2021-2022学年辽宁省阜新市第二高级中学高二上学期期末考试数学试题含答案

辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷

1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；

2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1.若集合，，则（  ）

A.               B.   

 C.                 D.

2.命题“”的否定是(   )

A. B. C. D.

3.复平面内，复数对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 4.不等式的解集是（    ）

A．  B．或

C．  D．或

5.函数的定义域是(   )

A.(3,4) B.[3,4) C. D.

6.在某体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下:

90   89   90   95   93   94   93

 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值是（  ）

  A.90    B.93   C.92    D.91

7..已知向量，向量，若，则实数(   )

A．12             B．            C．             D．

8.的内角的对边分别为，若，,则等于（  ）       A.5      B.25    C.     D.5

9.正数满足，则的最小值为（    ）

    A.    B.    C.    D.3

10.设是定义域为的奇函数，且当时，，则（  ）

  A.　       B.　　       C.　     D.

11.下列结论中正确的是（   ）

A.若，则            B.若，则

C.若，则           D.若，则

12.若奇函数在上为增函数，且,则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.

13. 　　　   

14.某地方的交通状况绘制了交通指数的频率分布直方图（如图），若样本容量为500个，则交通排指数在之间的个数是______.

15．　函数的最小正周期为________．

16.已知函数，若，则X= 　　　

三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分10分）

已知向量的夹角为,且.求:

（1）.            （2）.

18.（本小题满分10分）

某地区有有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

（1）              求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；

（2）              若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析：

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2所学校均为小学的概率。

19 .（本小题满分10分）

设锐角三角形的内角的对边分别为

（1）.求的大小

（2）.若,,求

20.（本小题满分10分）

　　　如图，已知垂直于矩形所在的平面，分别是的中点，若，求证：

（1）平面；（2）平面。

21.（本小题满分12分）

函数是定义在上的奇函数,且

（1）.确定函数的解析式;

（2）.用定义证明:在上是增函数;

（3）.解不等式:  

阜新市第二高级中学期末考试卷答案

一．选择题：CDBAC  CBABB  CB 

二填空：13. 　　4　    14. 　　220　   

15. 　　　    16. 　　　   

三．17.（1）.---3      (2).       18.（1）  3  2  1 （2）15个结果   概率1/5

19.（1）          （2）

21. 解析：(1)由于函数是定义域上的奇函数，则，

即，化简得；

又得.

因此，.

(2)任取、，且，即，

则，

，，.

，，

因此，函数在区间上是增函数.

(3)由(2)可知，函数是定义域为的增函数，且为奇函数，

由得，

所以，解得.

因此，不等式的解集为.