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第十四章 第2讲 原子结构与原子核—2022高中物理一轮复习学案
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这是一份第十四章 第2讲 原子结构与原子核—2022高中物理一轮复习学案，共15页。学案主要包含了原子结构 光谱和能级跃迁，原子核 核反应和核能等内容，欢迎下载使用。
知识梳理·自测巩固
一、原子结构 光谱和能级跃迁
知识点1 原子的核式结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了__电子__，提出了原子的“枣糕模型”。
2．原子的核式结构：
观察上面两幅图，完成以下空格：
(1)1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了__α粒子散射实验__，提出了核式结构模型。
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上__仍沿原来的方向前进__，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至__大于90°__，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
(3)原子的结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的__几乎全部质量和全部正电荷__都集中在原子核里，带负电的电子在__核外空间运动__。
知识点2 光谱
1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的__波长__(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类：
3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq \f(1,λ)＝R(eq \f(1,22)－__eq \f(1,n2)__)(n＝3,4,5，…R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的__特征谱线__可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
知识点3 玻尔理论 能级
1．玻尔的三条假设
(1)定态：原子只能处于一系列__不连续__的能量状态中，在这些能量状态中原子是__稳定__的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝__Em－En__。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是__不连续的__，因此电子的可能轨道也是__不连续的__。
2．基态和激发态
原子能量最低的状态叫__基态__，其他能量较高的状态叫__激发态__。
3．氢原子的能级和轨道半径
(1)氢原子的能级公式：E0＝__eq \f(1,n2)E1__(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝__－13.6_eV__。
(2)氢原子的半径公式：rn＝__n2r1__(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
4．氢原子的能级图
二、原子核 核反应和核能
知识点1 原子核的组成
(1)原子核由__质子__和__中子__组成，质子和中子统称为__核子__。
(2)原子核的核电荷数＝__质子__数，原子核的质量数＝__质子数＋中子数__，质子和中子都为一个单位质量。
(3)X元素的原子核的符号为eq \\al(A,Z)X，其中A表示__质量数__，Z表示核电荷数。
知识点2 天然放射现象
1．天然放射现象
元素__自发__地放出射线的现象，首先由__贝克勒尔__发现。天然放射现象的发现，说明__原子核__还具有复杂的结构。
2．放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫__放射性__。
具有放射性的元素叫__放射性元素__。
3．三种射线
放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
4．三种射线的比较
5．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有__天然__放射性同位素和__人工__放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤，作__示踪原子__等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
知识点3 原子核的衰变 半衰期
1．原子核的衰变
(1)原子核放出__α粒子或β粒子__，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类：
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋__eq \\al(4,2)He__。
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A,Z＋1)Y＋__eq \\al( 0,－1)e__。
γ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
(3)两个典型的衰变方程：
①α衰变：eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He；
②β衰变：eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e。
2．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有__半数__发生衰变所需的时间。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核__内部__自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
知识点4 核力、结合能、质量亏损
1．核力
(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)特点
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
2．结合能
核子结合为原子核时__释放__的能量或原子核分解为核子时__吸收__的能量，叫作原子核的结合能，亦称核能。
3．比结合能
(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝__mc2__，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝__Δmc2__。
思维诊断：
(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。( √ )
(2)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。( √ )
(3)氢原子光谱是由一条一条亮线组成的。( √ )
(4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( × )
(5)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。( × )
(6)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。( √ )
(7)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。( × )
(8)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。( × )
(9)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。( × )
自测巩固
ZI CE GONG GU
1．太阳光谱是吸收光谱，这是因为太阳内部发出的白光( A )
A．经过太阳大气层时某些特定频率的光子被吸收后的结果
B．穿过宇宙空间时部分频率的光子被吸收的结果
C．进入地球的大气层后，部分频率的光子被吸收的结果
D．本身发出时就缺少某些频率的光子
[解析] 太阳光谱是一种吸收光谱，是因为太阳发出的光穿过温度比太阳本身低得多的太阳大气层，而在这大气层里存在着从太阳里蒸发出来的许多元素的气体，太阳光穿过它们的时候跟这些元素的特征谱线相同的光都被这些气体吸收掉了。
2．(2020·江西南昌外国语学校模拟)关于原子结构，下列说法错误的是( C )
A．汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷
