2020-2021学年安徽省铜陵市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省铜陵市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用(40, 120∘)表示，目标D用(50, 210∘)表示，则(30, 240∘)表示的目标是( )

A.目标AB.目标BC.目标FD.目标E

2. 为说明命题“若m>n，则m2>n2”是假命题，所列举反例正确的是( )
A.m=6，n=3B.m=0.2，n=0.01
C.m=1，n=−6D.m=0.5，n=0.3

3. 以下各数中，最小的数是( )
A.−|−3|B.−πC.−123D.(−2)2

4. 如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是−2,1，超市的位置是3,−3，则市场的位置是( )

A.−3,3B.3,2C.−1,−2D.5,3

5. 如图，点E在射线AB上，要证明AD//BC，只需( )

A.∠A=∠CBEB.∠A=∠C
C.∠C=∠CBED.∠A+∠D=180∘

6. 下列说法中错误的是( )
A.−22a2b3的系数是−23
B.81的平方根是±3
C.实数与数轴上的点一 一对应
D.若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是： 7.295≤a<7.305

7. 在平面直角坐标系中，若点M(−2, 3)与点N(−2, y)之间的距离是5，那么y的值是( )
A.−2B.8C.−2或8D.2或8

8. 若将点A(m+2, 3)先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B(2, n−1)，则m+n=( )
A.7B.5C.−3D.−1

9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则b−a2+|a+b|−3b3化简的结果( )

A.2a−bB.2a+bC.bD.3b

10. 如图，直线MN//PQ，点A是MN上一点，∠MAC的平分线交PQ于点B，若∠1=20∘，∠2=116∘，则∠3的度数为( )

A.136∘B.138∘C.146∘D.148∘
二、填空题

若将三个数−3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________．


如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE=40∘，则∠AOC的度数为________.


点P(−5, 12)到y轴的距离为________.

如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第100秒时，点P的坐标是________；第2021秒时，点P的坐标是________.

三、解答题

把下列各数分别填入相应的集合里．
−5，|−32|，0，−3.14，227，−12.101001…(每两个1之间依次多一个0)，+1.99，−(−6)，π.
(1)正数集合：{...} ；

(2)整数集合：{...}；

(3)分数集合：{...}；

(4)无理数集合：{...}．

如图，在正方形网格中，若点A的坐标是(1, 2)，点B的坐标是(2, 1)．

(1)依题意，在图中建立平面直角坐标系；

(2)图中点C的坐标是________，

(3)若点D的坐标为(0, 3)，在图中标出点D的位置；

(4)将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B′的坐标是________.

完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．
如图，已知：AB // EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90∘，求证：AB // CD.
证明：∵ AB // EF，
∴ ∠APE=________(________)，
∵ EP⊥EQ，
∴ ∠PEQ=________(________)，
即∠QEF+∠PEF=90∘，
∴ ∠APE+∠QEF=90∘.
∵ ∠EQC+∠APE=90∘，
∴ ∠EQC=________，
∴ EF // ________(________)，
∴ AB // CD(________).

如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方组成，点A，B，C的坐标分别为−5,4，−4,0，−5,−3 ．

(1)请写出点D，E，F，G的坐标；

(2)求图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积．

阅读下面的文字，解答问题．
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答下列问题：
1求出3+2的整数部分和小数部分．

2已知：10+5=x+y，其中x是整数，且0
在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”.

(1)已知点A的坐标为−3,1，在点E0,3，F2,−5中，为点A的“等距点”的是________；（填字母）

(2)若T1−1,−k−3，T2−4,3两点为“等距点”，求k的值．

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点B落在点G处，FH平分∠EFC．

(1)如图1，若点G恰好落在FH上，求∠EFH的度数；

(2)如图2，若∠EFG=32∘，求∠GFH的度数．

已知点P−3a−4,2+a.
(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；

(2)若Q5,8，且PQ//y轴，求点P的坐标；

(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2021+2021的值．

如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是6，且E，D两点之间的距离为18个单位长度．

(1)填空：点H在数轴上表示的数是________；点A在数轴上表示的数是________.

