初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组教学设计

8.2.3解一元一次不等式

教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解一元一次不等式的概念；

（2）掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集

2、过程与方法：

在依据不等式的性质探究不等式解法过程中，加深对化归,类比思想的体会

3、情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生合作交流的精神。

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

教学过程：

一、复习引入

1、不等式的性质有哪些？

2、什么是一元一次方程？

二、探索新知

问题1：请同学们观察几个不等式不等式：x-7>26,3x<2x+1,-4x＞3.它们有什么共同的特点？

观察、思考归纳得到：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的系数是1。具有以上共同点的不等式叫做一元一次不等式。（板书）

即学即练：下列不等式，是一元一次不等式的有___.

①    2a-1=4a+9； ②2x-6>3x+7； ③ 1/x <5；

    ④x2>1；      ⑤2x+6>x 

问题2：回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？

思考，交流讨论，得出答案：解一元一次方程的依据是等式的性质。

解一元一次方程的一般步骤是：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（生答）

游戏一：解下列一元一次方程。看哪组做的又快又好？

（1）2x-1=4x+13

（2）2(5x+3)=x-3(1-2x)

两名学生板演，其他学生独立完成，然后小组交流讨论，达成共识。

游戏二：(试一试)解下列一元一次不等式。看哪组做的又快又好？

（1）2x-1<4x+13

（2）2(5x+3) ≤x-3(1-2x)

先独立完成，然后两名学生分别口答给出答案，最后教师点评。

三、例题讲解

例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1） 2x－1<4x＋13；

（2） 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.

解：（1）2x－1<4x＋13，

    －2x<14，

        x>－7.

  它在数轴上的表示如图

（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），

  x≤－3.

 它在数轴上的表示如图

师生共同完成，并板书过程。（略）

例2.当x取何值时，代数式             的值的差大于1？

解：根据题意，得                 

  2（x＋4）－3（3x－1）>6，

   2x＋8－9x＋3>6，

    －7x＋11>6，

    －7x>－5，

       x<       

所以，当x取小于    的任何数时，代数式           的值的差大于1。

四、巩固练习

1.下列选项中，是一元一次不等式的有______

(1) 3x-1>2y   (2)2x+5=0  (3)x-2 ≤2x

(4)          (5)a-1≠3   (6)x²+4x<1      

2.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

   (1)

（2）

五、点击中考

1. (2014.绵阳中考) 不等式 2x-4>0 的解集为 （）

   A. x>-8             B.  x>2       

   C. x>-2             D.   x>8

2. (2014.金华中考）写出一个解为 x>1 的一元一次不等式为 ____.

六、小结

1.什么是一元一次不等式？

2．解一元一次不等式的解题步骤是什么？在解一元一次不等式时应注意什么？

让学生讨论、交流，总结解一元一次不等式的解题步骤：

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。

七、作业布置

P61习题8.2  第3题，第5题

板书设计

1.一元一次不等式的定义

只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2.步骤

（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）系数化为1

                                                      鸣皋镇初级中学

                                                         杨晓飞

                                                      2018年4月18日