2020-2021学年圆柱教学设计

这是一份2020-2021学年圆柱教学设计，共6页。

教学内容：
教教材第 25 页例 2、例 3，教材第 26 页课堂活动第 1～2 题以及教材第 26～27 页练习七的第 2～7 题。
教学提示：
例 2 是结合具体的情景计算圆柱的表面积。教学时，引导学生借助圆柱的特征和侧面积的公式解决问题之后，要及时总结归纳出圆柱表面积的计算公式。
教学例 3 时，可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上，再进行演示和交流。也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积， 是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。
本节内容中有两个课堂活动，教学时要注意突出其活动性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。
教材在课堂活动中把测量圆柱的有关长度与计算表面积结合起来。注重课堂活动的活动 性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其 中，指导学生逐步完成课堂活动。
教学目标：
知识与技能：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
过程与方法：通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解并掌握圆柱侧面积和表面积的含义。
情感、态度、价值观：进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点难点：
教学重点：理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。 教学难点：灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：圆柱形纸盒、易拉罐、卷尺等。
教学过程：
（一）新课导入
（出示一个圆柱形纸盒） 同学们，看老师手里有一个圆柱形的盒子，我要在这个盒子的周围贴上一圈商标纸，商标纸的形状应该是什么形状呢？需要多大面积？如果要做这样一个 圆柱形的盒子，需要多大面积的硬纸板呢？
这就是我们这节课要研究的问题——圆柱的侧面积和表面积。
【设计意图：创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴 趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。】
（二）探究新知
探索侧面积的计算方法
（出示圆柱形纸盒）
问：这个纸盒的侧面展开是什么形状呢？我们用手中的圆柱形纸盒来做个实验吧。 学生分组实验，剪开圆柱形纸盒侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？
组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是 圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，最后概括出： 圆柱的侧面积=底面周长×高
教学例 2
总结出上面的公式之后紧跟着教学教材例 2. 学生独立解决，然后汇报展示。
探索表面积的计算方法
观察实物，理解表面积的含义。
（投影展示三个实物图：圆柱形通风管，圆柱形水桶，圆柱形油漆桶） 请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。
学生汇报归纳出：
圆柱形通风管：只有一个侧面。
圆柱形水桶：有一个侧面和一个底面。 圆柱形油漆桶：有一个侧面和两个底面。
探索表面积的计算方法
根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）
指生汇报，明确解决办法： 圆柱形通风管表面积＝侧面积
圆柱形水桶表面积＝侧面积＋一个底面积 圆柱形油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积4．教学例 3
出示例 3，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
学生独立解决。
汇报交流。
教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？
（三）巩固新知
完成教科书第 26 页课堂活动
第 1 小题是考察圆柱的侧面展开图的长或宽与底面周长的关系，引导学生通过计算找出圆柱的侧面和底面。
第 2 小题是动手实践。
首先明确测量时的注意事项。 教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径—
—先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长—
—可绕桶一周量出圆的周长。高——一定是两底之间的最短距离。 其次让学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。
然后再交流。学生测量和计算可以稍有误差。
（四）达标反馈
用一张长 2.5 米, 宽 1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是 60 厘米，高是 40 厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
答案：
1.2.5×1.5=3.75（平方米）
×60×40+3.14×（60÷2）²=7536+2826=10362（平方厘米）≈104（平方分米）
（五）课堂小结
同学们，这节课你都学习了哪些知识？自己总结一下。
【设计意图： 加深对新知识的理解和内化，并培养学生的整理知识的能力。】
（六）布置作业
一个圆柱形水池，底面内半径是 2 米，高是 1.5 米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
一个圆柱形铁皮盒，底面半径是 2 分米，高 5 分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸， 需多少平方分米的纸？
答案：
×2²+3.14×2×2×1.5=31.4（平方米）
×2×2×5=62.8（平方分米）
板书设计
圆柱的表面积
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《圆柱的表面积》教学片断自主探究，解决问题
提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？ 教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
【设计意图：从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积 极的作用。】
动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？ 学生分组动手操作。
总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧 面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展 开后得到了什么图形？
学生可能得到长方形和平行四边形。
【设计意图：学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中 想象出需要计算的是哪几个面的面积。】
（二） 数学资源
1.填一填。
圆柱的侧面积等于（）乘以高。
圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。
(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 2.一个圆柱体的侧面积是 37.68 平方厘米，底面半径是 3 厘米，它的高是多少厘米？
3.一个圆柱高 9 分米，侧面积 226.08 平方分米，它的底面积是多少平方分米？
答案：
1.（1）底面周长 （2）侧两个底(3)表面积 (4)侧面积 (5)侧面积和一个底的面积
÷（3.14×3×2）=2（厘米）
÷9=25.12（分米）3.14×（25.12÷3.14÷2）²=50.24（平方分米）