初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，拼一拼，新知探究，知识归纳，表示方法，方法二，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.平行四边形边、角的性质探索和证明 ;（重点）2.如何添加辅助线将平行四边形问题转化成三角形 问题解决的思想方法 .（难点）
　 观察下图中的小区的伸缩门、庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏 , 它们是什么几何图形的形象 ?
取两个全等的三角形纸片 , 将它们的相等的一边重合 , 得到一个四边形 . 你拼出了怎样的四边形 ?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 .
如上图 , 平行四边形ABCD , 记为“□ABCD” , 读作“平行四边形ABCD” , 其中线段AC , BD称为对角线 .
平行四边形是一种特殊的四边形 , 它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外 , 还有什么特殊的性质呢 ?
猜想1 : 四边形ABCD是平行四边形 , 那么AB=CD , AD=BC .
猜想2 : 四边形ABCD是平行四边形 , 那么∠A=∠C ,∠B=∠D .
证明： 方法一： ∵ AB∥CD , ∴ ∠A+∠D=180° . ∵ AD∥BC , ∴ ∠A+∠B=180° . ∴ ∠B=∠D . 同理可得 ∠A=∠C .
　证明：四边形ABCD是平行四边形 , 则∠A=∠C , ∠B=∠D .
证明 :如图， 连接BD .　 ∵ AD∥BC , AB∥CD ,　 ∴ ∠1=∠2 , ∠3=∠4 .　 又∵BD是△ABD和△CDB的公共边 ,　 ∴ △ABD ≌△CDB ,　 ∴ AD=CB , AB=CD ,　 ∠A=∠C . ∵ ∠ADC=∠1+∠4 , ∠ABC=∠2+∠3 ,　 ∠1+∠4=∠2+∠3 ,　 ∴ ∠ADC=∠ABC .
平行四边形性质 : 平行四边形的对边相等 ; 平行四边形的对角相等 .
∵四边形ABCD是平行四边形（ ）,
∴AB=CD , AD=BC（ ）,
∠A=∠C , ∠B=∠D（ ）.
例1 : 如图所示 , 在□ABCD中 , DE⊥AB , BF⊥CD , 垂足分别为E , F . 求证：AE=CF.
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ,　 ∴∠A=∠C , AD=CB .　 又∵∠AED=∠CFB=90° ,　 ∴ △ADE ≌△CBF ,　 ∴ AE=CF .
两条平行线之间的任何两平行线段都相等 . 两条平行线中 ,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 , 叫做这两条平行线之间的距离 .
例2：已知 : 如图在 ABCD中对角线AC , BD相交于点O , EF过点O分别交AD , BC于点E , F . 求证 : OE＝OF .
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 , ∴ AD∥BC , OA＝OC . ∴ ∠EAO＝∠FCO , ∠AEO＝∠CFO . 又∵AO＝CO , ∴ △AEO ≌△CFO (AAS) , ∴ OE＝OF .
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形性质：平行四边形的对边相等 ; 平行四边形的对角相等
两条平行线之间的任何两平行线段都相等 . 两条平行线中 , 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 , 叫做这两条平行线之间的距离
　1.已知□ ABCD中 , ∠A+∠C=200° , 则∠B的度数是 (　　)　 A.100°　　B.160°　　C.80°　 D.60°
2.如图所示 , 在平行四边形ABCD中 , EF∥BC , GH∥AB , EF , GH相交于点O , 则图中共有平行四边形的个数 (　 )　A.6　　B.7　　C.8　　D.9
3. ABCD 中 , 若∠ B=60° , 则∠A ＝ , ∠C ＝ , ∠D ＝ .
4.如图所示 , 在□ ABCD中 , △ABC和△DBC的面积的大小关系是　　　　. 
5.如图所示 , 已知在平行四边形ABCD中 , ∠C=60° , DE⊥AB于E , DF⊥BC于F. (1)求∠EDF的度数 ；
解:∵四边形ABCD是平行四边形 , ∴ AB∥CD , ∠A=∠C=60° , ∴ ∠C+∠B=180°. ∵ ∠C=60°, ∴ ∠B=180°-∠C=120° . ∵ DE⊥AB , DF⊥BC , ∴ ∠DEB=∠DFB=90°, ∴ ∠EDF=360°-∠DEB-∠DFB-∠B=60°.　
(2)若AE=4 , CF=7 , 求平行四边形ABCD的周长 .
解:在Rt△ADE和Rt△CDF中 , ∠A=∠C=60° , ∴ ∠ADE=∠CDF=30° , ∴ AD=2AE=8 , CD=2CF=14 , ∴ 平行四边形ABCD的周长为2×(8+14)=44 .
6.如图 , 剪两张对边平行的纸条 , 随意交叉叠放在一起 , 重合的部分构成了一个四边形 , 转动其中一张纸条 , 线 段AD和BC的长度有什么关系 ? 为什么 ?
解：AD和BC的长度相等 .证明：由题可知 , AB//CD , AD//BC , ∴四边形ABCD是 ABCD , ∴AD=BC .