2022年黑龙江省哈尔滨市风华中学九年级毕业考试数学试题(word版含答案)

风华中学九年级毕业考试数学测试题

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．－6的相反数是（    ）

A．－6    B．6    C．    D．

2．下列计算中，结果正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B．  C．  D．

4．如图，该几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（    ）

A．   B．  C．  D．

5．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

6．如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（    ）

A．4cm    B．6cm    C．8cm    D．10cm

7．已知抛物线的解析式，则该抛物线的顶点坐标是（    ）

A．   B．   C．   D．

8．方程的解为（    ）

A．   B．   C．   D．

9．如图，将绕着点C顺时针旋转50°后得到，若，则∠BCA的度数是（    ）

A．120°   B．30°    C．20°    D．10°

10．如图，中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，，，那么下列各式正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题（每题3分，共计30分）

11．178000用科学记数法可表示为______．

12．函数的自变量x的取值范围是______．

13．分解因式：______．

14．计算：______．

15．不等式组的解集是______．

16．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则该扇形的弧长为______（结果保留）．

17．一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其它都完全相同的小球，其中3个红色，1个白色，随机从袋中摸出一个球，则摸到红色球的概率是______．

18．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润为250万元，则平均每月增长______%．

19．PA、PB是的切线，切点分别为A、B，点C在上（不与点A、B重合），若，则∠ACB的度数是______．

20．如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，连结AE，，点G为AD上一点，作交BC于点F．垂足为H，且H为AE的中点，GF为，则GE的长为______．

三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25题10分，共计40分）

21．（本题7分）

先化简，再求代数式的值，其中

22．（本题7分）

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF，点A、C、E、F均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B、D都在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；

（3）在（1）、（2）的条件下，连接DG，则线段DG的长为______．

23．（本题8分）

考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）根据调查结果，估计该校九年级1000名学生中采用“听音乐”来减压的人数．

24．（本题8分）

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交AD边于点E，连接BE．

（1）如图1．求证：BD平分；

（2）如图2，延长EO交BC于点F．当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中有长度等于的线段．

25．（本题10分）

某体育用品商店计划购进一些篮球和排球．已知1个篮球和2个排球的进价的和为280元，2个篮球和1个排球的进价的和为320元

（1）求每个篮球和每个排球的进价各是多少元；

（2）若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个，且购进的总费用不超过3600元，则该体育用品商店最多可以购进篮球多少个？

26．（本题10分）

如图，内接于圆O，高AD、CE相交于点H，延长AH交圆O于点G．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接CO，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长CO交圆O于点N，连接GN、DE，若，，求DH的长．