初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定教课课件ppt

课题

菱形的性质

课型

新授课

教学目标

1、经历菱形的两条重要性质的探索过程；

2、熟练应用菱形的性质。

教学重难点

重点：掌握菱形的两条性质

难点：菱形性质的灵活运用

教学环节

教学过程

课堂导入

同学们，我们在初二的时候已经学习过平行四边形的性质，那么我们今天来复习一下平行四边有那些性质。我们从对称性，边，角，对角线，四个反面来回顾一下。

请学生代表到黑板完成。

课

程

学

习

讲授新课

同学们，在我们的生活里平行四边形还有很多很多，同样的不是所有的平行四边形都一样。

（展示有关菱形的生活图片）

这么多生活里面的图片，它们有没相同的地方？比如边。

新知讲解

通过阅读课本给菱形下定义，并且请同学们用数学语言来描述菱形。

菱形指的是有一组邻边相等的平行四边形。

数学语言表述为：□ABCD中，如果AB=BC，那么□ABCD叫菱形。

课堂活动

请同学们按照屏幕的的办法，剪出一个菱形，然后通过折叠的办法，来思考下列问题：

1、菱形是轴对称图形吗？如果是，有多少条对称轴?对称轴之间有什么关系？

是轴对称图形，有两条对称轴，分别是AC和BD，AC⊥BD

2、菱形中有哪些相等的线段？

AB=AD=BC=CD    AO=CO  BO=DO

定理证明

引导学生推导定理的证明，启发式的提问。要注意题目里面的条件有那些，有没隐含的条件呢？

要证明四边相等的时候，通过邻边相等，还有对边相等，那么就可以把四边联系在一起。

归纳总结

菱形就是一种特殊的平行四边形，那么理解它的性质也可以类似与平行四边形，那么我们也可以尝试从“边”“角”“线”三个方面去归纳。同样也要用数学语言来描述，

四边相等   AB=BC=CD=AD

对角相等  ∠BAD=∠BCD  ∠ABC=∠ADC

对角线互相垂直，且平分每组对角

AC⊥BD    ∠ABD=∠CBD   ∠BAC=∠DAC

例题讲解

教师引导学生怎样把问题和已知条件联系起来。

因为菱形邻边相等，再有一个60度，那么就可以证明三角形ABD是一个等边三角形。那么就可以知道AB=BD=6。要求另一对角线，可以从求一半对角线着手，因为两对角线相互垂直，那么就可以根据勾股定理，求出AC的一半，从而得到AC的长度。

例题小结

在解题过程中，我们应用了什么的知识来解决问题呢？菱形的问题和其他什么内容联系在一起呢？

有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决

课堂

总结

1.回顾本课的知识点，还有解题思路。

2.布置作业：分“选作”和“必做”两部分。

板书设计

菱形的性质（一）

定义：                   例一                  练习

菱形性质：

教学反思

从生活出发，挖掘数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。让学生动手，折一折，比较测量下，让下学生亲身经历菱形性质的探究过程，从而加深学生对性质的理解。做完练习后，引导反思解题的思路和过程，还有解题办法。针对学生，布置分层的作业，满足不同层次的学生。