浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

考试范围：全册；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  把式子中根号外的移到根号内的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列计算中，正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

3.  若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是  (    )

A.  B.
C.  D.

4.  已知，是方程的两个实数根，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据，，，，，可用如下算式计算方差：，其中“”是这组数据的(    )

A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

6.  颠球是练习足球球感最基本的招式之一．某校足球队名球员在一次训练中的颠球测试成绩以“次”为单位计为：，，，，，，，，，则以下数据中计算错误的是(    )

A. 平均数为 B. 方差为 C. 中位数为 D. 众数为

7.  如图，在▱中，，，平分，交于点，则的长度是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  有长度分别为，，的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线下列取法中，能搭成一个平行四边形的是(    )

A. 取长的铁丝为边 B. 取长的铁丝为边
C. 取长的铁丝为边 D. 任意取一根铁丝为边均可

9.  如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为(    )
 

A. 平行四边形正方形平行四边形矩形
B. 平行四边形菱形平行四边形矩形
C. 平行四边形正方形菱形矩形
D. 平行四边形菱形正方形矩形

10.  如图，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，若，则的度数为(    )

 

A.
B.
C.
D.

11.  为了建设生态城市，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，如图描述的是月利润万元关于月份之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分下列说法错误的是(    )
 

A. 月份该厂的月利润最低
B. 治污改造完成后，每月利润比前一个月增加万元
C. 治污改造前后，共有个月的月利润不超过万元
D. 治污改造完成后的第个月，该厂月利润达到万元

12.  设反比例函数，当，，时，对应的函数值分别为，，，若，则必有(    )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  已知，则_________

14.  给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是          ．

15.  某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么          将被录用填“甲”或“乙”．

16.  如图，，两点的坐标分别为，，是平面直角坐标系内一点若以，，，四点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为          ．
 

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
如图，，是直角坐标系中的两点．
 

用二次根式表示线段的长．

若，，求的长．

18.  本小题分

当为何整数时，有最小整数值？并求出这个最小整数值．

19.  本小题分

已知关于的方程的两个根是，，且，求的值．

20.  本小题分
某租凭公司拥有汽车辆，据统计，当每辆车的月租金为元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加元，未租出的车将增加辆，租出的车每辆每月的维护费为元，未租出的车每辆每月只需维护费元
当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆？
当每辆车的月租金定位多少元时，租凭公司的月收益租金收入扣除维护费可达到元？

21.  本小题分
九年级班的小华和小红两名学生次数学测试成绩如下表表Ⅰ所示：

现根据上表数据进行统计得到下表表Ⅱ：

填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；

老师计算了小红的方差，请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．

22.  本小题分

已知：如图，在中，，，，分别是边，，的中点求证：．

23.  本小题分
如图，在矩形中，，，点是边上一点，连结，把沿折叠，使点落在点处，点是边上一点，连结，把沿折叠，使点落在直线上的点处，当点落在边上时，求的长．
 

24.  本小题分
如图，在矩形中，，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处，求的长．
 

25.  本小题分
已知反比例函数为常数的图象在第一、三象限．
 

求的取值范围．

如图，若该反比例函数的图象经过▱的顶点，点，的坐标分别为，．

求出反比例函数表达式．

设点是该反比例函数图象上的一点，若，则点的坐标为          ．

若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点的个数为          ．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C正确； 
D.，故D错误．
故选C．  

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是根与系数的关系，一元二次方程的解，代数式求值的有关知识，运用了整体代入法的有关知识，根据，是方程的两个实数根，得到，，，然后将给出的代数式进行变形，最后整体代入代数式求值即可．
【解答】
解：，是方程的两个实数根，

，，，

．

故选．

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查方差，解题的关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．
根据方差的定义可得答案．

【解答】
解：方差中“”是这组数据的平均数，
故选B．

6.【答案】 

【解析】解：将名球员在一次训练中的颠球测试成绩从小到大排列，可得：，，，，，，，，，，
中位数是，
平均数为：，
出现了次，出现的次数最多，
众数是；
方差是：．
这组数据的结论不正确的是．
故选C．
根据中位数，平均数，众数，方差的性质分别计算出结果，然后判断即可．
本题考查的是平均数，众数，中位数和方差，熟练掌握平均数，众数，中位数，方差的计算公式是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及角平分线定义等知识，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出．
根据四边形为平行四边形可得，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出，可得，即可求得的长度．
【解答】
解：四边形为平行四边形，
，，
，
平分，
，
，
，
．  