B．卢瑟福α粒子散射实验表明：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量
C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D．玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型
[解析] 本题考查原子物理学史相关知识。汤姆孙通过研究求出了阴极射线的比荷，明确阴极射线是电子，选项A正确；α粒子散射实验中由于极少数α粒子发生了大角度偏转，表明原子全部正电荷和几乎所有质量都集中在原子中很小的体积内，选项B正确；β射线是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来形成的电子流，选项C错误；玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型，选项D正确。
3．(2019·河南重点高中联考)根据玻尔理论可知，处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级，下列说法正确的是( C )
A．核外电子的动能增加
B．氢原子的电势能减少
C．氢原子的能量增加
D．氢原子更加稳定
[解析] 本题考查玻尔能级跃迁理论、原子的能量变化。根据玻尔理论可知，氢原子吸收一个光子后，能量增加，C正确；氢原子从基态跃迁到激发态，稳定性减小，D错误；氢原子吸收光子后，核外电子绕原子核做圆周运动的轨道半径增大，静电力做负功，动能减小，电势能增大，A、B错误。
4．(2020·安徽合肥质检)原子核eq \\al(A,Z)X俘获一个中子，生成一个核eq \\al(14, 6)Y并释放一个质子。由此可知( D )
A．A＝13 Z＝6 B．A＝13 Z＝7
C．A＝14 Z＝6 D．A＝14 Z＝7
[解析] 本题考查核反应过程中的电荷数守恒和质量数守恒。核反应方程为eq \\al(A,Z)X＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(14, 6)Y＋eq \\al(1,1)H，则A＋1＝15，Z＝6＋1，即A＝14，Z＝7，故选D。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 氢原子能级及原子跃迁
1．能级图中相关量意义的说明
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(E高－E低,h)。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
3．谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
例1 (2019·福建福州月考)(多选)氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，则下列说法正确的是( BD )
A．氢原子能量状态由n＝2能级跃迁到n＝1能级，放出的光子为可见光
B．大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出6种不同频率的光子
C．处于基态的氢原子电离需要释放13.6 eV的能量
D．氢原子处于n＝2能级时，可吸收2.86 eV能量的光子跃迁到高能级
[解析] 由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量为E＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，不在可见光的能量范围内，故放出的光子不是可见光，故A错误；大量处于n＝4能级的激发态氢原子向低能级跃迁时，能产生Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光子，故B正确；处于基态的氢原子电离需要吸收13.6 eV的能量，故C错误；氢原子处于n＝2能级吸收能量为2.86 eV的光子，能量变为－0.54 eV，即将跃迁到n＝5能级，故D正确。
方法技巧：
氢原子能量分析
氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E＝Eke＋EpH。电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力，有keq \f(e2,r\\al(2,n))＝eq \f(mv\\al(2,n),rn)，电子的动能Eke＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)＝eq \f(ke2,2rn)；系统的电势能根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小，远离核，库仑力对电子做负功，系统的电势能增大。
〔类题演练1〕
(2019·广西三市调研)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是( B )
A．大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，只辐射两种频率的光子
B．从n＝3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应
C．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子能量增大
D．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子核外电子动能减小
[解析] 本题考查玻尔氢原子能级跃迁理论的综合应用。大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，有3→1,3→2,2→1，三种情况，所以跃迁过程中将释放出3种频率的光子，故A错误；由题可知，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁所放出的光子中，有两种频率的光子能使金属A发生光电效应，从n＝3跃迁到基态辐射的光子频率最大，则一定能使金属A发生光电效应，故选项B正确；根据玻尔理论，氢原子从激发态跃迁到基态时，放出能量，电子的动能增大，电势能减小，原子总能量减小，故选项C、D错误。
考点二 原子核的衰变 半衰期
1．确定衰变的种类及衰变次数的方法
不稳定的原子核自发地放出α粒子或β粒子后，转变为新核的变化称为原子核的衰变。判断衰变的种类及衰变次数要掌握几个要点。
(1)知道α粒子和β粒子的表示符号
α粒子实质是氦原子核，符号是eq \\al(4,2)He，其中4表示氦的质量数，2表示氦的电荷数。β粒子实质是电子，符号是eq \\al(0,－1)e，其中0表示电子的质量数，－1表示电子的电荷数。
(2)知道α衰变和β衰变满足两种“守恒”
衰变过程中，电荷数和质量数都守恒。
(3)弄清确定衰变次数的方法
设元素eq \\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq \\al(A′,Z′)Y，则表示核反应的方程为：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A′,Z′)Y＋neq \\al(4,2)He＋meq \\al( 0,－1)e。
根据质量数守恒和电荷数守恒可得
A＝A′＋4n
Z＝Z′＋2n－m
两式联立解得
n＝eq \f(A－A′,4)，m＝eq \f(A－A′,2)＋Z′－Z
可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(4)α衰变和β衰变的实质
①α衰变：eq \\al(M,Z)X→eq \\al(M－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He，α衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)。新核比原核的质量数减少4，核电荷数减少2，在元素周期表中的位置要前移两位。
②β衰变：eq \\al(M,Z)X→eq \\al( M,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e，β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变为一个质子时放射出一个电子。新核与原核质量数相同，核电荷数增加1，在元素周期表中的位置要后移一位。
注意：①γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。放出γ射线后，原子核的电荷数和质量数都不变，其实质是放射性元素的原子核在发生α衰变或β衰变时，由于产生的某些新核具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。
②当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴有γ射线产生，这时可连续放出三种射线。
