华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.2 函数的图像1. 平面直角坐标系教案

《平面直角坐标系》教学设计

教学目标:(1)认识并能画出平面直角坐标系；

⑵在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；

⑶理解和掌握各象限和坐标轴的点的特点。

教学重点: 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点

教学难点: 理解和掌握各象限和坐标轴的点的特点

教学准备:多媒体课件,网格纸,三角板

教学方法:讲练结合,师生互动

学情分析: 学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。学生的接受能力和理解能力较好，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在激发兴趣上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。

教学过程

一、     复习导入

(一)点将游戏    约定:列在前，排在后

游戏规则： ⑴老师报到学生姓名，学生起立用有序数对说出位置；

               ⑵老师说出有序数对，对应的学生起立

(二) 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系

数轴上的点A表示数-3．反过来，数-3就是点A的位置。

 因此我们可以说-3是点A在数轴上的坐标。

(三) 思考:类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？

(四)介绍勒内.笛卡尔

笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。

数学方面的主要成就

 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。

二、讲授新课

(一)平面直角坐标系的概念

在平面内有公共原点并且互相垂直的两条数轴就构成了平面直角坐标系。水平的轴叫轴或横轴,向右为正,竖直的轴叫轴或纵轴,向上为正。      

坐标平面被两条数轴分成的四个部分,每个部分称为象限。分别叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

(二)探究一  在平面内如何确定点的坐标

如图过点A向X轴做垂线,在X轴上的坐标是3也叫横坐标,向Y轴做垂线,在Y轴上的坐标是2也叫纵坐标,所以点A的坐标是(3,2),记作A(3,2) 。

有序实数对(a，b)叫做点P的坐标,a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标。

例1    写出上图其它各点的坐标

(三)探究二  给出点的坐标如何确定点的位置

如果已知P的坐标(-2,3)，怎样确定点的位置

先在横轴上找到-2,过-2做X轴做垂线,再在纵轴上找到3,过3向Y轴做垂线,这两条垂线的交点就是点P的位置。

例2  描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）

(四)探究三  象限内的点的坐标有何特征

             第二象限（—，+）        第一象限（+，+）        

             第三象限（—，—）      第四象限（+，—）          

(五) 探究四  坐标轴上点的坐标有何特征

在X轴上的点纵坐标为0,在Y轴上的点横坐标为0

三、课堂小结

学习本节我们要掌握以下三方面的内容：

1、能够正确画出直角坐标系。

2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点,由点求出坐标。

3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的

      特点：      第一象限（+，+）    第二象限（－，+）

      第三象限（－，－）   第四象限（+，－）

                  x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

                  y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）

四、课堂练习

1、象限巧分类(课件)

2、争做小导游 (课件)

五、布置作业

书69页 1-3题

六、板书设计

教学反思

本节课能够利用希沃白板教学增加了学生的互动性,如果能够再结合希沃手机授课助手,将学生在练习本上的书写反馈到屏幕上就更增加了互动性更直观有效。其次本节课备学生这块考虑不足没能充分调动学生的积极性,本节课教师的授课语言再精炼一些更好。教学内容和脉络很清晰,学生理解的比较到位。

《7.1.2平面直角坐标系》教学设计

   辽宁省鞍山市第四十六中学  

  李萍