(2)若线段AD的中点为M，线段 EH的中点为N，点M以每秒2个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为x秒，当点M与点N重合时，求x的值；

(3)若长方形ABCD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省铜陵市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
位置的确定
【解析】
根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可．
【解答】
解：∵ 目标C用(40, 120∘)表示，目标D用(50, 210∘)表示，
∴ 第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
∴ 表示为30,240∘的目标是：E．
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
真命题，假命题
【解析】
四个选项中m、n的值均符合m>n的条件，只需计算出m2,n2的值，找到不满足m2>n2的选项即可．
【解答】
解：A．当m=6，n=3时，m>n，此时m2=36>9=n2，不能说明原命题是假命题，不符合题意；
B．当m=0.2，n=0.01时，m>n，此时m2=0.04>0.0001=n2，不能说明原命题是假命题，不符合题意；
C．当m=1，n=−6时，m>n，此时m2=1<36=n2，可以说明原命题是假命题，符合题意；
D．当m=0.5，n=0.3时，m>n，此时m2=0.25>0.09=n2，不能说明原命题是假命题，不符合题意.
故选C．
3.
【答案】
B
【考点】
实数大小比较
【解析】
根据有理数的性质及乘方的运算法则即可求解判断．
【解答】
解：∵−−3=−3，−123=−18，−22=4，
∴−π<−−3<−123<−22，
故最小的数为−π.
故选B．
4.
【答案】
D
【考点】
位置的确定
平面直角坐标系的相关概念
【解析】
先找到原点的位置，进而即可求解．
【解答】
解：由文化馆的位置是−2,1，超市的位置是3,−3
建立平面直角坐标系如图所示，
则市场的位置是：5,3.
故选D．
5.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】
解：∠A=∠CBE，可得AD//BC，
同位角相等，两直线平行.
故选A．
6.
【答案】
A
【考点】
单项式的系数与次数
算术平方根
近似数和有效数字
平方根
数轴
【解析】
根据实数与数轴的对应关系，单项式的系数，算术平方根，近似数等知识对各小题分析判断即可得解．
【解答】
解：−22a2b3的系数为−223，原结论错误；
81=9，9的平方根为±3，原结论正确；
实数与数轴上的点一 一对应，原结论正确；
若实数a由四舍五入法得到近似数7.30，则a的范围为7.295≤a<7.305，原结论正确.
故选A．
7.
【答案】
C
【考点】
两点间的距离
【解析】
由点M，N点的坐标结合MN＝5，可得出关于y的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：∵ 点M(−2, 3)与点N(−2, y)之间的距离是5，
∴ |y−3|=5，
解得：y=8或y=−2．
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”构建方程求解即可．
【解答】
解：由题意，3−1=n−1，m+2−2=2，
解得m=2，n=3，
即m+n=5.
故选B.
9.
【答案】
A
【考点】
二次根式的性质与化简
绝对值
【解析】
由图可知，b<0b，结合立方根、算术平方根、绝对值的性质化简解题即可．
【解答】
解：∵ b<0|b|，
∴ 3b3=b，b−a2=|b−a|=a−b，a+b=a+b，
∴ b−a2+a+b−3b3
=b−a+a+b−b
=a−b+a+b−b
=2a−b.
故选A．
10.
【答案】
D
【考点】
平行线的性质
三角形内角和定理
三角形的外角性质
角平分线的定义
【解析】
作辅助线，构建三角形．根据平行线的性质可得∠MAB=∠BAC=64∘．根据三角形外角的性质可得结论．
【解答】
解：延长QC交AB于D，
∵ MN//PQ，
∴ ∠2+∠MAB=180∘，
∵ ∠2=116∘，
∴ ∠MAB=180∘−116∘=64∘.
∵ AB平分∠MAC，
∴ ∠MAB=∠BAC=64∘，
在△BDQ中，∠BDQ=∠2−∠1=116∘−20∘=96∘，
