@y=y@x.
故答案为：=.
(3)(4@6)@7=34×6+3@7=3@7
=33×7+3=324.
【答案】
证明：∵ AB // CD（已知），
∴ ∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）．
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），
∴ ∠GEF=12∠AEF，
∠HFE=12∠EFD（角平分线定义），
∴ ∠GEF=∠HFE，
∵ EG // FH（内错角相等，两直线平行）．
【考点】
平行线的判定与性质
角平分线的定义
【解析】
根据平行线的性质得出∠AEF=∠EFD，根据角平分线定义得出∠GEF=12∠AEF，∠HFE=12∠EFD，求出∠GEF=∠HFE，根据平行线的判定推出即可．
【解答】
证明：∵ AB // CD（已知），
∴ ∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）．
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），
∴ ∠GEF=12∠AEF，
∠HFE=12∠EFD（角平分线定义），
∴ ∠GEF=∠HFE，
∵ EG // FH（内错角相等，两直线平行）．
【答案】
0,2,7
(2)如图所示：
△ABC与△A′B′C′就是所求的三角形.
平行且相等
【考点】
坐标与图形变化-平移
平移的性质
【解析】
（1）根据A、B、C三点横纵坐标的变化即可得出结论；
（2）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论．
【解答】
解：(1)∵A(a, 0)，A​′4, 2；B4, 0，B′8, b，
∴△A′B′C′是由△ABC向上平移2个单位，向右平移4个单位得到的，
∴a=0，b=2，c=7．
故答案为：0；2；7．
(2)如图所示：
△ABC与△A′B′C′就是所求的三角形.
(3)∵△A′B′C′由△ABC平移而成，
∴CC′与BB′的数量关系和位置关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等．
【答案】
(1)证明：∵ FG//AE，
∴ ∠FGC=∠2.
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠FGC，
∴ AB//CD.
(2)解：∵ AB//CD，
∴ ∠ABD+∠D=180∘.
∵ ∠D=112∘，
∴ ∠ABD=180∘−∠D=180∘−112∘=68∘.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠FBC=12∠ABD=34∘.
∵ AB//CD，
∴∠C=∠FBC=34∘.
【考点】
平行线的判定与性质
平行线的性质
角平分线的定义
【解析】
（1）根据平行线的判定与性质即可进行证明；
（2）根据BC平分∠ABD, ∠D=112∘，即可求∠C的度数．
【解答】
(1)证明：∵ FG//AE，
∴ ∠FGC=∠2.
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠FGC，
∴ AB//CD.
(2)解：∵ AB//CD，
∴ ∠ABD+∠D=180∘.
∵ ∠D=112∘，
∴ ∠ABD=180∘−∠D=180∘−112∘=68∘.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠FBC=12∠ABD=34∘.
∵ AB//CD，
∴∠C=∠FBC=34∘.
【答案】
解：(1)由题意，得
P1(2,3)=(5,−1)，
P2(2,3)=P1[P1(2,3)]=P1(5,−1)=(4,6)，
P3(2,3)=P1[P2(2,3)]=P1(4,6)=(10,−2)，
∴P3(2,3)=(10,−2)．
(28,−28),(0,29)
(3)n为偶数，则有2n2×1=8，
∴n=6，
∴23⋅x=24，
∴x=3．
【考点】
点的坐标
规律型：点的坐标
【解析】
(1)暂无．
(2)暂无．
(3)暂无．
【解答】
解：(1)由题意，得
P1(2,3)=(5,−1)，
P2(2,3)=P1[P1(2,3)]=P1(5,−1)=(4,6)，
P3(2,3)=P1[P2(2,3)]=P1(4,6)=(10,−2)，
∴P3(2,3)=(10,−2)．
(2)设P1(a,b)，
∴P1(a,b)=(a+b,a−b)，
P2(a,b)=P1[P1(a,b)]=P1(a+b,a−b)=(2a,2b)，
P3(a,b)=P1[P2(a,b)]=P1(2a,2b)=(2a+2b,2a−2b)，
P4(a,b)=P1[P3(a,b)]=P1(2a+2b,2a−2b)=(4a,4b)，
P5(a,b)=P1[P4(a,b)]=P1(4a,4b)=(4a+4b,4a−4b)，
⋯⋯
∴P16(1,−1)=[2162×1,2162×(−1)=(28,−28)，
P17(1,−1)=(0,29)．
故答案为：(28,−28)；(0,29).
(3)n为偶数，则有2n2×1=8，
∴n=6，
∴23⋅x=24，
∴x=3．三角形ABC
Aa,0
B4,0
C3,3
三角形A′B′C′
A′4,2
B′8,b
C′c,5