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第十四章 第1讲 波粒二象性—2022高中物理一轮复习学案
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这是一份第十四章 第1讲 波粒二象性—2022高中物理一轮复习学案，共11页。
知识梳理·自测巩固
知识点1 光电效应
1．光电效应现象：
在光的照射下，金属中的__电子__从表面逸出的现象，发射出来的电子叫__光电子__。
2．光电效应的产生条件：入射光的频率__大于__金属的__极限频率__。
3．光电效应的四个规律：
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须__大于__截止频率或极限频率才能产生光电效应。低于截止频率时不能发生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的__强度__无关，只随入射光频率的增大而__增大__。
(3)光电效应的发生__几乎是瞬时__的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成__正比__。
4．用光电管研究光电效应：
(1)光电效应电路图。
(2)光电流与饱和光电流。
①入射光强度：__单位时间内__入射到金属表面单位面积上的能量。频率一定时，__光强__越大，光子数越多。
②光电流：光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和__光强__、__电压__都有关，达到最大值以后，光电流和__光强__成正比。
③饱和光电流：在__一定频率与强度__的光照射下的最大光电流，饱和光电流不随电路中__电压__的增大而增大。
知识点2 爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝__hν__。(其中h＝6.63×10－34 J·s。称为普朗克常量)
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的__最小值__。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的__电子__吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的__最小__频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
5．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－__W0__。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的__逸出功W0__，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝__eq \f(1,2)mev2__。
知识点3 光的波粒二象性 物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有__波动__性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有__粒子__性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的__波粒二象__性。
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率__大__的地方，暗条纹是光子到达概率__小__的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝__eq \f(h,p)__，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
思维诊断：
(1)光和光电子都是实物粒子。( × )
(2)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。( √ )
(3)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。( × )
(4)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。( √ )
(5)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。( √ )
自测巩固
ZI CE GONG GU
1．关于热辐射，下列说法中正确的是( C )
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
[解析] 一般物体的热辐射强度除与温度有关之外。还与材料、表面状况有关，A错误；黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；由黑体辐射的实验规律知，C正确，D错误。
2．关于光电效应，下列表述正确的是( B )
A．光照时间越长，光电流越大
B．入射光频率大于极限频率时就能产生光电子
C．入射光足够强，就可以有光电流
D．不同的金属逸出功都是一样的
[解析] 光电流的大小与入射光的强度有关，与光照射的时间长短无关，故A错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，故B正确；能否发生光电效应与入射光的强度无关，入射光足够强，不一定能产生光电流，故C错误；不同的金属逸出功是不同的，故D错误。故选B。
3．下列关于光的波粒二象性的理解，正确的是( D )
A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著有时它的粒子性显著
[解析] 光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的行为易呈现出波动性，少量光子的行为易表现出粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D项正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 光电效应规律的理解
1．对光电效应实验规律的理解
2．光电效应中几个易混淆的概念
(1)光子与光电子
光子是指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的最大初动能与光电子的动能
当光照射金属时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动。有的向金属内部运动，有的向金属表面运动，但因途径不同，运动途中消耗的能量也不同。唯独在金属表面的电子，只要克服金属原子核的引力做功，就能从金属中逸出而具有最大初动能。根据爱因斯坦光电效应方程可以算出光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0(W0为金属的逸出功)，而其他经过不同的路径射出的光电子，其动能一定小于最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流
在一定频率与强度的光照射下产生光电效应，光电流与电压之间的关系为：开始时，光电流随电压U的增大而增大，当U比较大时，光电流达到饱和值I m。这时即使再增大U，在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动，光电流也就不会再增大，即饱和光电流是在一定频率与强度的光照射下的最大光电流。在一定光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度和光子能量
