2021-2022学年苏科版初二数学下册 第11讲（四边形、反比例函数、分式、二次根式、一元二次方程）无答案练习题

初二1数学11

1. 若等腰三角形的两边分别是一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长为       .

2. 若关于的方程的一个根是，则它的另一个根为            .

3.   已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为　        　．

4. 关于的分式方程的解为正数，则的值为                ．

5.某养殖场为落实国家环保政策，建造一个池底为正方形、深度为的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，总造价为元，则该水池池底的边长为            .

6.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，

则AB的长是               ．

7. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD=                        。

8．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为　          　．

9.如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，折痕的一个端点在边上，另一个端点在边上，若顶点的对应点落在长方形内部，到的距离为，，则的长为                .

10．如图，M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，

若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为       ．

11.已知关于的方程有两个不相等的实数根.

(1)求的取值范围；(2)若方程两根为，那么是否存在实数，使得等式成立?若存在，求出值;若不存在，请说明理由．

12.已知:如图，在中，，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点. (1)求证: 四边形BDCF是菱形，; (2)若，，求的长.

13.如图，的边在轴上，且反比例函数的图像与边、分别相交于点、，连接. 已知，的面积为12.

  (1)求的值;   (2)若，求直线的函数表达式.

14.小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃(千克)与增种桃树(棵)之间的函数关系如图所示.(1)求与之间函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园总产量可以达到6750千克?(3)如果增种的桃树 (棵)满足: ，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克?

15.将一直角尺放在边长为2的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边始终经过点B，另一条直角边与射线DC交于点Ｑ．设Ａ、P之间的距离为x．

探求：①当点Q在CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系，证明你对结论；

②当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为S，求S与x之间的关系式，并求x的取值范围；

③当点P在线段AC上滑动时 ，△PCQ是否可能为等腰三角形，若可能，指出所有使△PCQ为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值；若不能，请说明理由．