浙教版初中数学八年级下册期中测试卷（较易）

浙教版初中数学八年级下册期中测试卷

考试范围：第1，2，3，章；考试时间：100分钟；总分：100分；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

2. 某超市销售、、、四种矿泉水，它们的单价依次是元、元、元、元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是   

A. 元
B. 元
C. 元
D. 元

3. 若有意义，则能取的最小整数值是

A.  B.  C.  D.

4. 已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

5. 一元二次方程的根的情况是

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 无实数根

6. 某配件厂一月份生产配件万个，已知第一季度共生产配件万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为，可以列出方程为   

A.  B.
C.  D.

7. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，，，，可用如下算式计算方差：，其中“”是这组数据的

A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

8. 美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是   

A. 众数 B. 平均数 C. 方差 D. 中位数

9. 计算的结果是   

A.  B.  C.  D.

10. 对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是

A.  B.  C.  D.

11. 已知一组数据，，，平均数为，方差为，那么另一组数，，的平均数和方差分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

12. 近年来快递业发展迅速，下表是年月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果单位：万件：

月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是

A. 万件 B. 万件 C. 万件 D. 万件

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

13. 实验中学规定学生一学期的数学成绩满分为分，其中平时成绩占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，王玲这学期的三项成绩依次是分，分，分，那么王玲这学期的数学成绩为      分
14. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为          ．
15. 已知、是一元二次方程的两个实数根，那么直线不经过第______象限．

三、解答题（本大题共8小题，共55.0分）

16. 如图，是直角坐标系中一点，求点到原点的距离．
    
    
     

17. 已知，，为实数且，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图，在中，，，，是延长线上的点，连结若，求的长．
    
    
    
     

19. 阅读下面的例题．
    解方程：．
    解：当时，原方程化为，解得：，不合题意，舍去．
    当时，原方程化为，解得：，不合题意，舍去．
    原方程的解是，．
    请参照上述方法解方程．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知方程的一个根是，求它的另一个根及的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 某班随机抽査名同学，请他们分别记录自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下单位：个：
    ，，，，如果该班有名学生，估计一周内该班全体同学家中丢弃的塑料袋数量．
    
    
    
    
    
    
     
22. 据调查，某班名学生所穿鞋子鞋号统计如下：

求该班学生所穿鞋子鞋号的平均数精确到、中位数和众数．






 

23. 某地共有家供应快餐的饭店，环保部门为了了解这些饭店一天共用了多少个一次性快餐饭盒，随机抽取其中家饭店，调查一天使用一次性快餐饭盒的个数，获得以下数据单位：个：
    ，，，，，，，．
    这家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒多少个？
    估计这家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：．，故本选项符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项不符合题意；
故选：．
求出，，再逐个判断即可．
本题考查了二次根式的性质与化简，能熟记二次根式的性质是解此题的关键，注意：．
 

2.【答案】
 

【解析】这天销售的矿泉水的平均单价是元，故选C．
 

3.【答案】
 

【解析】解：根据题意得：，
解得，
则能取的最小整数值是，
故选：．
根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出算式，求出的范围即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的基本性质：有意义，则是解题的关键．
 

4.【答案】
 

【解析】解：由题意得：，
解得：，
故选：．
根据一元二次方程定义可得，再解可得答案．
此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是．
 

5.【答案】
 

【解析】解：，
所以方程无实数根．
故选：．
计算判别式的值，然后根据判别式的意义对各选项进行判断．
本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的两个实数根；当时，方程有两个相等的两个实数根；当时，方程无实数根．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意月份生产的零件个数是在月份的基础上增加的．
等量关系为：一月份生产的零件个数二月份生产的零件个数三月份生产的零件个数万个．
【解答】
解：设二、三月份每月的平均增长率为，
一月份生产机器台，
二月份生产机器台，三月份生产机器台，
依题意得，
那么 
即：， 
故选C．  

7.【答案】
 

【解析】方差的公式是，
根据公式可知“”是平均数，故选B．
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】解：原式．
故选B．
 

10.【答案】
 

【解析】解：．与不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
故选：．
选项A、根据二次根式的加减法法则判断即可；选项C根据乘方的定义以及二次根式的性质判断即可；选项D根据任何数与相乘得判断即可．
本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
 

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是算术平均数，方差的有关知识，根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．
【解答】
解：数据，，，平均数是，
数据，，的平均数是；
数据，，的方差是，
数据，，的方差是．  

12.【答案】
 

【解析】解：首先按从小到大排列数据：，，，，，，
由于这组数据有奇数个，中间的数据是
所以这组数据的中位数是
故选：．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．把代入方程得，整理得：，然后整体代入即可求得代数式的值．
【解答】
解：把代入方程得，
整理得：，
所以．  

15.【答案】一
 

【解析】解：、是一元二次方程的两个实数根，
，，
，
，
，
，
该函数经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：一．
根据根与系数的关系好一次函数的性质，可以解答本题．
本题考查根与系数的关系、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
 

16.【答案】解：点坐标为，
，
即点到原点的距离为．
 

【解析】本题考查的是勾股定理、二次根式的性质，点在平面直角坐标系中坐标的几何意义，比较基础．
 

17.【答案】解：根据二次根式有意义的条件可得，

，，
，
原式

．
 

【解析】本题主要考查二次根式有意义的条件和代数式求值，熟练掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，是解决本题的关键．
先根据二次根式有意义的条件分别求得，的值，进而代入的表达式中求出的值，再将，，的值代入所求代数式计算即可得解．
 

18.【答案】解：，

是直角三角形，，

在直角三角形中，，

．

【解析】此题考查二次根式的运算，关键是根据勾股定理的逆定理和二次根式的计算解答．
根据勾股定理的逆定理和二次根式的计算解答即可．
 

19.【答案】解：当，即时，，
方程化为，即，
分解因式得：，
可得或，
解得舍去，；
当，即时，，
方程化为，即，
分解因式得：，
可得或，
解得：，舍去，
则原方程的解为，．
 

【解析】分两种情况考虑：大于等于时，利用正数的绝对值等于它本身化简，然后提取分解因式，利用两数相乘积为，两因式中至少有一个为转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解；当小于时，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，然后利用十字相乘法分解因式，再利用两数相乘积为，两因式中至少有一个为转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为，两因式中至少有一个为转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解．
 

20.【答案】解：设方程的另一个根为，
根据根与系数的关系得，，，
解得，，
即方程的另一个根为，的值为．
 

【解析】设方程的另一个根为，利用根与系数的关系得，，然后先求出，再计算出的值．
本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根，则，．
 

21.【答案】解：名同学一周内丢弃的塑料袋的平均数量为：个，
故个，
答：该班有名学生，一周内该班全体同学家中丢弃的塑料袋数量为个．
 

【解析】直接求出名同学一周内丢弃的塑料袋的平均数量，进而估算出该班全体同学家中丢弃的塑料袋数量．
此题主要考查了用样本估计总体，正确求出样本平均数是解题关键．
 

22.【答案】解：根据图表可知：
平均数是：；
出现次数最多，则众数为；
共有双鞋，
中位数是第、个数的平均数，
中位数是．
 

【解析】根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答，即可得出答案．
本题主要考查了平均数、众数和中位数，众数是一组数据中出现最多的数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
 

23.【答案】解：这家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒的个数为：；
根据题意得：个，
答：这家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数是个．
 

【解析】可直接运用求算术平均数的公式计算即可求出个饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒的个数；
用某地共有的饭店个数乘以每天使用饭盒的平均个数即可得出答案．
此题考查了算术平均数以及用样本估计总体，正确理解算术平均数的概念是解题的关键．学会用样本估计总体．