入射光强度是单位时间内照射到金属表面单位面积上总的能量，光子能量即每个光子的能量，光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。
例1 (2019·黑龙江牡丹江一中期末)用如图所示的装置研究光电效应现象，用光子能量为2.5 eV的某种光照射到光电管上时，电流表G示数不为零；移动滑动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为零。以下说法正确的是( B )
A．光电管阴极的逸出功为0.7 eV
B．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
C．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．当电压表示数大于0.7 V时，如果把入射光的强度增大到一定程度，电流表可能会有示数
[解析] 本题考查光电效应现象。根据Ek＝eUc和光电效应方程Ek＝hν－W0可知，eUc＝hν－W0，故W0＝hν－eUc＝1.8 eV，A错误，B正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，但不是正比关系，C错误；当电压表示数大于0.7 V时，电流表示数为零，说明此电压为遏止电压，此时增大入射光的强度并不能增大光电子的最大初动能，遏止电压不变，逸出的光电子仍不能到达
另一电极，电流表示数仍为零，D错误。
易错警示：
混淆光电子最大初动能的影响因素造成错误
根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，但不是正比关系，光照强度只能影响逸出光电子的个数即饱和光电流的大小，而不会影响光电子的最大初动能，也不会改变遏止电压的大小。
〔类题演练1〕
(2020·山西太原五中月考)(多选)现用某一光电管进行光电效应的实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( ACE )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
[解析] 本题考查光电效应及其相关的知识点，意在考查考生对光电效应知识的理解能力。根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能产生光电效应，没有光电流产生，选项D错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项E正确。
考点二 光电效应的方程及图象
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ekm＝eUc，其中Uc遏止电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
2．四个图象
例2 (2019·河南八市联考)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射光电管阴极，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( B )
A．单色光a的频率高于单色光c的频率
B．单色光a的频率低于单色光b的频率
C．单色光a和c的频率相同，但a更弱些
D．单色光a和b的频率相同，但a更强些
[解析] 本题考查光电效应的图象问题。根据Ek＝eUc和光电效应方程Ek＝hν－W0可知，eUc＝hν－W0，当a、b、c三束单色光照射光电管阴极时有Uc1>Uc2，则νb>νa＝νc，又由于a光照射时的饱和光电流大于c光照射时的饱和光电流，故a光更强些，B正确，A、C、D错误。
〔类题演练2〕
(2019·重庆万州模拟)(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示。则由图象可知( AC )
A．该金属的逸出功等于hν0
B．遏止电压是确定的，与入射光的频率无关
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
D．入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
[解析] 当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，故选项A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得，Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故选项B错误；从图象上可知，逸出功W0＝hν0。根据光电效应方程Ekm＝h·2ν0－W0＝hν0，故选项C正确；Ekm＝h·3ν0－W0＝2hν0，故选项D错误。
〔类题演练3〕
(多选)某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。下列说法正确的是( CD )
A．入射光的频率越高，金属的逸出功越大
B．Ek与入射光的频率成正比
C．图中图线的斜率为h
D．图线在横轴上的截距为eq \f(W0,h)
[解析] 金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小W0＝hνc，故选项A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故选项B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知斜率k＝h，故选项C正确；由图可知，图线在横轴上的截距为eq \f(W0,h)，故选项D正确。
考点三 对波粒二象性的理解
1．对光的波动性和粒子性的进一步理解
2．波动性和粒子性的对立与统一
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。
(3)光子说并未否定波动说，E＝hν＝eq \f(hc,λ)中，ν和λ就是波的概念。
(4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。
例3 (2020·江苏常州月考)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( ACD )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
[解析] 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．(2019·北京卷，19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是( B )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
[解析] A对：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同。B错：由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同。C对：由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV。D对：光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大。本题选不正确的，故选B。
2．(2019·天津，5)右图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是( C )
AB
CD
[解析] 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eU＝0－Ek得eU＝hν－W0，知遏止电压大，则光的频率大，νb>νc>νa，由光的色散现象知频率越大，折射率越大，光的偏折角越大。选项C正确。