2．对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原(eq \f(1,2)) eq \s\up7(\f(t,τ)) ，m余＝m原(eq \f(1,2)) eq \s\up7(\f(t,τ))
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
(2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。
例2 (2020·山东济宁一模)日本福岛核事故是世界上最大的核事故之—，2019年2月13日首次“触及”到了该核电站内部的核残渣，其中部分残留的放射性物质的半衰期可长达1 570万年。下列有关说法正确的是( D )
A.eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过4次β衰变和7次α衰变
B．天然放射现象中产生的α射线的速度与光速相当，穿透能力很强
C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
[解析] 本题考查天然放射性的几种衰变。设经x次α衰变和y次β衰变eq \\al(238,92)U衰变成eq \\al(206,82)Pb，根据质量数守恒和电荷数守恒得238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，故要经过6次β衰变和8次α衰变，故A错误；α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱；γ射线的穿透能力最强且速度与光速相当，故B错误；半衰期具有统计规律，只对大量的原子核适用，且半衰期的大小由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关，故C错误；β衰变放出的电子是来自原子核内的中子转化为质子时产生的，故D正确。
〔类题演练2〕
(2020·北京西城区一模)已知氡222的半衰期为3.8天。那么4 g放射性物质氡222经过7.6天，还剩下没有发生衰变的质量为( B )
A．2 g B．1 g
C．0.5 g D．0 g
[解析] 本题考查的是放射性元素的半衰期。根据衰变的半衰期公式m＝m0(eq \f(1,2))n，其中m0＝4 g，n为经历的半衰期的个数，n＝eq \f(7.6,3.8)＝2，联立可得m＝4×(eq \f(1,2))2 g＝1 g，故选B。
考点三 核反应类型及核反应方程
1．核反应的四种类型
2．核反应过程一般是不可逆的，书写核反应方程不能用等号，只能使用单向箭头“―→”连接，并表示反应方向。
3．核反应过程遵循质量数守恒，而不是质量守恒，核反应过程中伴随着能量的巨大变化，反应前后质量会变化，一般质量会亏损。
4．核反应过程中遵循电荷数守恒原理。
例3 (2019·安徽安庆二模)人类和平利用核能始于20世纪50年代，核能的开发和应用是解决能源问题的重要途径之一。下列关于核反应的描述或判断正确的是( D )
A．eq \\al(238, 93)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He是核聚变
B．eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e是α衰变
C．eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是β衰变
D．eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n是核裂变
[解析] 本题考查对几种核反应方程的认识。α衰变放出的是氦核，A选项中核反应为α衰变，故A错误；β衰变放出的是电子，B选项中核反应为β衰变，故B错误；几个原子核聚合成一个原子核的过程为核聚变，C选项中为氢原子核聚变为氦原子核，故C错误；核裂变是一个原子核分裂成几个原子核的变化，D选项中核反应为裂变反应，故D正确。
方法技巧：
四种核反应的快速区分
(1)衰变反应：反应方程左边只有一个原子核，右边有两项且其中包含一个氦核或电子。
(2)人工核反应：核反应方程左边有一个原子核和α粒子、中子、质子、氘核等粒子中的一个，右边有一个新核，也可能包括另一个粒子。
(3)重核的裂变：左边为重核与中子，右边为两个以上的核并放出若干个粒子。方程两边中子数不可抵消。
(4)轻核的聚变：左边为轻核，右边为质量数较大的核。例如氘核和氚核聚变成氦核的反应。
〔类题演练3〕
(2018·天津理综，1)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是( B )
A．eq \\al(14, 7)N俘获一个α粒子，产生eq \\al(17, 8)O并放出一个粒子
B．eq \\al(27,13)Al俘获一个α粒子，产生eq \\al(30,15)P并放出一个粒子
C．eq \\al(11, 5)B俘获一个质子，产生eq \\al(8,4)Be并放出一个粒子
D．eq \\al(6,3)Li俘获一个质子，产生eq \\al(3,2)He并放出一个粒子
[解析] 根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：A错：eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H。B对：eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n。C错：eq \\al(11, 5)B＋eq \\al(1,1)H―→eq \\al(8,4)Be＋eq \\al(4,2)He。D错：eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,1)H―→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(4,2)He。
考点四 核能的计算
1．质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
方程的含义是：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
2．核能释放的两种途径的理解
中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。
(1)使较重的核分裂成中等大小的核。
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。
3．核反应过程中的综合问题
(1)两个守恒定律的应用
若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则
m1v1＋m2v2＝m3v3＋m4v4＋…
若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，由能量守恒得
eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)＋ΔE＝eq \f(1,2)m3veq \\al(2,3)＋eq \f(1,2)m4veq \\al(2,4)＋…
(2)原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹。
①α衰变中，α粒子和新生原子核在磁场中的轨迹外切，如图(甲)所示。
②β衰变中，β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹内切，如图(乙)所示。
(3)计算核能的方法
①根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2；
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。
③根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数。
④有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。
例4 现有两动能均为E0＝0.35 MeV的eq \\al(2,1)H在一条直线上相向运动，两个eq \\al(2,1)H发生对撞后能发生核反应，得到eq \\al(3,2)He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为eq \\al(3,2)He和新粒子的动能。已知eq \\al(2,1)H的质量为2.014 1 u，eq \\al(3,2)He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量约为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)。则下列说法正确的是( C )
A．核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,1)H
B．核反应前后不满足能量守恒定律
C．新粒子的动能约为3 MeV
D.eq \\al(3,2)He的动能约为4 MeV