∴ ∠ADC=180∘−96∘=84∘，
在△ADC中，∠3=∠BAC+∠ADC=64∘+84∘=148∘.
故选D．
二、填空题
【答案】
7
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
首先利用估算的方法分别得到−3，7，11前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．
【解答】
解：∵ −2<−3<−1，2<7<3，3<11<4，且墨迹覆盖的范围是1−3，
∴ 能被墨迹覆盖的数是7．
故答案为：7．
【答案】
50∘
【考点】
对顶角
垂线
邻补角
【解析】
直接利用垂直的定义结合对顶角的性质得出答案．
【解答】
解：∵ OE⊥CD，
∴ ∠EOD=90∘.
∵ ∠BOE=40∘，
∴ ∠BOD=90∘−40∘=50∘，
∴ ∠AOC=∠BOD=50∘．
故答案为：50∘.
【答案】
5
【考点】
点的坐标
【解析】
直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值，到原点的距离为x2+y2
【解答】
解：平面直角坐标系中A的坐标为−5,12，
到y轴距离为|−5|=5.
故答案为：5.
【答案】
100,0,2021,1
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．
【解答】
解：半径为1个单位长度的半圆的弧长为12×2π×1=π，
点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度．
点P每秒走12个半圆．
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为1,1，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为2,0，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为3,−1，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为4,0，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为5,1，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为6,0，
100÷4=25，则P100,0.
2021÷4=50⋯⋯1，
则P的坐标是2021,1.
故答案为：100,0； 2021,1.
三、解答题
【答案】
解：(1)正数集合：{|−32|, 227, +1.99, −(−6), π...};
(2)整数集合：{−5, 0, −(−6), ...}；
(3)分数集合：{|−32|, −3.14, 227, +1.99, ...}；
(4)无理数集合：{−, π...}.
【考点】
有理数的概念及分类
正数和负数的识别
无理数的识别
【解析】
根据实数的分类实数有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数无理数填空即可．
【解答】
解：(1)正数集合：{|−32|, 227, +1.99, −(−6), π...}；
(2)整数集合：{−5, 0, −(−6), ...}；
(3)分数集合：{|−32|, −3.14, 227, +1.99, ...}；
(4)无理数集合：{−, π...}.
【答案】
解：(1)如图所示：
(−1, −1)
(3)如图所示：D点即为所求.
(−1, 2)
【考点】
网格中点的坐标
象限中点的坐标
平移的性质
【解析】
（1）根据平面直角坐标系的特点建立坐标系即可；
（2）根据图中坐标得出C坐标解答即可；
（3）根据坐标特点画出图形即可；
（4）根据平移特点和三角形的面积公式解答即可．
【解答】
解：(1)如图所示：
(2)由坐标系可得，点C的坐标是(−1, −1).
故答案为：(−1, −1).
(3)如图所示：D点即为所求.
(4)由平移的性质，得B′−1,2.
故答案为：(−1,2).
【答案】
证明：∵ AB // EF，
∴ ∠APE=∠PEF（两直线平行，内错角相等）.
∵ EP⊥EQ，
∴ ∠PEQ=90∘（垂直的定义），
即∠QEF+∠PEF=90∘，
∴ ∠APE+∠QEF=90∘.
∵ ∠EQC+∠APE=90∘,
∴ ∠EQC=∠QEF，
∴ EF // CD（内错角相等，两直线平行）