3．(2020·江西宜春上高二中月考)2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”的决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”等四项基本单位定义。“千克”由量子力学中普朗克常量为基准进行了重新定义。该决议已于2019年5月20日正式实施。请用你学过的知识判断下列质量表达式(其中a、b为无单位常数量，ν为频率，h为普朗克常量，g为重力加速度，v为速度)可能正确的是( A )
A．m＝eq \f(a2ν2h,4bgv) B．m＝eq \f(aν2h,4bgv2)
C．m＝eq \f(aν2h,4bg2v) D．m＝eq \f(ah,2b)eq \r(\f(ν,gv))
[解析] 本题考查单位的换算。已知普朗克常量h的单位为J·s＝kg·m2·s－1，频率ν的单位为s－1，重力加速度g的单位为m·s－2，速度v的单位为m·s－1，代入可知选项A正确。
4．(2019·江苏常州期末)科学家通过X射线的衍射来获得晶体的结构图象。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，若X射线在真空中的波长为λ，其对应的光子能量E＝__eq \f(hc,λ)__，该光子与电子碰撞后其波长将__变长__(填“变长”“变短”或“不变”)。
[解析] 本题考查光子能量的计算。光子的能量为E＝hν，频率ν＝eq \f(c,λ)，故E＝heq \f(c,λ)，根据康普顿效应，光子与电子碰撞后，光子的能量减小，频率减小，而波长变长。
5．(2019·江苏，12(3))在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
[答案] 5×1016
[解析] 光子能量 ε＝eq \f(hc,λ)
光子数目 n＝eq \f(E,ε)
代入数据得 n≈5×1016
实验规律
理解
存在极限频率νc
电子从金属表面逸出，首先需要克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子能量不小于W0，对应的频率νc＝eq \f(W0,h)，即极限频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关
电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大
具有瞬时性
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程
入射光越强，饱和光电流越大
入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，因而饱和光电流越大
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流I m：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
光的波动性
光的粒子性
实验基础
干涉和衍射
光电效应、康普顿效应
表现
①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
②大量的光子在传播时，表现出光的波动性
①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质
②少量或个别光子容易显示出光的粒子性
说明
①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
②光的波动性不同于宏观观念的波
①粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的
②光子不同于宏观观念的粒子
组
次
入射光子的
能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
知识梳理·自测巩固
知识点1 光电效应
1．光电效应现象：
在光的照射下，金属中的__电子__从表面逸出的现象，发射出来的电子叫__光电子__。
2．光电效应的产生条件：入射光的频率__大于__金属的__极限频率__。
3．光电效应的四个规律：
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须__大于__截止频率或极限频率才能产生光电效应。低于截止频率时不能发生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的__强度__无关，只随入射光频率的增大而__增大__。
(3)光电效应的发生__几乎是瞬时__的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成__正比__。
4．用光电管研究光电效应：
(1)光电效应电路图。
(2)光电流与饱和光电流。
①入射光强度：__单位时间内__入射到金属表面单位面积上的能量。频率一定时，__光强__越大，光子数越多。
②光电流：光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和__光强__、__电压__都有关，达到最大值以后，光电流和__光强__成正比。
③饱和光电流：在__一定频率与强度__的光照射下的最大光电流，饱和光电流不随电路中__电压__的增大而增大。
知识点2 爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝__hν__。(其中h＝6.63×10－34 J·s。称为普朗克常量)
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的__最小值__。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的__电子__吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的__最小__频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
5．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－__W0__。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的__逸出功W0__，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝__eq \f(1,2)mev2__。
知识点3 光的波粒二象性 物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有__波动__性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有__粒子__性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的__波粒二象__性。
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率__大__的地方，暗条纹是光子到达概率__小__的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝__eq \f(h,p)__，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
思维诊断：
(1)光和光电子都是实物粒子。( × )
(2)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。( √ )