[解析] 由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n，则新粒子为中子eq \\al(1,0)n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝(2.014 1 u×2－3.016 0 u－1.008 7 u)×931 MeV/u＝3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝eq \f(p2,2m)，可知eq \f(EkHe,Ekn)＝eq \f(mn,mHe)，解得EkHe＝eq \f(mn,mn＋mHe)·(2E0＋ΔE)≈1 MeV，Ekn＝eq \f(mHe,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)≈3 MeV，所以C正确、D错误。
〔类题演练4〕
(2017·江苏)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断中正确的有( BC )
A.eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核更稳定
C．两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时释放能量
D.eq \\al(235,92)U核中核子的平均结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的大
[解析] 由题图可知，eq \\al(4,2)He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的eq \\al(2,1)H核结合成比结合能大的eq \\al(4,2)He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，eq \a\vs4\al(\\al(235,92))U的比结合能(即平均结合能)比eq \\al(89,36)Kr的小，D项错误。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．(2019·全国卷Ⅰ，14)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( A )
A．12.09 eVB．10.20 eV
C．1.89 eVD．1.51 eV
[解析] 可见光光子能量范围为1.63 eV～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意。氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，选项A正确。
2．(2019·全国卷Ⅱ，15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e＋2γ已知eq \\al(1,1)H和eq \\al(4,2)He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个eq \\al(1,1)H转变成1个eq \\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为( C )
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
[解析] 因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。
质量亏损Δm＝4mp－mα
由质能方程得
ΔE＝Δmc2＝(4×1.007 8－4.002 6)×931 MeV≈26.6 MeV。
3．(2019·天津，6)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是( AD )
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
[解析] A对：核聚变没有放射性污染，安全、清洁。B错：只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变。C错，D对：轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增加，总质量减小。
4．(2020·东北三省三校模拟)(多选)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图；丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率。下列说法正确的是( BC )
A．若b光为绿光，c光可能是紫光
B．若a为绿光，c光可能是紫光
C．若b光光子能量为2.81 eV，用它照射由金属铷构成的阴极，产生的大量具有最大初动能的光电子去轰击大量处于n＝3激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
D．若b光光子能量是为2.81 eV，用它直接照射大量处于n＝2激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
[解析] 本题考查能级跃迁理论及根据I－U图象分析光电效应现象。由光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek联立有eUc＝hν－W0，即光子照射同一金属时，只要遏止电压一样，说明光子的频率一样，遏止电压越大，光子的频率越大，因此可知b光和c光的频率相同且大于a光的频率，故A错误，B正确；b光照射金属铷，产生光电子的最大初动能为Ek＝2.81 eV－2.13 eV＝0.68 eV，用光电子轰击氢原子，氢原子可以只吸收电子的部分能量而发生跃迁，因此处于n＝3能级的氢原子吸收的能量为ΔEk＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，这时氢原子处在n＝4的能级，向低能级跃迁可辐射Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光，故C正确；若用b光照射氢原子，氢原子只能吸收能量恰好为能级之差的光子，2.81 eV不满足该条件，因此此光子不被吸收，故D错误。
5．[2019·江苏，12(2)]100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击eq \\al(60,28)Ni核也打出了质子：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(60,28)Ni→eq \\al(62,29)Cu＋eq \\al(1,1)H＋X，该反应中的X是__中子__(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是__核裂变__(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。
[解析] 设X的质量数为A，质子数为Z，即eq \\al(A,Z)X，由质量数守恒得A＝4＋60－62－1＝1，由电荷数守恒得Z＝2＋28－29－1＝0，则知X是中子；目前人类获得核能的主要方式是重核的裂变。
射线名称
比较项目
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
__高速电子流__
光子流(高
频电磁波)
带电量
__2e__
－e
0
质量
4mp
eq \f(mp,1836)
静止质量
为零
符号
__eq \\al(4,2)He__
0－1e
γ
速度
可达0.1c
可达0.99c
__c__
垂直进入电
场或磁场的
偏转情况
偏转
偏转
__不偏转__
贯穿本领
最弱
较强
__最强__
对空气的
电离作用
很强
较弱
__很弱__
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…”
表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
类型
可控性
核反应方程典例
衰
变
α衰变
自发
eq \\al(238,92)U→eq \\al(234,90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234,90)Th→eq \\al(234,91)Pa＋eq \\al(0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14,7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17,8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235,92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144,56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235,92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136,54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
