数学九年级上册21.1 二次函数集体备课课件ppt

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一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果在允许取值的范围内，每取一个x值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
我们在八年级上册第12章一次函数里学习过函数概念，你能说说什么是函数吗？
追问1：你认为函数概念中有哪些关键词？
追问2：x与y是如何对应的？
追问3：我们已经学习过哪些函数？
追问4：以一次函数为例，说说主要研究了哪些内容？
问题1 已知正方体的棱长为xcm ，表面积为ycm²,y与x之间的函数关系式是什么？
问题2 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗（如图1）.要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？
思考：（1）如果设围成的矩形水面的一边长为xm,矩形水面的另一边长为ym,那么，当矩形变化时，y是x的函数吗？是什么函数？
（2）在（1）中，当矩形变化时，它的面积Sm²是否也发生变化？写出面积S与x之间的函数关系式，它是我们学习过的一次函数吗？
根据表格中的数据你发现了什么？
问题3 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？
思考：如果设增加x人，则共有（15+x）个装配工，每人每天可少装配10x个玩具，那么，每人每天装配多少个玩具？增加人数后，每天装配玩具总数y与x之间的函数关系式怎样？
y=(190-10x)(15+x)=-10x²+40x+2850.
以上三个问题的函数表达式分别为 y=6x²,S=-x²+20x, y=-10x²+40x+2850.这三个函数关系式有什么共同点?
你能类比一元二次方程，给出二次函数的一般形式吗？
一般地，表达式形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量。
二次函数共有几种形式？
（1） y=ax²+bx+c(a,b,c 都不为0)；（2）y=ax²+c(b=0)；（3）y=ax²+bx（c=0）;（4）y=ax² （b=c=0）.
一般地二次函数y=ax²+bx+c中自变量x的取值范围是什么？
在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义。你能求出以上三个问题的自变量的取值范围吗？
问题1中x不能为负数和零，所以x>0；
问题2 菱形的对角线相差5cm，写出菱形的面积Scm²关于较长对角线xcm的函数关系式以及自变量x的取值范围。
这节课你最大的收获是什么？最大的疑惑是什么？
教科书习题21.1第4～6题