沪科版22.5 综合与实践 测量与误差教学设计

22.5　综合与实践　测量与误差

教学目标

【知识与技能】

进一步巩固相似三角形的知识;能够运用三角形相似的知识解决不能直接测量的物体的长度和高度(如测量旗杆高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等一些实际问题.

【过程与方法】

通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型进一步了解数学建模的思想,培养学生分析问题、解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣,树立学好数学的信心.

重点难点

【重点】

运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度.

【难点】

灵活运用三角形相似的知识解决实际问题,即如何把实际问题抽象为数学问题.

教学过程

一、复习引入

1、相似三角形的性质有哪些？

2、相似三角形的判定方法有哪些？

同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度 ?

二、新课讲授

合作探究 

方法1：利用阳光下的影子测量旗杆的高度，原理是什么？需要测出哪些数据？.

1. 需要测出哪些数据？_________________________. 
2. 计算过程：

方法2：利用标杆测量旗杆的高度

 （1）可以测出哪些数据？______________________.

  ( 2 )  计算过程：

方法3：利用镜子的反射. 测量旗杆的高度

（1）可以测出哪些数据？_________________________.

 ( 2 )  计算过程：

思考：

1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？

2.上面所用的三种测量方法各有哪些优缺点？

3.这些方法理论上都可以，但测量肯定会有误差，怎样才能减小误差？

三、课堂练习

1、   张明同学想利用树影测校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在教学楼的墙上. 经测量，大树在地面部分的影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约 _____ 米.

2、实践探索：

      一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少米？

四、课堂小结

本节课主要让学生了解:利用三角形的相似可以解决一些不能直接测量的物体的高度和长度的问题.指导思想是利用相似三角形对应边的比相等,如果四条对应边中已知三条,则可求得第四条.具体研究了如何测量旗杆高度的问题、还可测量河宽的问题、盲区问题.通过具体事例加强有关相似三角形知识的应用.

五、课外实践：

       任务：全班同学以数学小组为单位，组长负责，分头到运动场进行实际的测量，被测物是旗杆，方法自选。

      要求：课外完成，写出实践报告，计算出旗杆高度。