目前无
法控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
知识梳理·自测巩固
一、原子结构 光谱和能级跃迁
知识点1 原子的核式结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了__电子__，提出了原子的“枣糕模型”。
2．原子的核式结构：
观察上面两幅图，完成以下空格：
(1)1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了__α粒子散射实验__，提出了核式结构模型。
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上__仍沿原来的方向前进__，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至__大于90°__，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
(3)原子的结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的__几乎全部质量和全部正电荷__都集中在原子核里，带负电的电子在__核外空间运动__。
知识点2 光谱
1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的__波长__(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类：
3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq \f(1,λ)＝R(eq \f(1,22)－__eq \f(1,n2)__)(n＝3,4,5，…R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的__特征谱线__可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
知识点3 玻尔理论 能级
1．玻尔的三条假设
(1)定态：原子只能处于一系列__不连续__的能量状态中，在这些能量状态中原子是__稳定__的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝__Em－En__。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是__不连续的__，因此电子的可能轨道也是__不连续的__。
2．基态和激发态
原子能量最低的状态叫__基态__，其他能量较高的状态叫__激发态__。
3．氢原子的能级和轨道半径
(1)氢原子的能级公式：E0＝__eq \f(1,n2)E1__(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝__－13.6_eV__。
(2)氢原子的半径公式：rn＝__n2r1__(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
4．氢原子的能级图
二、原子核 核反应和核能
知识点1 原子核的组成
(1)原子核由__质子__和__中子__组成，质子和中子统称为__核子__。
(2)原子核的核电荷数＝__质子__数，原子核的质量数＝__质子数＋中子数__，质子和中子都为一个单位质量。
(3)X元素的原子核的符号为eq \\al(A,Z)X，其中A表示__质量数__，Z表示核电荷数。
知识点2 天然放射现象
1．天然放射现象
元素__自发__地放出射线的现象，首先由__贝克勒尔__发现。天然放射现象的发现，说明__原子核__还具有复杂的结构。
2．放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫__放射性__。
具有放射性的元素叫__放射性元素__。
3．三种射线
放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
4．三种射线的比较
5．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有__天然__放射性同位素和__人工__放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤，作__示踪原子__等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
知识点3 原子核的衰变 半衰期
1．原子核的衰变
(1)原子核放出__α粒子或β粒子__，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类：
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋__eq \\al(4,2)He__。
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A,Z＋1)Y＋__eq \\al( 0,－1)e__。
γ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
(3)两个典型的衰变方程：
①α衰变：eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He；
②β衰变：eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e。
2．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有__半数__发生衰变所需的时间。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核__内部__自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
知识点4 核力、结合能、质量亏损
1．核力
(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)特点
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
2．结合能
核子结合为原子核时__释放__的能量或原子核分解为核子时__吸收__的能量，叫作原子核的结合能，亦称核能。
3．比结合能
(1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝__mc2__，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝__Δmc2__。
思维诊断：
(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。( √ )
(2)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。( √ )
(3)氢原子光谱是由一条一条亮线组成的。( √ )
(4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( × )
(5)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。( × )
(6)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。( √ )
(7)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。( × )
(8)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。( × )
(9)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。( × )
自测巩固
ZI CE GONG GU
1．太阳光谱是吸收光谱，这是因为太阳内部发出的白光( A )
A．经过太阳大气层时某些特定频率的光子被吸收后的结果
B．穿过宇宙空间时部分频率的光子被吸收的结果
C．进入地球的大气层后，部分频率的光子被吸收的结果
D．本身发出时就缺少某些频率的光子
[解析] 太阳光谱是一种吸收光谱，是因为太阳发出的光穿过温度比太阳本身低得多的太阳大气层，而在这大气层里存在着从太阳里蒸发出来的许多元素的气体，太阳光穿过它们的时候跟这些元素的特征谱线相同的光都被这些气体吸收掉了。
2．(2020·江西南昌外国语学校模拟)关于原子结构，下列说法错误的是( C )
A．汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷
B．卢瑟福α粒子散射实验表明：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量