(3)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。( × )
(4)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。( √ )
(5)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。( √ )
自测巩固
ZI CE GONG GU
1．关于热辐射，下列说法中正确的是( C )
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
[解析] 一般物体的热辐射强度除与温度有关之外。还与材料、表面状况有关，A错误；黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；由黑体辐射的实验规律知，C正确，D错误。
2．关于光电效应，下列表述正确的是( B )
A．光照时间越长，光电流越大
B．入射光频率大于极限频率时就能产生光电子
C．入射光足够强，就可以有光电流
D．不同的金属逸出功都是一样的
[解析] 光电流的大小与入射光的强度有关，与光照射的时间长短无关，故A错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，故B正确；能否发生光电效应与入射光的强度无关，入射光足够强，不一定能产生光电流，故C错误；不同的金属逸出功是不同的，故D错误。故选B。
3．下列关于光的波粒二象性的理解，正确的是( D )
A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著有时它的粒子性显著
[解析] 光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的行为易呈现出波动性，少量光子的行为易表现出粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D项正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 光电效应规律的理解
1．对光电效应实验规律的理解
2．光电效应中几个易混淆的概念
(1)光子与光电子
光子是指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的最大初动能与光电子的动能
当光照射金属时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动。有的向金属内部运动，有的向金属表面运动，但因途径不同，运动途中消耗的能量也不同。唯独在金属表面的电子，只要克服金属原子核的引力做功，就能从金属中逸出而具有最大初动能。根据爱因斯坦光电效应方程可以算出光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0(W0为金属的逸出功)，而其他经过不同的路径射出的光电子，其动能一定小于最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流
在一定频率与强度的光照射下产生光电效应，光电流与电压之间的关系为：开始时，光电流随电压U的增大而增大，当U比较大时，光电流达到饱和值I m。这时即使再增大U，在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动，光电流也就不会再增大，即饱和光电流是在一定频率与强度的光照射下的最大光电流。在一定光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度和光子能量
入射光强度是单位时间内照射到金属表面单位面积上总的能量，光子能量即每个光子的能量，光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。
例1 (2019·黑龙江牡丹江一中期末)用如图所示的装置研究光电效应现象，用光子能量为2.5 eV的某种光照射到光电管上时，电流表G示数不为零；移动滑动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为零。以下说法正确的是( B )
A．光电管阴极的逸出功为0.7 eV
B．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
C．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．当电压表示数大于0.7 V时，如果把入射光的强度增大到一定程度，电流表可能会有示数
[解析] 本题考查光电效应现象。根据Ek＝eUc和光电效应方程Ek＝hν－W0可知，eUc＝hν－W0，故W0＝hν－eUc＝1.8 eV，A错误，B正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，但不是正比关系，C错误；当电压表示数大于0.7 V时，电流表示数为零，说明此电压为遏止电压，此时增大入射光的强度并不能增大光电子的最大初动能，遏止电压不变，逸出的光电子仍不能到达
另一电极，电流表示数仍为零，D错误。
易错警示：
混淆光电子最大初动能的影响因素造成错误
根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，但不是正比关系，光照强度只能影响逸出光电子的个数即饱和光电流的大小，而不会影响光电子的最大初动能，也不会改变遏止电压的大小。
〔类题演练1〕
(2020·山西太原五中月考)(多选)现用某一光电管进行光电效应的实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( ACE )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
[解析] 本题考查光电效应及其相关的知识点，意在考查考生对光电效应知识的理解能力。根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能产生光电效应，没有光电流产生，选项D错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项E正确。
考点二 光电效应的方程及图象
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ekm＝eUc，其中Uc遏止电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
2．四个图象
例2 (2019·河南八市联考)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射光电管阴极，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( B )
A．单色光a的频率高于单色光c的频率
B．单色光a的频率低于单色光b的频率
C．单色光a和c的频率相同，但a更弱些
D．单色光a和b的频率相同，但a更强些
[解析] 本题考查光电效应的图象问题。根据Ek＝eUc和光电效应方程Ek＝hν－W0可知，eUc＝hν－W0，当a、b、c三束单色光照射光电管阴极时有Uc1>Uc2，则νb>νa＝νc，又由于a光照射时的饱和光电流大于c光照射时的饱和光电流，故a光更强些，B正确，A、C、D错误。
〔类题演练2〕
(2019·重庆万州模拟)(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示。则由图象可知( AC )
A．该金属的逸出功等于hν0
B．遏止电压是确定的，与入射光的频率无关
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
