2021-2022学年苏科版初二数学下册 第13讲（四边形、反比例函数、分式、二次根式、一元二次方程）无答案练习题

初二1数学13

1.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:

则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是                

2.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“基本满意”的有14名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为                  .

3.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，

则AM的最小值为          ．

4.在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则EF的长为          ．

5.如图，直线1、2、3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若1与2的距离为1，2与3的距离为1，则该正方形的面积是        ．

6．如图，双曲线（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为3，

则双曲线的解析式为                     ．

7．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是       ．

8.已知关于的分式方程的解不大于，则的取值为           ．

9.若为正实数，且，则             ；

10.如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．

若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为            ．

11. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当E、B′、D三点在同一直线上时，BE的长为_________.

1   12.如图，若双曲线（）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两

点，且OC=2BD，则k的值为                        ．

13．已知x、y都是正实数，且满足4x2＋4xy＋y2＋2x＋y－6＝0，则x（1－y）的最小值为        ．

14.如图：一次函数y=kx+b的图像交x轴正半轴于点A、y轴正半轴于点B，且OA=OB=1．以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在反比例函数y=图像上． （1）求一次函数的关系式，并判断点C是否在反比例函数y=图像上；（2）在直线AB上找一点P，使PC+PD的值最小，并求出点P的坐标．

15..小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居

    民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位: )并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

(1)请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4且小于7”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户?

(3)从月均用水量在, 这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ，E、F分别是BD、AC的中点，当AD=4、BC=7试求EF的长．

17.某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为元∕千克，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：如果以元∕千克的价格销售，那么每天可以售出千克 ．

    小强：如果以元∕千克的价格销售，那么每天可以获得利润 元 ．

    小红：通过调查，我发现每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在一次函数关系．

    ① 当销售价格为 元∕千克时，共售出              千克水果 ；

    ② 求（千克）与（元）（）的函数关系式 ；

    ③ 设该超市销售这种水果每天获取的利润为 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价 － 进价）】

18.在正方形ABCD中，P为射线AB上一点，以BP为边作正方形BPEF，点F在线段CB延长线上，连EA、EC．

(1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

(2)若点P在线段AB上，如图2，当点P为AB的中点时，判断△ACE形状，并说明理由；

(3)在(1)的条件下，将正方形ABCD固定，正方形BPEF绕点B旋转一周，设AB=4，BP=a，

若在旋转过程中△ACE面积的最小值为4，请直接写出a的值．