C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D．玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型
[解析] 本题考查原子物理学史相关知识。汤姆孙通过研究求出了阴极射线的比荷，明确阴极射线是电子，选项A正确；α粒子散射实验中由于极少数α粒子发生了大角度偏转，表明原子全部正电荷和几乎所有质量都集中在原子中很小的体积内，选项B正确；β射线是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来形成的电子流，选项C错误；玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型，选项D正确。
3．(2019·河南重点高中联考)根据玻尔理论可知，处于基态的氢原子吸收一个光子后跃迁到高能级，下列说法正确的是( C )
A．核外电子的动能增加
B．氢原子的电势能减少
C．氢原子的能量增加
D．氢原子更加稳定
[解析] 本题考查玻尔能级跃迁理论、原子的能量变化。根据玻尔理论可知，氢原子吸收一个光子后，能量增加，C正确；氢原子从基态跃迁到激发态，稳定性减小，D错误；氢原子吸收光子后，核外电子绕原子核做圆周运动的轨道半径增大，静电力做负功，动能减小，电势能增大，A、B错误。
4．(2020·安徽合肥质检)原子核eq \\al(A,Z)X俘获一个中子，生成一个核eq \\al(14, 6)Y并释放一个质子。由此可知( D )
A．A＝13 Z＝6 B．A＝13 Z＝7
C．A＝14 Z＝6 D．A＝14 Z＝7
[解析] 本题考查核反应过程中的电荷数守恒和质量数守恒。核反应方程为eq \\al(A,Z)X＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(14, 6)Y＋eq \\al(1,1)H，则A＋1＝15，Z＝6＋1，即A＝14，Z＝7，故选D。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
考点一 氢原子能级及原子跃迁
1．能级图中相关量意义的说明
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(E高－E低,h)。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
3．谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
例1 (2019·福建福州月考)(多选)氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，则下列说法正确的是( BD )
A．氢原子能量状态由n＝2能级跃迁到n＝1能级，放出的光子为可见光
B．大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出6种不同频率的光子
C．处于基态的氢原子电离需要释放13.6 eV的能量
D．氢原子处于n＝2能级时，可吸收2.86 eV能量的光子跃迁到高能级
[解析] 由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量为E＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，不在可见光的能量范围内，故放出的光子不是可见光，故A错误；大量处于n＝4能级的激发态氢原子向低能级跃迁时，能产生Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光子，故B正确；处于基态的氢原子电离需要吸收13.6 eV的能量，故C错误；氢原子处于n＝2能级吸收能量为2.86 eV的光子，能量变为－0.54 eV，即将跃迁到n＝5能级，故D正确。
方法技巧：
氢原子能量分析
氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即E＝Eke＋EpH。电子绕核做圆周运动由库仑力提供向心力，有keq \f(e2,r\\al(2,n))＝eq \f(mv\\al(2,n),rn)，电子的动能Eke＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)＝eq \f(ke2,2rn)；系统的电势能根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小，远离核，库仑力对电子做负功，系统的电势能增大。
〔类题演练1〕
(2019·广西三市调研)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是( B )
A．大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，只辐射两种频率的光子
B．从n＝3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应
C．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子能量增大
D．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子核外电子动能减小
[解析] 本题考查玻尔氢原子能级跃迁理论的综合应用。大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，有3→1,3→2,2→1，三种情况，所以跃迁过程中将释放出3种频率的光子，故A错误；由题可知，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁所放出的光子中，有两种频率的光子能使金属A发生光电效应，从n＝3跃迁到基态辐射的光子频率最大，则一定能使金属A发生光电效应，故选项B正确；根据玻尔理论，氢原子从激发态跃迁到基态时，放出能量，电子的动能增大，电势能减小，原子总能量减小，故选项C、D错误。
考点二 原子核的衰变 半衰期
1．确定衰变的种类及衰变次数的方法
不稳定的原子核自发地放出α粒子或β粒子后，转变为新核的变化称为原子核的衰变。判断衰变的种类及衰变次数要掌握几个要点。
(1)知道α粒子和β粒子的表示符号
α粒子实质是氦原子核，符号是eq \\al(4,2)He，其中4表示氦的质量数，2表示氦的电荷数。β粒子实质是电子，符号是eq \\al(0,－1)e，其中0表示电子的质量数，－1表示电子的电荷数。
(2)知道α衰变和β衰变满足两种“守恒”
衰变过程中，电荷数和质量数都守恒。
(3)弄清确定衰变次数的方法
设元素eq \\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq \\al(A′,Z′)Y，则表示核反应的方程为：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A′,Z′)Y＋neq \\al(4,2)He＋meq \\al( 0,－1)e。
根据质量数守恒和电荷数守恒可得
A＝A′＋4n
Z＝Z′＋2n－m
两式联立解得
n＝eq \f(A－A′,4)，m＝eq \f(A－A′,2)＋Z′－Z
可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(4)α衰变和β衰变的实质
①α衰变：eq \\al(M,Z)X→eq \\al(M－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He，α衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)。新核比原核的质量数减少4，核电荷数减少2，在元素周期表中的位置要前移两位。
②β衰变：eq \\al(M,Z)X→eq \\al( M,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e，β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变为一个质子时放射出一个电子。新核与原核质量数相同，核电荷数增加1，在元素周期表中的位置要后移一位。
注意：①γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。放出γ射线后，原子核的电荷数和质量数都不变，其实质是放射性元素的原子核在发生α衰变或β衰变时，由于产生的某些新核具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。
②当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴有γ射线产生，这时可连续放出三种射线。
2．对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原(eq \f(1,2)) eq \s\up7(\f(t,τ)) ，m余＝m原(eq \f(1,2)) eq \s\up7(\f(t,τ))
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