∴ AB // CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.
故答案为：∠PEF；两直线平行，内错角相等；90∘；垂直的定义；∠QEF；内错角相等，两直线平行；
平行于同一直线的两条直线互相平行．
【考点】
平行线的判定与性质
垂线
平行线的判定
【解析】
根据平行线的性质得到∠APE=∠PEF，根据余角的性质得到∠EQC=∠QEF根据平行线的判定定理即可得到结论．
【解答】
证明：∵ AB // EF，
∴ ∠APE=∠PEF（两直线平行，内错角相等）.
∵ EP⊥EQ，
∴ ∠PEQ=90∘（垂直的定义），
即∠QEF+∠PEF=90∘，
∴ ∠APE+∠QEF=90∘.
∵ ∠EQC+∠APE=90∘,
∴ ∠EQC=∠QEF，
∴ EF // CD（内错角相等，两直线平行）
∴ AB // CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.
故答案为：∠PEF；两直线平行，内错角相等；90∘；垂直的定义；∠QEF；内错角相等，两直线平行；
平行于同一直线的两条直线互相平行．
【答案】
解：(1)D0,−2，E5,−3，F3,4，G−1,2.
(2)图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积为：
[5−(−5)]×[4−(−3)]−[4−(−3)]×1×12−
[3−(−5)]×2×12−2×[4−(−3)]×12−[5−(−5)]×1×12
=10×7−3.5−8−7−5
=46.5．
【考点】
点的坐标
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)D0,−2，E5,−3，F3,4，G−1,2.
(2)图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积为：
[5−(−5)]×[4−(−3)]−[4−(−3)]×1×12−
[3−(−5)]×2×12−2×[4−(−3)]×12−[5−(−5)]×1×12
=10×7−3.5−8−7−5
=46.5．
【答案】
解：1∵ 1<3<4，
∴ 1<3<2，
∴ 3的整数部分是1，小数部分是3−1，
∴ 3+2的整数部分是1+2=3，小数部分是3−1；
2∵ 2<5<3，
∴ 12<10+5<13，
∴ 10+5的整数部分是12，10+5的小数部分是10+5−12=5−2，
即x=12, y=5−2，
∴ x−y=12−(5−2)
=12−5+2
=14−5.
则x−y的相反数是5−14.
【考点】
估算无理数的大小
相反数
【解析】
（1）根据阅读材料知，5的整数部分是2，然后再去求其小数部分；
（2）找出3的整数部分与小数部分．然后再来求x−y的相反数y−x的值．
【解答】
解：1∵ 1<3<4，
∴ 1<3<2，
∴ 3的整数部分是1，小数部分是3−1，
∴ 3+2的整数部分是1+2=3，小数部分是3−1；
2∵ 2<5<3，
∴ 12<10+5<13，
∴ 10+5的整数部分是12，10+5的小数部分是10+5−12=5−2，
即x=12, y=5−2，
∴ x−y=12−(5−2)
=12−5+2
=14−5.
则x−y的相反数是5−14.
【答案】
E
(2)由题意得，点T2到x，y轴的距离中的最大值为4．
则4=−k−3或−4=−k−3 ，
解得k=−7或k=1.
【考点】
点的坐标
解一元一次方程
【解析】
找到x,y轴距离最大为3的点即可.
先分析出直线上的点到x,y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．
【解答】
解：∵ 点A(−3，1)到x,y轴的距离中最大值为3，
∴ 与A点是“等距点”的点是E．
故答案为：E.
(2)由题意得，点T2到x，y轴的距离中的最大值为4．
则4=−k−3或−4=−k−3 ，
解得k=−7或k=1.
【答案】
解：(1)由折叠知∠BFE=∠EFG，
∵ FH平分∠EFC，
∴ ∠EFH=∠HFC，
∴ ∠BFE=∠EFH=∠CFH，
∵ ∠BFE+∠EFH+∠CFH=180∘，
∴ ∠EFH=60∘.
(2)由折叠知∠BFE=∠EFG，
∵ ∠EFG=32∘，
∴ ∠BFE=32∘，∠EFC=180∘−32∘=148∘.
∵ FH平分∠EFC，
∴ ∠EFH=∠HFC=12∠EFC=74∘，
∴ ∠GFH=∠EFH−∠EFG=74∘−32∘=42∘．
【考点】
翻折变换（折叠问题）
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由折叠知∠BFE=∠EFG，
