数学八年级下册1. 菱形的性质教案设计

菱形的性质

一、教学目标

知识与技能：

1．知道菱形的定义和菱形的两个性质，知道用对角线长来计算菱形的面积的公式；

2．会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积；

过程与方法：

经历探究菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展合理的推理能力。

情感态度价值观：

进一步渗透类比与转化数学思想。

二、重点难点

教学重点：菱形的性质与应用。

教学难点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。

三、教学方法

观察分析讨论相结合的方法

四、教学准备：课件、纸片、剪刀

五、课时安排

1课时

六、教学过程

（一）、感受生活

       课件展示一组有菱形的图片，如下图：让学生再举出一些菱形的例子。

（二）讲授新课

1、菱形的定义：

我们学习了菱形的定义，接下来学习菱形的性质。

2、探究菱形的性质

首先，因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形所具有的所有性质。那么由于菱形的特殊性，它还具有什么性质呢，我们接下来进行研究。

同学们拿出长方形纸片、剪刀，将矩形对析两次，沿图中虚线剪下，再打开，即可得到的菱形。

操作完之后，教师提出问题：

（1）．它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

（2）．哪些线段是相等的？哪些角是相等的？

（3）．有哪些是等腰三角形？直角三角形？

教学时教师组织学生总结菱形完整的性质，从边、角、对角线、对称性四个角度总结，不要忘记“每条对角线平分一组对角”这条性质。

还要提醒学生：对角线互相垂直平分，会有勾股定理参与计算。

3、一展身手

 教学时安排三道较容易的练习题目，学生独立完成即可，有困难的学生教师点拨。

4、菱形的面积

  告诉学生菱形的面积=底×高。

 引导学生除上述公式外，利用菱形对角线的特殊性，探究新的面积公式。教学时教师给出思路，学生得出结论：两条对角线乘积的一半。

 拓广：提出问题：如果把菱形换成对角线垂直的四边形，面积如何求呢？

得出结论：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

5、例题讲解

 例题较简单，组织学生独立完成即可。

6、练习

课件出示四道练习题，教学时组织学生有序的完成。

7、链接生活

讲解教材98页例2.。

8、思考

请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等腰三角形。

9、课时小结

板书设计

【教学反思】：