浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（标准）

浙教版初中数学八年级下册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：100分钟；总分：100分；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

2. 如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，，则的长为

A.
B.
C.
D.

3. 有个数的平均数是，另外个数的平均数是，则这个数的平均数是   

A.  B.  C.  D.

4. 已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，当时，则的值为

A.  B.  C.  D.

5. 下列方程中有实数解的是

A.  B.
C.  D.

6. 将一枚六个面编号分别为、、、、、的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的一元二次方程有实数解的概率为

A.  B.  C.  D.

7. 某中学为了提高学生的跳远成绩进行了强化锻炼，锻炼一个月后，学校对九年级一班的名学生进行测试，成绩如表：

这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

8. 如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是     

A.  
B.
C.
D.

9. 如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为

A.  B.  C.  D.

10. 七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板如图切割七块，正好制成一副七巧板如图已知，则图中阴影部分的面积为

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为和，的面积为，则的值为

A.
B.
C.
D.

12. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴正半轴上，其中，，点为斜边的中点，反比例函数的图象过点且交线段于点，连接，，若，则的值为

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 对于反比例函数，当时，的取值范围是          ；当，且时，的取值范围是          ．
14. 如图，在正方形中，对角线，交于点．

图中共有          个等腰直角三角形．

若，则的周长为          ．

15. 如图，在▱中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为          ．

16. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是______．

三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）

17. 某商贸公司名销售员上月完成的镜售额情况如下：

求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．
如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人？若以销售额的众数作定额任务指标呢？






 

18. 在中，，记，，．
    若：求：．
    若：：，求．
    
    
    
    
    
    
     
19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求的取值范围．

若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．






 

20. 如图，▱的对角线，相交于点已知，的周长比的长小，求的长．
     

21. 已知：如图，在正方形中，，相交于点，为上一点，于点，交于点求证：．
     

22. 已知点，，

如果这三点都在反比例函数的图象上，比较，，的大小．

如果这三点都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系又如何呢






 

23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为，周长为若反比例函数的图象经过矩形顶点．
    求反比例函数解析式；若点和在反比例函数的图象上，试比较与的大小；
    若一次函数的图象过点并与轴交于点，求出一次函数解析式，并直接写出成立时，对应的取值范围．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的概念，掌握好相关知识是解题的关键．
项、根据二次根式的运算法则，即可得出结果；
项、根据二次根式的运算法则，即可得出结果；
项、要使根式有意义，需要满足，所以，即可得出结果；
项、根据二次根式的运算法则，需对的符号进行讨论，然后即可得出结果．

【解答】．，A正确
B.，B错误
C.因为，所以，所以，C错误
D.需对的符号进行讨论，，D错误．
故选A．  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了矩形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理，求的长度是本题的关键．
由矩形的性质和三角形中位线定理可得，由勾股定理可得，由直角三角形斜边上的中线性质可得的长．
【解答】
解：四边形是矩形，
，，
，
，
点是的中点，
是的中位线，
，
，
在中，，
点是斜边上的中点，
，
故选：．  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是加权平均数的求法．根据加权平均数的公式求解即可，个数的和加个数的和除以即可．
【解答】
解：根据平均数的求法：共个数，这些数之和为，
所以这些数的平均数是．
故选A．  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．
直接利用已知分别分析得出符合题意的答案．
【解答】
解：当时，
，解得：，此时，符合题意；
，解得：；此时，不合题意；
，，不合题意；
故只有时，．
故选：．  

5.【答案】
 

【解析】解：、，
，
即此方程无实数解，故本选项错误；
B、可得，
算术平方根是一个非负数，
此方程无实数解，故本选项错误；
C、，
方程两边都乘得：，
代入，
是原方程的增根，即原方程无解，故本选项错误；
D、，，解得，是增根，舍去，故本选项正确；
故选：．
求出判别式即可判断；根据算术平方根是一个非负数即可判断；求出方程的解，代入进行检验，即可判断；解方程可得，进行检验，即可判断．
本题考查了解无理方程，解分式方程，二元一次方程的解，根的判别式等知识点的应用．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查列表法与树状图法求概率，一元二次方程实根的情况，是一个综合题，解题的关键是对于一元二次方程的解的情况的分析，解题时有一定难度．
列表展示所有种等可能的结果数，再根据判别式的意义得到，从而得到使得一元二次方程有相等实数解的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】
解：列表得：

一共有种情况，
，当时，有实根，即有实根，
，
方程有实数根的有种情况，
方程有实数根的概率，
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】解：这组数据的中位数是第个数据，而第个数据是，
所以这组数据的中位数是，
这组数据中出现次数最多，
所以这组数据的众数为，
故选：．
根据中位数和众数的定义，第个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查旋转变化、轴对称变化，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据题意可以写出点的坐标，然后根据与轴对称和与原点对称的点的特点即可得到点的坐标，本题得以解决．
【解答】

解：已知菱形 的顶点 ，，
点的坐标为，点的坐标为，
点的坐标为，
故选：．

9.【答案】
 

【解析】解：为的中点，
，
，
，，
，
米粒落在图中阴影部分的概率为，
故选：．
随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
本题考查了概率，熟练掌握概率公式与平行四边形的性质以及相似三角形的性质是解题的关键．
 

