数学七年级下册8.3 一元一次不等式组教学设计

一元一次不等式组教学设计

教学目标

    知识与技能

    1.了解一元一次不等式组及其解集的概念；

    2.会解一元一次不等式组，能用数轴表示不等式组的解集，初步领会数形结合的思想.

    过程与方法

    1．通过求不等式组的解集，体验“求同存异”的处理问题的思路；

    2．会利用数轴，求出一元一次不等式组的解集，培养数形结合意识.

    情感态度与价值观

    懂得一元一次不等式组解集的含义，初步渗透交集思想．

教学重点

   会解一元一次不等式组，能用数轴表示不等式组的解集，初步领会数形结合的思想．

教学难点

正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分；

教学过程

一、问题引入

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不多于1500吨，那么需要多少分钟能将污水抽完？

分析：设需要x分钟能将污水抽完.   

30x≥1200 并且 30x≤1500

也就是x应同时满足这两个不等式.

引入课题  一元一次不等式组

二、学习新知

1. 一元一次不等式组的概念

一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

2. 不等式组的解集

分别求这两个不等式的解集，得

同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，如下图

这两个不等式解集的公共部分记作： 40≤x≤50

不等式组中几个不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

3. 解不等式组

解：解不等式①，得  x≥40

    解不等式②，得 x≤50

  在同一数轴上表示不等式①和②的解集．

这个不等式的解集为 40≤x≤50

归纳：解不等式组的一般步骤

（1）求出每个不等式的解集；

（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；

（3）找出各个不等式的解集的公共部分；

（4）不等式组的解集就是这个公共部分．

4.例1 写出下列不等式组的解集：

（1）  （2）  （3）  （4）

  总结：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了.

  练习： 写出下列不等式组的解集

5. 例2解下列不等式组

6. 例3求不等式组的整数解

所以，不等式的整数解为－5，－4，－3．

三、课堂小结

（1）求出每个不等式的解集

（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；

（3）找出各个不等式的解集的公共部分；

    （大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.）

（4）不等式组的解集就是这个公共部分．

四、反馈检测

1. 使不等式x+6≥0与2x-4<0都成立的x的取值范围是__________．
2. 不等式-1≤2x-1≤5的解集是_________．

3．不等式组   的整数解集是_________．

4．解下列不等式组