(2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。
例2 (2020·山东济宁一模)日本福岛核事故是世界上最大的核事故之—，2019年2月13日首次“触及”到了该核电站内部的核残渣，其中部分残留的放射性物质的半衰期可长达1 570万年。下列有关说法正确的是( D )
A.eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过4次β衰变和7次α衰变
B．天然放射现象中产生的α射线的速度与光速相当，穿透能力很强
C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
[解析] 本题考查天然放射性的几种衰变。设经x次α衰变和y次β衰变eq \\al(238,92)U衰变成eq \\al(206,82)Pb，根据质量数守恒和电荷数守恒得238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，故要经过6次β衰变和8次α衰变，故A错误；α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱；γ射线的穿透能力最强且速度与光速相当，故B错误；半衰期具有统计规律，只对大量的原子核适用，且半衰期的大小由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关，故C错误；β衰变放出的电子是来自原子核内的中子转化为质子时产生的，故D正确。
〔类题演练2〕
(2020·北京西城区一模)已知氡222的半衰期为3.8天。那么4 g放射性物质氡222经过7.6天，还剩下没有发生衰变的质量为( B )
A．2 g B．1 g
C．0.5 g D．0 g
[解析] 本题考查的是放射性元素的半衰期。根据衰变的半衰期公式m＝m0(eq \f(1,2))n，其中m0＝4 g，n为经历的半衰期的个数，n＝eq \f(7.6,3.8)＝2，联立可得m＝4×(eq \f(1,2))2 g＝1 g，故选B。
考点三 核反应类型及核反应方程
1．核反应的四种类型
2．核反应过程一般是不可逆的，书写核反应方程不能用等号，只能使用单向箭头“―→”连接，并表示反应方向。
3．核反应过程遵循质量数守恒，而不是质量守恒，核反应过程中伴随着能量的巨大变化，反应前后质量会变化，一般质量会亏损。
4．核反应过程中遵循电荷数守恒原理。
例3 (2019·安徽安庆二模)人类和平利用核能始于20世纪50年代，核能的开发和应用是解决能源问题的重要途径之一。下列关于核反应的描述或判断正确的是( D )
A．eq \\al(238, 93)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He是核聚变
B．eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e是α衰变
C．eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是β衰变
D．eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n是核裂变
[解析] 本题考查对几种核反应方程的认识。α衰变放出的是氦核，A选项中核反应为α衰变，故A错误；β衰变放出的是电子，B选项中核反应为β衰变，故B错误；几个原子核聚合成一个原子核的过程为核聚变，C选项中为氢原子核聚变为氦原子核，故C错误；核裂变是一个原子核分裂成几个原子核的变化，D选项中核反应为裂变反应，故D正确。
方法技巧：
四种核反应的快速区分
(1)衰变反应：反应方程左边只有一个原子核，右边有两项且其中包含一个氦核或电子。
(2)人工核反应：核反应方程左边有一个原子核和α粒子、中子、质子、氘核等粒子中的一个，右边有一个新核，也可能包括另一个粒子。
(3)重核的裂变：左边为重核与中子，右边为两个以上的核并放出若干个粒子。方程两边中子数不可抵消。
(4)轻核的聚变：左边为轻核，右边为质量数较大的核。例如氘核和氚核聚变成氦核的反应。
〔类题演练3〕
(2018·天津理综，1)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是( B )
A．eq \\al(14, 7)N俘获一个α粒子，产生eq \\al(17, 8)O并放出一个粒子
B．eq \\al(27,13)Al俘获一个α粒子，产生eq \\al(30,15)P并放出一个粒子
C．eq \\al(11, 5)B俘获一个质子，产生eq \\al(8,4)Be并放出一个粒子
D．eq \\al(6,3)Li俘获一个质子，产生eq \\al(3,2)He并放出一个粒子
[解析] 根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：A错：eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H。B对：eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n。C错：eq \\al(11, 5)B＋eq \\al(1,1)H―→eq \\al(8,4)Be＋eq \\al(4,2)He。D错：eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,1)H―→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(4,2)He。
考点四 核能的计算
1．质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
方程的含义是：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
2．核能释放的两种途径的理解
中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。
(1)使较重的核分裂成中等大小的核。
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。
3．核反应过程中的综合问题
(1)两个守恒定律的应用
若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则
m1v1＋m2v2＝m3v3＋m4v4＋…
若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，由能量守恒得
eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)＋ΔE＝eq \f(1,2)m3veq \\al(2,3)＋eq \f(1,2)m4veq \\al(2,4)＋…
(2)原子核衰变过程中，α粒子、β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹。
①α衰变中，α粒子和新生原子核在磁场中的轨迹外切，如图(甲)所示。
②β衰变中，β粒子和新生原子核在磁场中的轨迹内切，如图(乙)所示。
(3)计算核能的方法
①根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2；
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。
③根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数。
④有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。
例4 现有两动能均为E0＝0.35 MeV的eq \\al(2,1)H在一条直线上相向运动，两个eq \\al(2,1)H发生对撞后能发生核反应，得到eq \\al(3,2)He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为eq \\al(3,2)He和新粒子的动能。已知eq \\al(2,1)H的质量为2.014 1 u，eq \\al(3,2)He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量约为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)。则下列说法正确的是( C )
A．核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,1)H
B．核反应前后不满足能量守恒定律
C．新粒子的动能约为3 MeV
D.eq \\al(3,2)He的动能约为4 MeV
[解析] 由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n，则新粒子为中子eq \\al(1,0)n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝(2.014 1 u×2－3.016 0 u－1.008 7 u)×931 MeV/u＝3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝eq \f(p2,2m)，可知eq \f(EkHe,Ekn)＝eq \f(mn,mHe)，解得EkHe＝eq \f(mn,mn＋mHe)·(2E0＋ΔE)≈1 MeV，Ekn＝eq \f(mHe,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)≈3 MeV，所以C正确、D错误。