∵ FH平分∠EFC，
∴ ∠EFH=∠HFC，
∴ ∠BFE=∠EFH=∠CFH，
∵ ∠BFE+∠EFH+∠CFH=180∘，
∴ ∠EFH=60∘.
(2)由折叠知∠BFE=∠EFG，
∵ ∠EFG=32∘，
∴ ∠BFE=32∘，∠EFC=180∘−32∘=148∘.
∵ FH平分∠EFC，
∴ ∠EFH=∠HFC=12∠EFC=74∘，
∴ ∠GFH=∠EFH−∠EFG=74∘−32∘=42∘．
【答案】
解：(1)由题意得，2+a=0 ，解得：a=−2，
则−3a−4=6−4=2.
所以点P的坐标为(2, 0).
(2)由题意得，−3a−4=5 ，解得： a=−3 ，
则2+a=−1，
所以点P的坐标为5,−1.
(3)由题意得，−3a−4=−2−a，
解得： a=−1，
把a=−1代入a2021+2021=2020.
【考点】
象限中点的坐标
点的坐标
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题意得，2+a=0 ，解得：a=−2，
则−3a−4=6−4=2.
所以点P的坐标为(2, 0).
(2)由题意得，−3a−4=5 ，解得： a=−3 ，
则2+a=−1，
所以点P的坐标为5,−1.
(3)由题意得，−3a−4=−2−a，解得： a=−1，
把a=−1代入a2021+2021=2020.
【答案】
14,−16
(2)∵线段AD的中点为M，线段EH的中点为N，
∴M表示的数为−16+4÷2=−14，N表示的数为6+8÷2=10，
∵点M以每秒2个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度同时向左匀速运动，
∴运动x秒后，点M表示的数字为−14+2x，点N表示的数字为10−x.
∵OM=ON，
∴−14+2x=10−x，
∴−14+2x=10−x，
∴x=8．
(3)∵在数轴上两个长方形ABCD和EFGH的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠的面积为6，
∴重叠部分的长方形的长为3；
分两种情况：
①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形的重叠面积是6，
∴运动路程为DE+3=18+3=21，此时运动时间为21÷3=7（秒），
②当点A运动到H点左边3个单位时，两个长方形的重叠面积是6，
∴运动路程为AD+DE+EH−3=4+18+8−3=27，此时运动时间为27÷3=9（秒），
综上长方形ABCD运动的时间为7秒或者9秒．
【考点】
数轴
两点间的距离
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）E表示6，求出EH、EA即可得到答案，
（2）用x的代数式表示M、N运动后表示的数，列方程即可求出x，
（3）求出重叠部分的长从而得到运动的距离，可得到答案．
【解答】
解：(1)∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是6，
∴H表示的数为6+8=14.
∵E，D两点之间的距离为18个单位长度，点E在数轴上表示的数是6，
长方形ABCD的长AD是4个单位长度，
∴A表示的数为6−18−4=−16，
故答案为：14；−16.
(2)∵线段AD的中点为M，线段EH的中点为N，
∴M表示的数为−16+4÷2=−14，N表示的数为6+8÷2=10，
∵点M以每秒2个单位的速度向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度同时向左匀速运动，
∴运动x秒后，点M表示的数字为−14+2x，点N表示的数字为10−x.
∵OM=ON，
∴−14+2x=10−x，
∴−14+2x=10−x，
∴x=8．
(3)∵在数轴上两个长方形ABCD和EFGH的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠的面积为6，
∴重叠部分的长方形的长为3；
分两种情况：
①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形的重叠面积是6，
∴运动路程为DE+3=18+3=21，此时运动时间为21÷3=7（秒），
②当点A运动到H点左边3个单位时，两个长方形的重叠面积是6，
∴运动路程为AD+DE+EH−3=4+18+8−3=27，此时运动时间为27÷3=9（秒），
综上长方形ABCD运动的时间为7秒或者9秒．