初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学演示ppt课件

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像这样，多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角.
∠ACD是△ABC的一个外角
∠CBF是五边形ABCDE的一个外角
X=__________
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
你能发现三角形的外角和内角之间有什么关系？
在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和
在△ABC每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为∠1、∠2、∠3.
∠α+∠β+∠γ = 360°
解：如图，_______+∠1=180 ° ① ， _______+∠2=180 ° ②，_______+∠3=180 ° ③，①+ ②+ ③得∠1 + ∠2 + ∠3+(∠α+ ∠β+ ∠γ)=540 °，又∵∠1+∠2+∠3=180 °， ∴∠α+∠β+∠γ =_____________________
540 °— 180°=360°
三角形的外角和等于360°
按照上述方法，你能算出四边形的外角和么？五边形呢？n边形呢？
四边形的外角和是_______°
五边形的外角和是_______°
n边形的外角和是_______°
例 从图中的五边形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余部分是几边形？它们的内角和、外角和分别是多少？
四边形，内角和360°，外角和360°
五边形，内角和540°，外角和360°
六边形，内角和720°，外角和360°
例1 填空题：（1）七边形的外角和为______；（2）若一个多边形的每个外角都是72°，这是_____边形；（3）若一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形的边数是______.
72°·n=360°（
（n-2)·180°=150°n（
180°－150°=30°30°·n=360°（
例2.选择题：（1）如图，在△ABC中，∠A=27°，∠B=48°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD等于（ ） A.75° B.80°C.105° D.54°
∠A+∠B=180°－∠ACB
∠ACD=180°－∠ACB
例2.选择题：（2）如图，小华从点A出发，沿直线前进10 m后向左转20°，再沿直线前进10 m，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是（ ）A.200 m B.180 mC.160 m D.140 m
360°÷20°=18（
1. 什么是多边形的外角？
2. 多边形的外角和等于多少？
3. 如何求正多边形的每一个内角和外角？