〔类题演练4〕
(2017·江苏)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断中正确的有( BC )
A.eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核更稳定
C．两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时释放能量
D.eq \\al(235,92)U核中核子的平均结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的大
[解析] 由题图可知，eq \\al(4,2)He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的eq \\al(2,1)H核结合成比结合能大的eq \\al(4,2)He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，eq \a\vs4\al(\\al(235,92))U的比结合能(即平均结合能)比eq \\al(89,36)Kr的小，D项错误。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．(2019·全国卷Ⅰ，14)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( A )
A．12.09 eVB．10.20 eV
C．1.89 eVD．1.51 eV
[解析] 可见光光子能量范围为1.63 eV～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意。氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，选项A正确。
2．(2019·全国卷Ⅱ，15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e＋2γ已知eq \\al(1,1)H和eq \\al(4,2)He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个eq \\al(1,1)H转变成1个eq \\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为( C )
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
[解析] 因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。
质量亏损Δm＝4mp－mα
由质能方程得
ΔE＝Δmc2＝(4×1.007 8－4.002 6)×931 MeV≈26.6 MeV。
3．(2019·天津，6)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是( AD )
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
[解析] A对：核聚变没有放射性污染，安全、清洁。B错：只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变。C错，D对：轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增加，总质量减小。
4．(2020·东北三省三校模拟)(多选)如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图；丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率。下列说法正确的是( BC )
A．若b光为绿光，c光可能是紫光
B．若a为绿光，c光可能是紫光
C．若b光光子能量为2.81 eV，用它照射由金属铷构成的阴极，产生的大量具有最大初动能的光电子去轰击大量处于n＝3激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
D．若b光光子能量是为2.81 eV，用它直接照射大量处于n＝2激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
[解析] 本题考查能级跃迁理论及根据I－U图象分析光电效应现象。由光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek联立有eUc＝hν－W0，即光子照射同一金属时，只要遏止电压一样，说明光子的频率一样，遏止电压越大，光子的频率越大，因此可知b光和c光的频率相同且大于a光的频率，故A错误，B正确；b光照射金属铷，产生光电子的最大初动能为Ek＝2.81 eV－2.13 eV＝0.68 eV，用光电子轰击氢原子，氢原子可以只吸收电子的部分能量而发生跃迁，因此处于n＝3能级的氢原子吸收的能量为ΔEk＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，这时氢原子处在n＝4的能级，向低能级跃迁可辐射Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光，故C正确；若用b光照射氢原子，氢原子只能吸收能量恰好为能级之差的光子，2.81 eV不满足该条件，因此此光子不被吸收，故D错误。
5．[2019·江苏，12(2)]100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击eq \\al(60,28)Ni核也打出了质子：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(60,28)Ni→eq \\al(62,29)Cu＋eq \\al(1,1)H＋X，该反应中的X是__中子__(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是__核裂变__(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。
[解析] 设X的质量数为A，质子数为Z，即eq \\al(A,Z)X，由质量数守恒得A＝4＋60－62－1＝1，由电荷数守恒得Z＝2＋28－29－1＝0，则知X是中子；目前人类获得核能的主要方式是重核的裂变。
射线名称
比较项目
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
__高速电子流__
光子流(高
频电磁波)
带电量
__2e__
－e
0
质量
4mp
eq \f(mp,1836)
静止质量
为零
符号
__eq \\al(4,2)He__
0－1e
γ
速度
可达0.1c
可达0.99c
__c__
垂直进入电
场或磁场的
偏转情况
偏转
偏转
__不偏转__
贯穿本领
最弱
较强
__最强__
对空气的
电离作用
很强
较弱
__很弱__
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…”
表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
类型
可控性
核反应方程典例
衰
变
α衰变
自发
eq \\al(238,92)U→eq \\al(234,90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234,90)Th→eq \\al(234,91)Pa＋eq \\al(0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14,7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17,8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235,92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144,56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235,92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136,54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
目前无
法控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
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