初中沪科版21.1 二次函数教学演示ppt课件

这是一份初中沪科版21.1 二次函数教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，一复习提问，什么叫函数，教学过程，二引入概念，解sπr²，0x10，x10-x，-x²+10x，-x0等内容，欢迎下载使用。

（1）学生理解二次函数的概念，能够根据实际问题列出二次函数关系式，并根据实际问题可以确定自变量的取值范围。
（2）复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生分析问题、解决问题的能力．
2、学习重点：对二次函数概念的探究与理解。
3、学习难点：对二次函数模型的掌握。
（一次函数，正比例函数）
2．我们已学哪些函数？
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。
例1、圆的半径是r(cm)时，面积s (cm²)与半径之间的关系是什么?
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m²)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？
解： y=x(20÷2-x)
例3、某商场今年一月份销售额为50万元，二、三月份平均每月销售增长率为x.求三月份销售额y万元关于x的函数关系式。
解： y=50(1+x)²
=50（x²＋2x+1）
=50x²+100x+50
提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？
相同点：都是函数，研究两个变量之间的关系。
不同点：自变量的最高次数为2，二次项系数不为0，关于自变量的代数式为整式。
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义： 一般的形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数，其中x 是自变量。
强调： 1.关于x的代数式为整式. 2.自变量的最高次数为2. 3.二次项系数a≠0. 
判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c.
(4)y=(x+1)²- x²
(5)y=x3＋2x＋1
=x2+2x+1-x2
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。（1）当它的一条直角边的长为4cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式
2．下列关系式中，哪些是二次函数？ （1）正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数b与这个人的年龄a 之间的关系为 b=0.8(220-a); (2)圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为
（3）物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为
1. 确定下列函数中k的值 (1)如果函数y= xk+2 是二次函数,则k的值一定是 (2)如果函数y=kxk2-3k+2+x+1是二次函数,则k的值一定是
(3)如果函数y=（k-3）xk2-3k+2+x+1是二次函数,则k的值一定是
解：y=x(20-2x)
2. 用长20米的篱笆，一面靠墙（墙长超过20米),围成一个矩形花坛，如图所示。设AB的长为x米,花坛面积为y平方米，求y关于x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方?
必做题： 1.正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗？ 2.在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。选做题： 1.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象