D．入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
[解析] 当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，故选项A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得，Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故选项B错误；从图象上可知，逸出功W0＝hν0。根据光电效应方程Ekm＝h·2ν0－W0＝hν0，故选项C正确；Ekm＝h·3ν0－W0＝2hν0，故选项D错误。
〔类题演练3〕
(多选)某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。下列说法正确的是( CD )
A．入射光的频率越高，金属的逸出功越大
B．Ek与入射光的频率成正比
C．图中图线的斜率为h
D．图线在横轴上的截距为eq \f(W0,h)
[解析] 金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小W0＝hνc，故选项A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故选项B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知斜率k＝h，故选项C正确；由图可知，图线在横轴上的截距为eq \f(W0,h)，故选项D正确。
考点三 对波粒二象性的理解
1．对光的波动性和粒子性的进一步理解
2．波动性和粒子性的对立与统一
(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。
(3)光子说并未否定波动说，E＝hν＝eq \f(hc,λ)中，ν和λ就是波的概念。
(4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。
例3 (2020·江苏常州月考)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( ACD )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
[解析] 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．(2019·北京卷，19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是( B )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
[解析] A对：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同。B错：由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同。C对：由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV。D对：光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大。本题选不正确的，故选B。
2．(2019·天津，5)右图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是( C )
AB
CD
[解析] 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eU＝0－Ek得eU＝hν－W0，知遏止电压大，则光的频率大，νb>νc>νa，由光的色散现象知频率越大，折射率越大，光的偏折角越大。选项C正确。
3．(2020·江西宜春上高二中月考)2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”的决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”等四项基本单位定义。“千克”由量子力学中普朗克常量为基准进行了重新定义。该决议已于2019年5月20日正式实施。请用你学过的知识判断下列质量表达式(其中a、b为无单位常数量，ν为频率，h为普朗克常量，g为重力加速度，v为速度)可能正确的是( A )
A．m＝eq \f(a2ν2h,4bgv) B．m＝eq \f(aν2h,4bgv2)
C．m＝eq \f(aν2h,4bg2v) D．m＝eq \f(ah,2b)eq \r(\f(ν,gv))
[解析] 本题考查单位的换算。已知普朗克常量h的单位为J·s＝kg·m2·s－1，频率ν的单位为s－1，重力加速度g的单位为m·s－2，速度v的单位为m·s－1，代入可知选项A正确。
4．(2019·江苏常州期末)科学家通过X射线的衍射来获得晶体的结构图象。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，若X射线在真空中的波长为λ，其对应的光子能量E＝__eq \f(hc,λ)__，该光子与电子碰撞后其波长将__变长__(填“变长”“变短”或“不变”)。
[解析] 本题考查光子能量的计算。光子的能量为E＝hν，频率ν＝eq \f(c,λ)，故E＝heq \f(c,λ)，根据康普顿效应，光子与电子碰撞后，光子的能量减小，频率减小，而波长变长。
5．(2019·江苏，12(3))在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
[答案] 5×1016
[解析] 光子能量 ε＝eq \f(hc,λ)
光子数目 n＝eq \f(E,ε)
代入数据得 n≈5×1016
实验规律
理解
存在极限频率νc
电子从金属表面逸出，首先需要克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子能量不小于W0，对应的频率νc＝eq \f(W0,h)，即极限频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关
电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大
具有瞬时性
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程
入射光越强，饱和光电流越大
入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，因而饱和光电流越大
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流I m：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
光的波动性
光的粒子性
实验基础
干涉和衍射
光电效应、康普顿效应
表现
①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
②大量的光子在传播时，表现出光的波动性
①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质
②少量或个别光子容易显示出光的粒子性
说明
①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
②光的波动性不同于宏观观念的波
①粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的
②光子不同于宏观观念的粒子
组
次
入射光子的
能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
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