8.【答案】 

【解析】解：、取长的铁丝为边时，
，，，不能构成三角形，
则不能构成平行四边形，选项A不符合题意；
B、取长的铁丝为边时，
，，，不能构成三角形，
则不能构成平行四边形，选项B不符合题意；
C、取长的铁丝为边时，
，，，能构成三角形，
则能构成平行四边形，选项C符合题意；
D、任意取一根铁丝为边时，不一定能构成三角形，
则不一定能构成平行四边形，选项D不符合题意；
故选：．
由三角形的三边关系看能否组成三角形，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的判定以及三角形的三边关系；熟练掌握平行四边形的判定和三角形的三边关系是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形形状的变化情况．
本题考查了中心对称，矩形的性质与判定，平行四边形的判定，菱形的判定，根据与的位置关系即可求解．
【解答】
解：连接，由对角线互相平分的四边形为平行四边形可知，点在运动的过程中，四边形始终为平行四边形，特殊的，当时，四边形为菱形，当点与点重合时，四边形为矩形，故四边形形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，解此题的关键是求出的度数，主要培养学生运用性质进行推理的能力，全等三角形的对应角相等，等腰直角三角形的两锐角的度数是根据正方形性质得出，，根据证≌，求出，根据等腰直角三角形性质求出，即可求出答案．
【解答】
解：四边形是正方形，
，，
在和中，

≌，
，
，，
，
．
故选：．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了一次函数与反比例函数的应用，正确得出函数解析是解题关键．
直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式，进而分别分析得出答案．
【解答】
解：、由函数图象可得，月份该厂的月利润最低为万，故此选项正确，不合题意；
B、治污改造完成后，从月到月，利润从万到万，故每月利润比前一个月增加万元，故此选项正确，不合题意；
C、设反比例函数解析式为：，
则，故，
则，解得：，
则只有月，月，月，月，月共个月的利润不超过万元，故此选项错误，符合题意．
D、设一次函数解析式为：，
则，解得：
故一次函数解析式为：，
故时，，
解得：，
则治污改造完成后的第个月，该厂月利润达到万，故此选项正确，不合题意．
故选：．  

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，绝对值的化简，解答本题的关键是掌握二次根式有意义的条件；
根据二次根式有意义的条件可得，进而可得的取值范围，然后根据绝对值的性质可得，再通过移项，计算，即可求解．
【解答】
解：， 
， 
解得：， 
可化简为：
 ， 
整理得：， 
， 

故答案为：  

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：二次项系数要化为，根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解．首先根据新定义求出函数中的，再与方程组成方程得出：，用直接开平方法解方程即可．
【解答】
解：由函数得，
，
，
，
，，
故答案为  

15.【答案】乙 

【解析】 解：，，
，
乙将被录用．
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】略 

【解析】略
 

18.【答案】解：由题意得，
解得，
为整数，
当时，原式有最小整数值，最小整数值为：． 

【解析】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式的非负性，解题的关键是熟记二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义．根据二次根式有意义的条件及二次根式的性质求解．
 

19.【答案】解：由已知，，．

，解得，．

当时，原方程为，无解，所以舍去．

当时，满足题意所以的值为

【解析】略
 

20.【答案】解：辆，辆
当每辆车的月租金定为元时，能租出辆．
设租金定位是元租凭公司的月收益租金收入扣除维护费可达到元


或
答：当租金定为元或元的时候可以． 

【解析】第一问思路很简单，可这样做辆，
第问设租金定位是元租凭公司的月收益租金收入扣除维护费可达到元，那么租出的车为，租金就为，租出的车每辆每月的维护费为，未租出的车每两每月需维护费根据月收益就可列方程了．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是用租金表示出租的车辆数．
 

21.【答案】解：小华的平均成绩为，众数为，
小红的成绩重新排列为、、、、、、、、、，
所以小红成绩的中位数为，
补全表格如下：
 

小华的方差为，
，
小华成绩稳定． 

【解析】本题考查的是中位数，众数，方差有关知识．
根据众数、中位数和加权平均数的定义列式计算可得；
根据方差的定义列式计算出小华的方差，再根据方差的意义求解可得．
 

22.【答案】证明：，点为的中点，
，
，分别为，的中点
，
． 

【解析】略
 

23.【答案】略 

【解析】略
 

24.【答案】略 

【解析】略
 

25.【答案】解：根据题意，得，解得，

的取值范围是．

四边形是平行四边形，，，．

把代入，得，．

反比例函数表达式为．

点的坐标为或或点的个数为．

【解析】略