2022年黑龙江省鸡西市第一中学九年级一模数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期一模

初四数学试题

考生注意：

1、考试时间90分钟

2、全卷共三道大题，总分120分

一、填空题（每题3分，满分30分）•

1. 2010年中国经济总量超过日本，成为世界第二大经济主体，2021年国内生产总值为114.37万亿元，将数据114.37万用科学记数法表示______．

2. 已知函数y＝，则自变量x的取值范围是_____．

3. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB//CD，请添加一个条件_____________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．

4. 在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________.

5. 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________．

6. 如图，AB是的弦，半径于点C，AE是直径，若，，则线段CE的长为______．

7. 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_____．

8. 如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，E为BD上任意一点，F为AE的中点，则的最小值为______．

9. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE．当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____．

10. 如图，直线l的解析式是，点在直线l上，，交x轴于点，轴，交直线l于点，，交x轴于点，按照此规律继续作下去，若，则点的坐标为______．

二、选择题（每题3分，满分30分）

11. 下列运算中，计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

13. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（　　）

A 5 B. 6 C. 7 D. 8

14. 下表是小明同学3月份某周的体温检测记录：

则这组测量数据的中位数和众数分别为（    ）

A. 36，36.5 B. 36.5，36.5 C. 36.2，36.5 D. 35.2，36.5

15. 毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（    ）

A 40人 B. 42人 C. 44人 D. 45人

16. 如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，，则k的值为（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

17. 关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是（    ）

A.  B. 且 C.  D. 且

18. 如图，四边形是边长为8的正方形，点E在边上，，过点E作，分别交、于点G、F，M、N分别是、的中点，则的长是（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

19. 新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（    ）

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

20. 如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合) ，对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤点在两点的连线上．其中正确的是（  ）

A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②③④⑤ D. ③④⑤

三、解答题（满分60分）

21 先化简，再求值：，其中

22. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在第四象限．

（1）请画出关于x轴对称的；

（2）请画出绕原点顺时针旋转90°后的；

（3）求出（2）中线段AB所扫过的面积．

24. 如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，．

（1）求该抛物线的函数解折式；

（2）连接BC，点D是线段BC上方抛物线上的一点，连接OD，CD，OD交BC于点E，是否存在点D使，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

26. 为了落实《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，全面推动阳光体育运动在全国的深入实施。某区教育局在全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度进行调查，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求这次调查中，一共调查了名学生？

（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在的圆心角等于______度；

（3）喜欢“羽毛球”的人数是______；

（4）请补全条形统计图；

（5）若该校有七年级学生1500人，请你估计该校七年级喜欢“足球”的学生有多少人？

28. 在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）请写出甲的骑行速度为　   　米/分，点M的坐标为　   　；

（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．

29. 如图，在中，，于点，于点，与交于点，于点，点是的中点，连接并延长交于点．

（1）如图①所示，若，求证：；

（2）如图②所示，若，如图③所示，若（点与点重合），猜想线段、与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

30. “冰墩墩”2022年北京冬奥会的吉祥物，深受人们的喜爱。某纪念品商店为了抓住商机，决定购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”，若购进A种型号“冰墩墩”20件，B种型号“冰墩墩”10件，共需要2000元；若购进A种型号“冰激缴”8件，B种型号“冰敏墩”6件，共需要1100元．

（1）求购进A、B两种型号的“冰墩墩”每件各需要多少元？

（2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市场需求，要求购进A种型号的“冰墩墩”的数量不少于B种型号的“冰墩墩”数量的6倍，且少于B种型号的“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号的“冰墩墩”数量为x件，则该商店有哪几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若每件A种型号的“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号的“冰墩墩”的售价为190元，该商店选用哪种进货方案获得利润最大，最大利润是多少？

32. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA，OC的长是方程的两个根，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD．

（1）求直线AC的函数解析式；

（2）设点，记平行四边形ABCD的面积为S，求S与m的函数关系式，并直接写出当BD取最小值时S的值；

（3）当点B在y轴上运动，在使得平行四边形ABCD是菱形的同时，在x轴取一点P，使得是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

2021—2022学年度第二学期一模

初四数学试题

考生注意：

1、考试时间90分钟

2、全卷共三道大题，总分120分

一、填空题（每题3分，满分30分）•

【1题答案】

【答案】

【2题答案】

【答案】x≥﹣且x≠2．

【3题答案】

【答案】答案不唯一，如AD//BC，OA＝OC等

【4题答案】

【答案】

【5题答案】

【答案】-≤a＜-

【6题答案】

【答案】

【7题答案】

【答案】1

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】或

【10题答案】

【答案】

二、选择题（每题3分，满分30分）

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

【13题答案】

【答案】C

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】D

【16题答案】

【答案】A

【17题答案】

【答案】D

【18题答案】

【答案】B

【19题答案】

【答案】B

【20题答案】

【答案】B

三、解答题（满分60分）

【21题答案】

【答案】，

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）或（2，3）

【24题答案】

【答案】（1）500人   

（2）36    （3）150人   

（4）补全条形统计图见解析   

（5）300人

【25题答案】

【答案】（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等．

【26题答案】

【答案】（1）见解析（2）

【27题答案】

【答案】（1）购进A种型号的“冰墩墩”每件需要25元，B种型号的“冰墩墩”每件需要150元．   

（2）该商店有五种进货方案，方案一：A种型号的“冰墩墩”进226个，B种型号的“冰墩墩”进29个．方案二：A种型号的“冰墩墩”进220个，B种型号的“冰墩墩”进30个．方案三：A种型号的“冰墩墩”进214个，B种型号的“冰墩墩”进31个．方案四：A种型号的“冰墩墩”进208个，B种型号的“冰墩墩”进32个．方案五：A种型号的“冰墩墩”进202个，B种型号的“冰墩墩”进33个．   

（3）选用方案一，即A种型号的“冰墩墩”进226个，B种型号的“冰墩墩”进29个，获得利润最大，最大利润为7940元

【28题答案】

【答案】（1）   

（2）6    （3）点P的坐标为或或（3，0）或