10.【答案】
 

【解析】解：如图：设，

，
在中，，
由题意，
，
，
阴影部分的面积
故选：．
如图：设，可得，解方程即可解决问题．
本题考查七巧板的知识，正方形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 

11.【答案】
 

【解析】解：反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为和，
，，
作轴于，轴于，
则，

，
，
解得，
故选：．
作轴于，轴于，由题意得到，，根据，得到，解得即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数的几何意义，根据题意得到关于的方程是解题的关键．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数系数的几何意义，根据，得到关于的方程是解题的关键．根据题意设，则，，，然后根据，得到，即可求得的值．
【解答】
解：根据题意设，则，
点为斜边的中点，
，
反比例函数的图象过点，
，
，
的横坐标为，
反比例函数的图象过点，
的纵坐标为，
作轴于，如图，

，，
，即，
，
．  

13.【答案】 

或

【解析】解：当时，，
反比例函数中，，
在第一象限内随的增大而减小，
当时，的取值范围是，当，且时，的取值范围是或．
故答案为，或．
先求出时的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论．
本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数中，当时，反比例函数图象的两个分支分别位于一、三象限是解答此题的关键．
 

14.【答案】；

 

【解析】

【分析】
本题考查正方形的性质，勾股定理，以及等腰直角三角形，掌握正方形的性质是解题关键．
根据正方形的性质得出，，，且即可得解； 
利用勾股定理求出的长，即可求出周长．
【解答】
解：四边形是正方形，
，，，，
，，，，，，，都是等腰直角三角形，
即图中共个；
，
，
则，
的周长为．
故答案为；  

15.【答案】
 

【解析】证明：、 分别平分 和
，，
四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
 ，
，
，
平分，
，
，
，
同理可证 ，
，
．
故答案为：．

根据平行四边形的性质和角平分线的定义可得，，可得，再根据勾股定理解答即可．
此题考查平行四边形的性质，角平分线的定义，关键是根据平行四边形的性质和勾股定理解答．
 

16.【答案】丙
 

【解析】解：，
从甲和丙中选择一人参加比赛，

选择丙参赛，
故答案为：丙．
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 

17.【答案】解：共有人，
中位数应该是排序后第和第人的平均数，
平均数为万元；
销售额为万的有人，最多，
所以销售额的众数为万元；
平均销售额为：万元；
如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有人；
如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有人．
 

【解析】利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；
根据求得的中位数及众数进行判断即可．
本题考查统计量的选择、平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 

18.【答案】解：由：．
设，，
根据勾股定理，得

：：；
：：，，
，
根据勾股定理，得
．
 

【解析】根据：设，，根据勾股定理，得，进而可求：；
根据：：，，得，根据勾股定理，即可求出的值．
 

19.【答案】解：一元二次方程根的判别式：
因为方程式有两个不相等的实数根，
故，即
解得：．
因为为正整数，故，
，
根据求根公式，方程的解为：．
因为方程的根为整数，
故为完全平方数，
当时，不合题意
当时，
所以的值为．
 

【解析】本题主要考查一元二次方程根的判别式和一元二次方程的解法．
由于方程有两个不相等的实数根，根据，列出一元一次不等式，求解即可；
先根据题目中条件确定的取值范围，再利用求根公式，得出的值．
 

20.【答案】解：四边形是平行四边形，
，，
的周长比的周长小，
，
，
，
．
 

【解析】根据平行四边形的性质得出，，根据已知求出，求出，即可得出答案．
本题考查了平行四边形的性质、三角形的周长计算等知识；根据平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．
 

21.【答案】证明：四边形是正方形，
，，
，
，
，
又，，
≌，
．
 

【解析】由可证≌，可得．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明≌是本题的关键．
 

22.【答案】解：点，，在反比例函数的图象上，
，，
；
点，，在反比例函数的图象上，
，，
．
 

【解析】本题考查反比例函数的性质及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
由点，，在反比例函数的图象上，得出，，即可求解；
由点，，在反比例函数的图象上，得出，，即可求解．
 

23.【答案】解：根据题意得：，，
，
，，
，
把代入反比例函数中，得，
反比例函数为：，
点和在反比例函数的图象上，
，且，
，且，
当时，，，则点和分别在第一象限和第三象限的反比例函数的图象上，于是有；
当时，，，若，即时，，若，即时，，若，即时，；
当时，，，则点和分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图象上，于是有；
综上，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．

一次函数的图象过点并与轴交于点，
，解得，，
一次函数的解析式为：；
解方程组，得，，
一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点和，
当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，或，
成立时，对应的取值范围：或．
 

【解析】根据已知条件求出矩形的边长，得点坐标，再用待定系数法求反比例函数解析式，根据反比例函数的性质比较与的大小；
用待定系数求得一次函数的解析式，再求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标便可根据函数图象的位置关系求得不等式的解集．
本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，主要考查了待定系数法求函数解析式，一次函数图象与性质，反比例函数图象与性质，利用函数图象求不等式的解集，矩形的性质，勾股定理，第题的关键是求出矩形的边长，难点是分情况讨论与的大小．第关键是观察函数图象的位置与自变量的取值范围的关系．